Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Sức khỏe - Y tế
Văn bản luật
Nông Lâm Ngư
Kỹ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
Giới thiệu
Đăng ký
Đăng nhập
Tìm
Danh mục
Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Y tế sức khỏe
Văn bản luật
Nông lâm ngư
Kĩ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
Thông tin
Điều khoản sử dụng
Quy định bảo mật
Quy chế hoạt động
Chính sách bản quyền
Giới thiệu
Đăng ký
Đăng nhập
0
Trang chủ
Kỹ Thuật - Công Nghệ
Cơ khí - Chế tạo máy
Advanced Engineering Mathematics 2011 Part 16
Đang chuẩn bị liên kết để tải về tài liệu:
Advanced Engineering Mathematics 2011 Part 16
Minh Thủy
74
40
pdf
Đang chuẩn bị nút TẢI XUỐNG, xin hãy chờ
Tải xuống
Tham khảo tài liệu 'advanced engineering mathematics 2011 part 16', kỹ thuật - công nghệ, cơ khí - chế tạo máy phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Linear Algebra 589 Example 11.5.3 When we discussed the stability of numerical schemes for the wave equation in Section 7.6 we examined the behavior of a prototypical Fourier harmonic to variation in the parameter cAi Ax. In this example we shall show another approach to determining the stability of a numerical scheme via matrices. Consider the explicit scheme for the numerical integration of the wave equation 7.6.11 . We can rewrite that single equation as the coupled difference equations C 1 2 1 - r2X r unm 1 C-j - vnm 11.5.29 and 4 1 11.5.30 where r ckt Ax. Let uj 1 and _ where is real. Then 11.5.29 11.5.30 becomes 1 21- 2r2 sin2 unm - vnm 11.5.31 and C 1 tz 11.5.32 or in the matrix form u 1 f2 1-2r2 n2 l 11.5.33 where given by The eigenvalues A of this amplification matrix are A2 2 1 2r2sin2 A 1 0 11.5.34 or ._1 2 -2 3Ax 2 A12 1 2r sin I y I 2r sin I - H r sin I I 1. 11.5.35 Because each successive time step consists of multiplying the solution from the previous time step by the amplification matrix the solution will be stable only if uJJ remains bounded. This will occur only if all of the eigenvalues have a magnitude less or equal to one because ckAnxk CfcAjXfc k k 11.5.36 590 Advanced Engineering Mathematics where A denotes the amplification matrix and Xfc denotes the eigenvectors corresponding to the eigenvalues A . Equation 11.5.36 follows from our ability to express any initial condition in terms of an eigenvector expansion uũm ckxk. 11.5.37 k In our particular example two cases arise. If r2 sin2 A2i 2 1 __ 1 0-2 2 i í A 2 _2 Í Al 2 1 2r sin I 2ri sin ự 1 r2 sin I I 11.5.38 and A1 2 1. On the other hand if r2sin2 Aa 2 1 A1 2 1. Thus we will have stability only if cà.t i x 1. Problems Find the eigenvalues and corresponding eigenvectors for the following matrices 1. -2 2 3 1 1-2 1 1-32 1 1 1 5. A Io 2 1 0 0 1 2. A 3 A - p 1J 0 1 0 4. A p 0 1 I o 0 0 1 2 1 6. A p 3 1 5 -i -2 0 1 8. A 3 0-1 0 1 1 Project Numerical Solution of the Sturm-Liouville Problem You
TÀI LIỆU LIÊN QUAN
Ebook Advanced engineering mathematics (2nd edition): Part 1
Ebook Advanced engineering mathematics (2nd edition): Part 2
Ebook Advanced engineering mathematics (10th edition): Part 1
Ebook Advanced engineering mathematics (10th edition): Part 2
Ebook Advanced engineering mathematics (7th edition): Part 1
Ebook Advanced engineering mathematics (7th edition): Part 2
Ebook Advanced engineering mathematics (9th edition): Part 1
Ebook Advanced engineering mathematics (9th edition): Part 2
Ebook Advanced engineering mathematics (10/E): Part 1
Ebook Advanced engineering mathematics (10/E): Part 2
crossorigin="anonymous">
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.