Đang chuẩn bị liên kết để tải về tài liệu:
Báo cáo nghiên cứu khoa học: "Tính rốn của mặt đối chiều hai spacelike trong Ln+1."
Đang chuẩn bị nút TẢI XUỐNG, xin hãy chờ
Tải xuống
Tuyển tập các báo cáo nghiên cứu khoa học hay nhất của trường đại học vinh năm 2009 tác giả: 1. Đặng Văn Cường, Tính rốn của mặt đối chiều hai spacelike trong Ln+1. | TÍNH RỐN CỦA MẶT Đối CHIEU HAI SPACELIKE TRONG ĐẶNG VÀN CUỜNG Tóm tắt. Trong bài bào này chúng tôi giới thiệu phương pháp sử dụng công cụ n -ánh xạ Gauss để khảo sát tính rốn của mặt đối chiêu hai spacelike trong không gian Lorent-Minkowski Ln 1. I. MỞ ĐẦU Bằng cách đặt tương ứng một điểm trên một mặt đối chiều hai spacelike chính quy trong không gian Lorentz-Minkoski Ln 1 vối một cặp vectơ chỉ phương của 2-phẵng pháp trong n-không gian hyperbolic tâm v bán kính 1 trong đó v 0 0 . 0 1 2 Ln 1 ta có khái niệm n -ánh xạ Gauss. Từ khái niệm này chúng ta có các khái niệm n -ánh xạ Weigarten n -độ cong chính n -độ cong Gauss-Kronecker điểm n -rốn mặt n -rốn . và thông qua các khái niệm này chúng tôi tiến hành khảo sát tính rốn của mặt. II. KIẾN THỨC Cơ SỞ 2.1. Không gian Lorentz-Minkowski Không gian Lorentz-Minkowski n-chiều Ln 1 là không gian vectơ Rn 1 cùng vối một dạng song tuyến tính được xác định bỏi n X y Xkyk Xn 1yn 1 k 1 Vối X X1 X2 . Xn 1 y y1 y2 . yn 1 2 Rn 1. Dạng song tuyến tính trên được gọi là giả tích vô hưống trên . . Vối X 2 Ln 1 độ dài của Vectơ X được xác định theo giả tích vô hưống llxll X X - 2.2. Các loại vectơ Cho X 2 Ln 1 X 0 Khi đó X được gọi ìà spacelike nếu X X 0 timelike nếu X X 0 và lightlike nếu X X 0. Hai vectơ X y 2 Ln 1 được gọi là trực giao vối nhau nếu X y 0. 2.3. Nhận xét i Hai vectơ lightlike phụ thuộc tuyến tính thì trực giao vối nhau. ii Hệ vectơ gồm hai vectơ khác loại thì độc lập tuyến tính. 1 Nhận bài ngày 30 7 2009. sửa chữa xong 10 9 2009. 2.4. Các loại phẳng Cho n là m-phang trong Ln 1. n được gọi là m-ptó spacelike nếu không gian chỉ phương của n chỉ chứa các vectơ spacelike hoặc vêctơ 0 n được gọi là m-ptó timelike nêu không gian chỉ phương của n có chứa ít nhất mộtvectơ timelike n được gọi là m-ptó lightlike nếu không gian chỉ phương của n chứa ít nhất một vectơ lightlike và không chứa vectơ timelike nào. 2.5. Nhận xét 1 Cho n là một m-phẳng trong Ln 1. Khi đó n chỉ có thể là m-phẳng spacelike hoặc m-phang timelike hoặc là