Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Sức khỏe - Y tế
Văn bản luật
Nông Lâm Ngư
Kỹ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
Giới thiệu
Đăng ký
Đăng nhập
Tìm
Danh mục
Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Y tế sức khỏe
Văn bản luật
Nông lâm ngư
Kĩ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
Thông tin
Điều khoản sử dụng
Quy định bảo mật
Quy chế hoạt động
Chính sách bản quyền
Giới thiệu
Đăng ký
Đăng nhập
0
Trang chủ
Tài Liệu Phổ Thông
Trung học phổ thông
Ba phương pháp cơ bản tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số, biểu thức
Đang chuẩn bị liên kết để tải về tài liệu:
Ba phương pháp cơ bản tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số, biểu thức
Minh Loan
129
7
pdf
Đang chuẩn bị nút TẢI XUỐNG, xin hãy chờ
Tải xuống
A.BÀI TOÁN MỞ ĐẦU : Tìm giá trị nhỏ nhất (GTNN) của hàm số: y= (x + 1)2 + (x – 3)2. Giải . Hàm số viết lại: y = (x2 + 2x + 1) + (x2 – 6x + 9) = 2x2 – 4x + 10 . Cách 1.(Dùng Bất đẳng thức )(BĐT). Ta có y = 2x2 – 4x + 10 = 2(x2 – 2x + 1) + 8 = 2(x - 1)2 + 8 ≥ 8 ∀x ∈ R. Đẳng thức xảy ra khi x = 1 .Vậy GTNN = 8 khi và chỉ khi x =. | BA PHƯƠNG PHÁP CƠ BẢN TÌM GIÁ TRỊ LỚN NHẤT GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SÔ BIÈU THỨC. Do LAISACBiên soạn. A. BÀI TOÁN MỞ ĐẦU Tìm giá trị nhỏ nhất GTNN của hàm số y x 1 2 x - 3 2. Giải . Hàm số viết lại y x2 2x 1 x2 - 6x 9 2x2 - 4x 10 . Cách 1. Dùng Bất đẳng thức BĐT . Ta có y 2x2 - 4x 10 2 x2 - 2x 1 8 2 x - 1 2 8 8 Vx e R. Đẳng thức xảy ra khi x 1 .Vậy GTNN 8 khi và chỉ khi x 1 . Cách 2. Dùng điều kiện phương trình có nghiệm PT . Gọi y là giá trị hàm số nên phương trình y 2x2 - 4x 10 có nghiệm ẩn là x Phương trình tương đương 2x2 - 4x 10 - y 0 có nghiệm khi và chỉ khi A 0 4-20 2y 0 y 8. Đẳng thức xảy ra khi phương trình có nghiệm kép x 1. Do đó GTNN y 8 khi và chỉ khi x 1 . Cách 3 . Dùng phương pháp đạo hàm ĐH . Xét hàm số y 2x2 - 4x 10 có đạo hàm y 4x - 4 khi y 0 x 1. Ta có bảng biến thiên x 1 _y - 0 y - -. JT 8 Dựa vào bảng biến thiên ta có GTNN y 8 khi và chỉ khi x 1 . B. NỘI DUNG PHƯƠNG PHÁP . Nội dung bài viết này chỉ nêu lên ba phương pháp cơ bản nhất mà ta thường sử dung để tìm giá trị lớn nhất giá trị nhỏ nhất của một hàm số hay biểu thức nào đó. Tuỳ theo bài toán cụ thể mà ta có thể sử dụng một trong ba phương pháp trên một cách tối ưu hơn. Đôi lúc có nhiều bài sử dụng vectơ phương pháp tọa độ lượng giác hóa. Lưu ý Khi tìm giá trị lớn nhất giá trị nhỏ nhất ta luôn chỉ ra trường hợp đẳng thức xảy ra. Ta hay nhầm lẫn trong trường hợp đánh giá không đúng cho một bất đẳng thức. Ví dụ trên nếu không thận trọng ta nói y x 1 2 x - 3 2 0 . thì hỏng rồi BÀI TẬP MINH HOẠ. Ví dụ 1.Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất 5 Vsin x Vcos x . HD.cách 1. BDT . Ta có 1 sin2 x cos2 x Vsinx Vcosx 5 min5 1. 5 y sin x 7 cos x 7 1 1 sin x cos x ĩsin x n 7 2 Max5 7 2 . Cách 2. ĐH S y sin x 7cosx S2 sinx cosx x sin .cosx . Đặt t sinx cosx. Dùng phương pháp đạo hàm để giải Ví dụ 2.Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất 5 c s x 2smx 3 trong khoảng -n n . 2cos x - sin x 4 HD.cách 1. PT . Để tồn tại giá trị S thì phương trình 5 cos x 2sin x 3 phải có nghiệm 2cos x - sin x 4 o 45 - 3 5
TÀI LIỆU LIÊN QUAN
Ebook Phục hồi sức khỏe theo phương pháp Ohsawa: Phần 1 - Huỳnh Văn Ba
Nghiệm của phương trình Poisson ba chiều có tính đến điều kiện biên Neumann
Bài thuyết trình: Những nguyên lý cơ bản của chủ nghĩa Mác - Lênin - ĐH Bách Khoa Tp.HCM
Luận văn Thạc sĩ Sư phạm Toán: Dạy học chủ đề Ba bài toán cơ bản của phân số ở lớp 6 theo định hướng gắn với thực tiễn
Bài giảng May thời trang - Bài 7: Đường may tay cơ bản
Tổ chức dạy học hợp tác có sự hỗ trợ của giáo án điện tử vào môn Tin học cơ bản
Luận văn: Thực trạng và giải pháp việc thực hiện quy chế dân chủ ở cơ sở trên địa bàn tỉnh Lào Cai giai đoạn 1998- 2003 và những giải pháp thực hiện quy chế dân chủ ở ba loại hình giai đoạn 2004-2010.
Bài giảng: Ba đường conic
Khảo sát mối quan hệ ba chiều: Vận tốc, tải trọng xe di động và hệ số động lực trong cầu dầm Super T có bản mặt cầu liên tục nhiệt bằng phương pháp số
Luận văn Thạc sĩ Toán học: Chứng minh một số bất đẳng thức cơ bản bằng phương pháp hình học
crossorigin="anonymous">
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.