Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Sức khỏe - Y tế
Văn bản luật
Nông Lâm Ngư
Kỹ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
Giới thiệu
Đăng ký
Đăng nhập
Tìm
Danh mục
Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Y tế sức khỏe
Văn bản luật
Nông lâm ngư
Kĩ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
Thông tin
Điều khoản sử dụng
Quy định bảo mật
Quy chế hoạt động
Chính sách bản quyền
Giới thiệu
Đăng ký
Đăng nhập
0
Trang chủ
Tài Liệu Phổ Thông
Trung học phổ thông
Chương 4: Giới hạn
Đang chuẩn bị liên kết để tải về tài liệu:
Chương 4: Giới hạn
Quang Tú
102
36
pdf
Đang chuẩn bị nút TẢI XUỐNG, xin hãy chờ
Tải xuống
Giới hạn của dãy số, giới hạn của hàm số, hàm số liên tục, dãy có giới hạn 0, dãy có giới hạn, dãy dẫn tới vô cực,. là những nội dung chính trong chương 4 "Giới hạn". để nắm bắt chi tiết. | Chương IV. GIỚI HẠN A. GIỚI HẠN CỦA DÃY số 1.DẴY CÓGIÔI HẠN 0 ỉ. Định nghĩa dây số giới hạn 0 Định nghĩa Ta nói rằng dây số u có giới hạn là 0 hay có giới hạn 0 nếu mọi số hạng của dãy đều có giá trị tuyệt đối nhỏ hơn một số dương nhỏ tuỳ ý cho trưóc kể từ một số hạng nào đó trở đi. Khi đó ta viết lim un 0 viết tắt là lim u 0 hoặc limu - 0 hoặc un- 0 Í- 00 Nhận xét Dãy số u có giới hạn 0 khi và chỉ khi dãy số lu l có giới hạn 0 2. Một số dãy số có giới hạn 0 thường gặp Sử dụng định nghĩa người ta chứng minh được rằng a. lim 0 lim-J 0 lim-ị 0 n Vn Vn Nói rông hơn lim - 0 k là số nguyên dương cho trước Vn b Dãy không đổi un với u 0 có giói hạn 0. c. Nếu Iql 1 thì limq 0. Các bạn được sử dụng kết quả này khi làm bài mà không phải chứng minh. Thí dụ 1. a. lim lim _ 0 3n 2 b. lim -5 n Định lý Cho hai dãy sô un và vn . Nếu lu vn limvn 0 thì lirnu 0. . . _ ____. sin 2n 3 _ Thí dụ 2. Chứng minh lim--------- 0. Lời giải 0. Theo định lý trên ta có đpcm. 153 2. DÃY CÓ GỈỚI HẠN 1. Định nghĩa dãy số giới hạn Xét dãy số un với un 9 -Lr u - 9 . yỊn 7n Ta có lim u - 9 lim-4 0 Vn Ta nói rằng dãy số đã cho có giới hạn là 9. Một cách tổng quát ta có Định nghĩa Ta nói rằng dây số un có giới hạn Ịà số thực L nếu lim un - L 0 Khi đó ta viết lim un L viết tắt là lim un L hoặc lirnu L hoặc u L. - 00 Thí dụ 3. Chứng minh 3.2n - 1 sinĩm 4Vn a. lim---- - 3 b. lim-----77 ---- 4 z V n c. lim un c với un c c là hằng số . Lời giải _ -l n 1Ỵ 3.2 - l n n a. Ta có lim -----7-------3 lim - 7 0 lim------------- 0 V 2n l 2 2n fsin7tn 4Vĩĩ 4 sinnn b. Ta có lim -----77 -----4 lim - 7 . Ta có sin 7tn 1 s ỉ sinrm 77 r và lim 77 0 lim -7 - VK Ví Viĩ sinjtn 4Vn -I - sinỉtn 4 Vn o lim ------77 ------4 0 o lim-----77 ---- Vĩ Vn 4 đpcm c. Ta có lim un - c ỉin c - c limO 0 lim u c đpcm . 2. Một số định lý Định lý l Giả sử lim u L. Khi đó a. limluj ILI và lim ỰŨ7 Vl . b. Nếu un 0 với mọi n thì L 0 và lim ạ Ũ7 VẼ . Định lý 2 Giả sử lim un L lim vn M và c là hằng số. Khi đó a. các dãy số un vn un-vn un.v c.un có .
TÀI LIỆU LIÊN QUAN
Ebook Em học giỏi tiếng Anh lớp 4 (Tập 2): Phần 1 - Đại Lợi
Chương trình bồi dưỡng học sinh giỏi Toán lớp 4 theo chương trình sách giáo khoa mới
Đồ án: Thiết kế chương trình điều khiển thang máy 4 tầng sử dụng PLC S7-200
Bài giảng Giải tích 11 chương 4 bài 2: Giới hạn của hàm số
Bài giảng Toán 4 chương 2 bài 2: Giới thiệu nhân nhẩm số có hai chữ số với 11
Giáo án Toán 4 chương 2 bài 2: Giới thiệu nhân nhẩm số có hai chữ số với 11
Giáo án Toán 4 chương 5 bài 1: Giới thiệu tỉ số
Bài giảng Toán 4 chương 5 bài 1: Giới thiệu tỉ số
Bài giảng Giải tích 11 chương 4 bài 1: Giới hạn của dãy số
Giáo án Giải tích 11 chương 4 bài 1: Giới hạn của dãy số - Toán giải tích 11
crossorigin="anonymous">
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.