Đang chuẩn bị liên kết để tải về tài liệu:
Xác định các yếu tố của tam giác trong mặt phải tọa độ

Trong đề thi tuyển sinh vào đại học và cao đẳng hiện nay luôn có một cầu về hình học trong mặt phẳng tọa độ. Một dạng bài thường gặp là tính tọa độ các đỉnh, viết phương trình các đường thẳng hoặc đường cong có liên quan đến một tam giác được xác định theo ba điều kiện cho trước. Tài liệu sau sẽ hướng dẫn các bạn chi tiết cách giải và ví dụ cụ thể. | Chuẩn bị cho kì thi tốt nghiệp THPT và thi vào Đại học rung đề thi tuyền sinh vào các trường Dụi Ị học và Cao đăng hiện nay luôn có mọt câu hình học trong mật phấng tọa dộ. Một lụng bài thường gặp là tính tọa độ các đinh viết phương trình các đường thăng hoặc dường cong có liên quan đến một tam giác dược xác dịnh theo ba diêu kiện cho trước. Chúng ta bắt dầu từ một thí dụ dơn gian. Sau dó thay đôi các giá thiết và két luận tạo ra cúc tình huống khác nhau dế thu dược nhiều dạng bài tập mói khứ hơn thích hợp vời một dê thi. XÁC ĐỊNH CÁC YEU Tố CỬA TAM QÁC PHAN CUNG ĐỨC GV khối THPT chuyên ĐHKHTN ĐHQG Hà Nội Thí dụ 1. Trong mật phăng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A 4 -1 B I 5 C -4 -5 . ỉ iẽl phương trình các đường thăng sau Vậy PT đường BB2 là x-l o. 1 Dường cao AD D e BC 2 c ác đường trung tuyên BBị CC Bị e AC cỵ e AB . 3 ác dường phân giác BB2. cc2 i e AC c2 ẽ AB . 4 Tương tự vì AC2 -ẹAB c2 Suy ra PT đường cc2 x-y-l 0. 8 5 3 3 3 Thí dụ 2. Trẽn mặt phăng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có 1 4 -l và phương trình hai dường trung tuyên BB 8x-j -3 0. CCi 14x-l3_y-9 0. Tính tọa dộ các dinh B c. Lời giải. Đe chuẩn bị cho các thí dụ được phát triển ờ phần sau chúng tôi trinh bày hai cách giải cùa thí dụ này. Lời giải. 1 Vì AD đi qua A 4 1 vuông góc với ổC -5 -10 nên có vectơ pháp tuyến zi l 2 . Do đó PT AD x 2y-2 0. 2 Do Bị là trung điểm cạnh AC nên Bị 0 -3 . Cách 1. Cớ sử dụng trọng tám G của PsABC . Đặt ơ x ỳ thì 8x- 3 I4x-13j 9 Suy ra PT BBỵ 8x-_y-3 0. Tương tự C l - 2 I và PTCCi 14x-I3y-9 o. 3 Ta viết PT các đường phân giác bằng cách tính tọa độ các điểm B2 c2 . Ta luôn B1ABA 5 B2C BC 3 8 Giả sử B2 x y lúc đó ta có hệ PT fx-4 -3 3 1J . Gọi A là điểm đối xứng cùa A có qua G thì dễ dàng tính được í 10 13 . -7 . Khi đó 3 3 A BHCC nên PT A B là 14x- 13jy 51 0. Giả sử B x y ta có hệ PT 5 2 8x-_y 3 14x-13j -51 X 1 B l 5 . y -l TươngtựtừJ C 55 tính được C -4 -5 . TOAN HỌC . 6 cillóllrè Sô 392 2-2010 Cách 2 Đặt B x- y và C X yi thì 8x-y-3 0 và 14jC -13 1 -9 0. Vì C là trung điểm .