Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Sức khỏe - Y tế
Văn bản luật
Nông Lâm Ngư
Kỹ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
Giới thiệu
Đăng ký
Đăng nhập
Tìm
Danh mục
Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Y tế sức khỏe
Văn bản luật
Nông lâm ngư
Kĩ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
Thông tin
Điều khoản sử dụng
Quy định bảo mật
Quy chế hoạt động
Chính sách bản quyền
Giới thiệu
Đăng ký
Đăng nhập
0
Trang chủ
Kỹ Thuật - Công Nghệ
Cơ khí - Chế tạo máy
Intro to Differential Geometry and General Relativity - S. Warner Episode 12
Đang chuẩn bị liên kết để tải về tài liệu:
Intro to Differential Geometry and General Relativity - S. Warner Episode 12
Mai Phương
76
10
pdf
Đang chuẩn bị nút TẢI XUỐNG, xin hãy chờ
Tải xuống
Tham khảo tài liệu 'intro to differential geometry and general relativity - s. warner episode 12', kỹ thuật - công nghệ, cơ khí - chế tạo máy phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | gradient. Ifp is large to begin with big stars this vicious cycle diverges ending in the gravitational collapse of a star leading to neutron stars or in extreme cases black holes. b Einstein Field Equations Gab 8nTab Looking at the 4 4 component first and substituting from the expressions for G and T we find 1 e-2od- r r i-e-2A 8_we 20 r2 e dr lr 1 e 8npe . If we define 1 r 1-e-2A m r then the equation becomes 1 e-2odm r 4npe 20 or 4 . I This looks like an equation for classical mass since classically M R Jj R 4nr2p r dr where the integrand is the mass of a shell whose thickness is dr. Thus dM R 4n2p r . Here p is energy density and by our choice of units energy is equal to rest mass so we interpret m r as the total mass of the star enclosed by a sphere of radius r. Now look at the 1 1 component o e 4A - 1-e 2A 8npe 2A rr 2 e -2A _ o2A - o - 1-e 8npe 111 2A Z1 -2Ax o_ 2 2A 2r - e 1-e 8nr pe h 2A 1-e-2A 8nr2p e--------2r In the expression for m solve for e2A to get 2A _ 1 e 1-2m r giving d 8nr2p 2m r dr 2r 1-2m r or d 4nr3p m 5 L_0 a . II dr r r-2m It can be checked using the Bianchi identities that we in fact get no additional information from the 2 2 and 3 3 components so we ignore them. Consequences of the Field Equations Outside the Star Outside the star we take p p 0 and m r M the total stellar mass getting I 0 nothing new since m M constant II d dr r r-2M which is a separable first order differential equation with solution e2 1 - 2M r if we impose the boundary condition 0 as r . See the exercise Set . Recalling from the definition of m that 2A1 e 1-2M r we can now express the metric outside a star as follows 112 Schwarzschild Metric g-- g 0 0 0 0 r2 0 0 0 0 r2sin20 0 _ 0 0 0 - 1-2M r J In the exercise set you will see how this leads to Newton s Law of Gravity. Exercise Set 14 1. Use v20 4nGp and the divergence theorem to deduce Newton s law V0 GM r2 for a spherical mass of uniform density p. _2A _2O . Calculate the Einstein tensor tor the metric g .
TÀI LIỆU LIÊN QUAN
Intro to Differential Geometry and General Relativity - S. Warner Episode 1
Intro to Differential Geometry and General Relativity - S. Warner Episode 2
Intro to Differential Geometry and General Relativity - S. Warner Episode 3
Intro to Differential Geometry and General Relativity - S. Warner Episode 4
Intro to Differential Geometry and General Relativity - S. Warner Episode 5
Intro to Differential Geometry and General Relativity - S. Warner Episode 6
Intro to Differential Geometry and General Relativity - S. Warner Episode 7
Intro to Differential Geometry and General Relativity - S. Warner Episode 8
Intro to Differential Geometry and General Relativity - S. Warner Episode 9
Intro to Differential Geometry and General Relativity - S. Warner Episode 10
crossorigin="anonymous">
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.