Đang chuẩn bị liên kết để tải về tài liệu:
Bài giảng Toán rời rạc - Chương 3: Đại số Bool

Trong chương 3 Đại số Bool của bài giảng Toán rời rạc nhằm trình bày về đại Số Bool, hàm Bool, mạch logic. Bài giảng được trình bày khoa học, súc tích giúp các bạn sinh viên tiếp thu bài học nhanh. | TOÁN RỜI RẠC Chương 3 Chương 4 Chương III. Đại số Bool Đại Số Bool Hàm Bool Mạch logic Xét mạch điện như hình vẽ Tùy theo cách trạng thái cầu dao A, B, C mà ta sẽ có dòng điện đi qua MN. Như vậy ta sẽ có bảng giá trị sau Mở đầu Mở đầu A B C MN 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 Câu hỏi: Khi mạch điện gồm nhiều cầu dao, làm sao ta có thể kiểm soát được. Giải pháp là đưa ra công thức, với mỗi biến được xem như là một cầu dao MỆNH ĐỀ LOGIC Mệnh đề toán học (mệnh đề logic) Các phát biểu sau đây là các mệnh đề (toán học)? 1. 6 là một số nguyên tố. 2. 5 là một số nguyên tố. 3. -3 MỆNH ĐỀ LOGIC Các phát biểu sau đây là mệnh đề (toán học)? 1. Ai đang đọc sách? (một câu hỏi) 2. Hãy đóng cửa lại đi! 3. Cho x là một số nguyên dương. MỆNH ĐỀ LOGIC Mệnh đề chứa biến Thí dụ: A=“ n chia hết cho 2” B= “x >2” MỆNH ĐỀ LOGIC Lượng từ (với mọi) và (tồn tại) Khi mệnh đề chứa biến có lượng từ thì trở thành mệnh đề logic Thí dụ: A=“ n N| n>3” B=“ a R|a2 MỆNH ĐỀ Mệnh đề sơ cấp (elementary) là các "nguyên tử" theo nghĩa là nó không thể được phân tích thành một hay nhiều (từ hai trở lên) mệnh đề thành phần đơn giản hơn. Mệnh đề phức hợp (compound) là mệnh đề được tạo thành từ một hay nhiều mệnh đề khác bằng cách sử dụng các liên kết logic như từ "không" dùng trong việc phủ định một mệnh đề, các từ nối: "và", "hay", "hoặc", "suy ra", v.v BẢNG CHÂN TRỊ Bảng chân trị là bảng thể hiện các giá trị của một mệnh đề có thể nhận Hai mệnh đề logic gọi là tương đương nếu có cùng bảng chân trị CÁC PHÉP TOÁN MỆNH ĐỀ Phép phủ định: phủ định của mệnh đề X ký hiệu là not X, X (thường dùng là là mệnh đề nhận giá trị đúng khi và chỉ khi X nhận giá trị sai và ngược lại. X 0 1 1 0 PHÉP TOÁN PHỦ ĐỊNH Thí dụ: A=“3>5” thì =“3 5” Phủ định của là Phủ định của là Với mọi mệnh đề A thì: CÁC PHÉP TOÁN MỆNH ĐỀ Phép hội: Mệnh đề hội của X và Y (ký hiệu là X Y) là một mệnh đề chỉ nhận giá trị đúng khi và chỉ khi cả X và Y đều . | TOÁN RỜI RẠC Chương 3 Chương 4 Chương III. Đại số Bool Đại Số Bool Hàm Bool Mạch logic Xét mạch điện như hình vẽ Tùy theo cách trạng thái cầu dao A, B, C mà ta sẽ có dòng điện đi qua MN. Như vậy ta sẽ có bảng giá trị sau Mở đầu Mở đầu A B C MN 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 0 1 1 1 1 1 Câu hỏi: Khi mạch điện gồm nhiều cầu dao, làm sao ta có thể kiểm soát được. Giải pháp là đưa ra công thức, với mỗi biến được xem như là một cầu dao MỆNH ĐỀ LOGIC Mệnh đề toán học (mệnh đề logic) Các phát biểu sau đây là các mệnh đề (toán học)? 1. 6 là một số nguyên tố. 2. 5 là một số nguyên tố. 3. -3 MỆNH ĐỀ LOGIC Các phát biểu sau đây là mệnh đề (toán học)? 1. Ai đang đọc sách? (một câu hỏi) 2. Hãy đóng cửa lại đi! 3. Cho x là một số nguyên dương. MỆNH ĐỀ LOGIC Mệnh đề chứa biến Thí dụ: A=“ n chia hết cho 2” B= “x >2” MỆNH ĐỀ LOGIC Lượng từ (với mọi) và (tồn tại) Khi mệnh đề chứa biến có lượng từ thì trở thành mệnh đề logic Thí dụ: A=“ n N| n>3” .