Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Sức khỏe - Y tế
Văn bản luật
Nông Lâm Ngư
Kỹ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
Giới thiệu
Đăng ký
Đăng nhập
Tìm
Danh mục
Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Y tế sức khỏe
Văn bản luật
Nông lâm ngư
Kĩ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
Thông tin
Điều khoản sử dụng
Quy định bảo mật
Quy chế hoạt động
Chính sách bản quyền
Giới thiệu
Đăng ký
Đăng nhập
0
Trang chủ
Kỹ Thuật - Công Nghệ
Cơ khí - Chế tạo máy
Stewart - Calculus - Early Transcendentals 6e HQ (Thomson, 2008) Episode 3
Đang chuẩn bị liên kết để tải về tài liệu:
Stewart - Calculus - Early Transcendentals 6e HQ (Thomson, 2008) Episode 3
Mạnh Dũng
70
100
pdf
Đang chuẩn bị nút TẢI XUỐNG, xin hãy chờ
Tải xuống
Tham khảo tài liệu 'stewart - calculus - early transcendentals 6e hq (thomson, 2008) episode 3', kỹ thuật - công nghệ, cơ khí - chế tạo máy phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | 174 Illi CHAPTERS DIFFERENTIATION RULES Comparing the equations in 1 2 and 3 we see a pattern emerging. It seems to be a reasonable guess that when n is a positive integer d dx x nx This turns out to be true. THE PCWER RULE If n is a positive integer then -7- x nx 1 ax FIRST PROOF The formula x an x tz x 1 x 2ữ xan 2 a 1 can be verified simply by multiplying out the right-hand side or by summing the second factor as a geometric series . If x x we can use Equation 2.7.5 for fifa and the equation above to write JW fl . x fl f i lịm 7 c lim ii X a ĨI X a lim x x 2ữ xan 2 tz 1 xl a tz 1 a 2a aan 2 an 1 na 1 SECOND PROOF f x h f x u h n x Mx Inn J lim --------------- ỈÌ 10 z II I 0 fl The Binomial Theorem is given on Reference Page 1. In finding the derivative of X4 we had to expand x z 4. Here we need to expand x z and we use the Binomial Theorem to do so f x x nx lh lim ----------------- h 0 y -x 2 z2 nx z 1 hn h x ỉ n n 1 nx lh -xn 2h2 nx z 1 z lim-------------------------------------------- A I 0 fl Ị lim nx Al 0 nf n x 2h nxhn 2 hn nx 1 because every term except the first has h as a factor and therefore approaches 0. We illustrate the Power Rule using various notations in Example 1. EXAMPLE 1 a If x X6 then y x 6x5. c If V Í4 then 4i3. b Ify X1000 then v lOOOx999. d - r3 3r2 dr SECTION 3.1 DERIVATIVES OF POLYNOMIALSAND EXPONENTIAL FUNCTIONS Illi 175 What about power functions with negative integer exponents In Exercise 61 we ask you to verify from the definition of a derivative that 1 d M dx X We can rewrite this equation as D 2 dx and so the Power Rule is true when n 1. In fact we will show in the next section Exercise 58 c that it holds for all negative integers. What if the exponent is a fraction In Example 3 in Section 2.8 we found that 7x1 1 dx. 2-y x which can be written as x1 2 x 1 2 This shows that the Power Rule is true even when n 5. In fact we will show in Section 3.6 that it is true for all real numbers n. THE PCWER RULE GENERAL VERSON If n is any real
TÀI LIỆU LIÊN QUAN
Stewart - Calculus - Early Transcendentals 6e HQ (Thomson, 2008) Episode 12
Stewart - Calculus - Early Transcendentals 6e HQ (Thomson, 2008) Episode 13
Stewart - Calculus - Early Transcendentals 6e HQ (Thomson, 2008) Episode 14
Stewart - Calculus - Early Transcendentals 6e HQ (Thomson, 2008) Episode 1
Stewart - Calculus - Early Transcendentals 6e HQ (Thomson, 2008) Episode 2
Stewart - Calculus - Early Transcendentals 6e HQ (Thomson, 2008) Episode 3
Stewart - Calculus - Early Transcendentals 6e HQ (Thomson, 2008) Episode 4
Stewart - Calculus - Early Transcendentals 6e HQ (Thomson, 2008) Episode 6
Stewart - Calculus - Early Transcendentals 6e HQ (Thomson, 2008) Episode 7
Stewart - Calculus - Early Transcendentals 6e HQ (Thomson, 2008) Episode 8
crossorigin="anonymous">
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.