Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Sức khỏe - Y tế
Văn bản luật
Nông Lâm Ngư
Kỹ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
Giới thiệu
Đăng ký
Đăng nhập
Tìm
Danh mục
Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Y tế sức khỏe
Văn bản luật
Nông lâm ngư
Kĩ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
Thông tin
Điều khoản sử dụng
Quy định bảo mật
Quy chế hoạt động
Chính sách bản quyền
Giới thiệu
Đăng ký
Đăng nhập
0
Trang chủ
Kỹ Thuật - Công Nghệ
Cơ khí - Chế tạo máy
MATHEMATICAL METHOD IN SCIENCE AND ENGINEERING Episode 14
Đang chuẩn bị liên kết để tải về tài liệu:
MATHEMATICAL METHOD IN SCIENCE AND ENGINEERING Episode 14
Thảo Nguyên
71
40
pdf
Đang chuẩn bị nút TẢI XUỐNG, xin hãy chờ
Tải xuống
Tham khảo tài liệu 'mathematical method in science and engineering episode 14', kỹ thuật - công nghệ, cơ khí - chế tạo máy phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | PROBLEMS 473 where the degeneracy gn and the eigenfrequencies wn are given as Si 21 1 ít ẳì. Note Interested students can obtain the eigenfrequencies and the degeneracy by solving the wave equation for the massless conformal scalar field 7 t 0 4 n 1 where n is the dimension of spacetime R is the scalar curvature and is the d Alembert wave operator g dy 15.235 where dy stands for the covariant derivative. Use the separation of variables method and impose the boundary condition 4 finite on the sphere. For this problem spacetime dimension n is 3 and for a sphere of constant radius Rq the curvature scalar is 2 fíg. 15.4 Using asymptotic series evaluate the logarithmic integral Hint Use the substitutions t e and a In x a 0 and integrate by parts successively to write the series where Zoo -t so that . _ . n e. a SSr- 15.5 In a closed Einstein universe the renormalized energy density of a massless conformal scalar field with thermal spectrum can be written as ren. 27T2 R fe _ 00 tic V n l exp n3 nhc hRịịT J he 240 n 474 INFINITE SERIES where Ro is the constant radius of the universe T is the temperature of the radiation and 2tt2 Ìq is the volume of the universe. The second term he inside the square brackets is the well-known renormalized quantum 240-rto vacuum energy that is the Casimir energy for the Einstein universe. First find the high and low temperature limits of p ren and then obtain the flat spacetime limit Ro oo. 15.6 Without using a calculator evaluate the following sum to five decimal places How many terms did you have to add 15.7 Check the convergence of the series S .1 2 q 2 4 f e 15.8 Find the interval of convergence for the series ia y xn b y _ J n a 2- 1ln n 2 w ựĩi 15.9 Evaluate the sums EE a cosnớ ồ En o n sin a is a constant Hint Try using complex variables. 15.10 Verify the following Taylor series xn ex y for all X t- n 71 0 and Ỉ-X2 --- -iyix2n for x l. 1 X. PROBLEMS 475 15.11 Find the first three nonzero terms of the following Taylor series a f x X3
TÀI LIỆU LIÊN QUAN
MATHEMATICAL METHOD IN SCIENCE AND ENGINEERING Episode 8
MATHEMATICAL METHOD IN SCIENCE AND ENGINEERING Episode 9
MATHEMATICAL METHOD IN SCIENCE AND ENGINEERING Episode 10
MATHEMATICAL METHOD IN SCIENCE AND ENGINEERING Episode 11
MATHEMATICAL METHOD IN SCIENCE AND ENGINEERING Episode 12
MATHEMATICAL METHOD IN SCIENCE AND ENGINEERING Episode 13
MATHEMATICAL METHOD IN SCIENCE AND ENGINEERING Episode 14
MATHEMATICAL METHOD IN SCIENCE AND ENGINEERING Episode 15
MATHEMATICAL METHOD IN SCIENCE AND ENGINEERING Episode 16
MATHEMATICAL METHOD IN SCIENCE AND ENGINEERING Episode 17
crossorigin="anonymous">
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.