Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Sức khỏe - Y tế
Văn bản luật
Nông Lâm Ngư
Kỹ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
Giới thiệu
Đăng ký
Đăng nhập
Tìm
Danh mục
Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Y tế sức khỏe
Văn bản luật
Nông lâm ngư
Kĩ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
Thông tin
Điều khoản sử dụng
Quy định bảo mật
Quy chế hoạt động
Chính sách bản quyền
Giới thiệu
Đăng ký
Đăng nhập
0
Trang chủ
Kỹ Thuật - Công Nghệ
Cơ khí - Chế tạo máy
Stewart - Calculus - Early Transcendentals 6e HQ (Thomson, 2008) Episode 12
Đang chuẩn bị liên kết để tải về tài liệu:
Stewart - Calculus - Early Transcendentals 6e HQ (Thomson, 2008) Episode 12
Phương Nhi
104
100
pdf
Đang chuẩn bị nút TẢI XUỐNG, xin hãy chờ
Tải xuống
Tham khảo tài liệu 'stewart - calculus - early transcendentals 6e hq (thomson, 2008) episode 12', kỹ thuật - công nghệ, cơ khí - chế tạo máy phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | 1074 CHAPTER 16 VECTOR CALCULUS FIGURE 10 Figure 9. If x y z is a point on 5 then 3 x x y f x cos 0 z f x sin 0 Therefore we take x and 0 as parameters and regard Equations 3 as parametric equations of 5. The parameter domain is given by a x b 0 2ir. EXAMPLE 8 Find parametric equations for the surface generated by rotating the curve y sin x 0 x 2ir about the x-axis. Use these equations to graph the surface of revolution. SOLUTION From Equations 3 the parametric equations are x x y sin x cos 0 z sin x sin 0 and the parameter domain is 0 x 2tt 0 0 2tt. Using a computer to plot these equations and rotate the image we obtain the graph in Figure 10. We can adapt Equations 3 to represent a surface obtained through revolution about the y- or z-axis. See Exercise 30. TANGENT PLANES We now find the tangent plane to a parametric surface 5 traced out by a vector function r u v x u v i y u v j z u v k at a point Po with position vector r uo vo . If we keep u constant by putting u Uo then r uo v becomes a vector function of the single parameter v and defines a grid curve C1 lying on 5. See Figure 11. The tangent vector to C1 at Po is obtained by taking the partial derivative of r with respect to v bx dy dz 4 rv Uo vo i - v Uo vo j u vo k Similarly if we keep v constant by putting v vo r u vo that lies on 5 and its tangent vector at Pq is we get a grid curve C2 given by dx . dy 2 dz ru du uo vo i aU Uo vo j ău Uo vq k 5 SECTION 16.6 PARAMETRIC SURFACES AND THEIR AREAS 1075 If rM X rv is not 0 then the surface S is called smooth it has no corners . For a smooth surface the tangent plane is the plane that contains the tangent vectors rM and rv and the vector rM X rv is a normal vector to the tangent plane. V EXAMPLE 9 Find the tangent plane to the surface with parametric equations x u2 y v2 z u 2v at the point 1 1 3 . Figure 12 shows the self-intersecting surface in Example 9 and its tangent plane at 1 1 3 . 1 1 3 SOLUTION We first compute the tangent vectors dx . r 7- i du dx. rv
TÀI LIỆU LIÊN QUAN
Stewart - Calculus - Early Transcendentals 6e HQ (Thomson, 2008) Episode 12
Stewart - Calculus - Early Transcendentals 6e HQ (Thomson, 2008) Episode 13
Stewart - Calculus - Early Transcendentals 6e HQ (Thomson, 2008) Episode 14
Stewart - Calculus - Early Transcendentals 6e HQ (Thomson, 2008) Episode 1
Stewart - Calculus - Early Transcendentals 6e HQ (Thomson, 2008) Episode 2
Stewart - Calculus - Early Transcendentals 6e HQ (Thomson, 2008) Episode 3
Stewart - Calculus - Early Transcendentals 6e HQ (Thomson, 2008) Episode 4
Stewart - Calculus - Early Transcendentals 6e HQ (Thomson, 2008) Episode 6
Stewart - Calculus - Early Transcendentals 6e HQ (Thomson, 2008) Episode 7
Stewart - Calculus - Early Transcendentals 6e HQ (Thomson, 2008) Episode 8
crossorigin="anonymous">
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.