Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Sức khỏe - Y tế
Văn bản luật
Nông Lâm Ngư
Kỹ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
Giới thiệu
Đăng ký
Đăng nhập
Tìm
Danh mục
Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Y tế sức khỏe
Văn bản luật
Nông lâm ngư
Kĩ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
Thông tin
Điều khoản sử dụng
Quy định bảo mật
Quy chế hoạt động
Chính sách bản quyền
Giới thiệu
Đăng ký
Đăng nhập
0
Trang chủ
Tiếng Anh - Ngoại Ngữ
Ngữ pháp tiếng Anh
HANDBOOK OFINTEGRAL EQUATIONS phần 8
Đang chuẩn bị liên kết để tải về tài liệu:
HANDBOOK OFINTEGRAL EQUATIONS phần 8
Công Sinh
49
86
pdf
Đang chuẩn bị nút TẢI XUỐNG, xin hãy chờ
Tải xuống
Tham khảo tài liệu 'handbook ofintegral equations phần 8', ngoại ngữ, ngữ pháp tiếng anh phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Example 1. Let us solve the integral equation y x - X xty t dt f x Jo 0 x 1 by the method of successive approximations. Here we have K x t xt a 0 and b 1. We successively define K1 x t xt Kz x t i xz zt dz Kỉ x t i xz zt dz - Jo 3 3 J0 32 xt Kn x t 3n-ĩ- According to formula 5 for the resolvent we obtain R x t X 2 Xn 1 Kn x t xt y2 n 1 n 1 3xt 3 - X where X 3 and it follows from formula 7 that the solution of the integral equation can be rewritten in the form 1 3xt . . y x f x X -f t dt 0 x 1 X 3. .7 0 3 - X In particular for f x x we obtain y x 3-X 0 x 1 X 3. 11.3-4. Orthogonal Kernels For some Fredholm equations the Neumann series 5 for the resolvent is convergent for all values of A. Let us establish this fact. Assume that two kernels K x t and L x t are given. These kernels are said to be orthogonal if the following two conditions hold r K x z L z t dz 0 r Ux.zK z t dz 0 8 for all admissible values of x and t. There exist kernels that are orthogonal to themselves. For these kernels we have K2 x t 0 where K2 x t is the second iterated kernel. It is clear that in this case all the subsequent iterated kernels also vanish and the resolvent coincides with the kernel K x t . Example 2. Let us find the resolvent of the kernel K x t sin x - 2t 0 x 2n 0 t 2n. We have f-2n fa sin x - 2z sin z - 2t dz 2 cos x 2t - 3z - cos x - 2t - z dz 2 -1 sin x 2t - 3z sin x - 2t - z z 0n 0. Thus in this case the resolvent of the kernel is equal to the kernel itself R x t X sin x - 2t so that the Neumann series 6 consists of a single term and clearly converges for any X. Remark 2. If the kernels M 1 x t . M n x t are pairwise orthogonal then the resolvent corresponding to the sum n K x f 2 M m x t m 1 is equal to the sum of the resolvents corresponding to each of the summands. @ References for Section 11.3 S. G. Mikhlin 1960 M. L. Krasnov A. I. Kiselev and G. I. Makarenko 1971 J. A. Cochran 1972 V. I. Smirnov 1974 A. J. Jerry 1985 . 1998 by CRC Press LLC 11.4. Method of Fredholm .
TÀI LIỆU LIÊN QUAN
crossorigin="anonymous">
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.