Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Sức khỏe - Y tế
Văn bản luật
Nông Lâm Ngư
Kỹ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
Giới thiệu
Đăng ký
Đăng nhập
Tìm
Danh mục
Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Y tế sức khỏe
Văn bản luật
Nông lâm ngư
Kĩ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
Thông tin
Điều khoản sử dụng
Quy định bảo mật
Quy chế hoạt động
Chính sách bản quyền
Giới thiệu
Đăng ký
Đăng nhập
0
Trang chủ
Luận Văn - Báo Cáo
Thạc sĩ - Tiến sĩ - Cao học
Đề tài "The blow-up dynamic and upper bound on the blow-up rate for critical nonlinear Schr¨odinger equation "
Đang chuẩn bị liên kết để tải về tài liệu:
Đề tài "The blow-up dynamic and upper bound on the blow-up rate for critical nonlinear Schr¨odinger equation "
Thanh Hường
62
67
pdf
Đang chuẩn bị nút TẢI XUỐNG, xin hãy chờ
Tải xuống
The blow-up dynamic and upper bound on the blow-up rate for critical nonlinear Schr¨dinger equation o By Frank Merle and Pierre Raphael Abstract We consider the critical nonlinear Schr¨dinger equation iut = −∆u−|u| N u o with initial condition u(0, x) = u0 in dimension N = 1. For u0 ∈ H 1 , local existence in the time of solutions on an interval [0, T ) is known, and there exist finite time blow-up solutions, that is, u0 such that limt↑ | Annals of Mathematics The blow-up dynamic and upper bound on the blow-up rate for critical nonlinear Schr odinger equation By Frank Merle and Pierre Raphael Annals of Mathematics 161 2005 157 222 The blow-up dynamic and upper bound on the blow-up rate for critical nonlinear Schrodinger equation By Frank Merle and Pierre Raphael Abstract We consider the critical nonlinear Schrodinger equation iut Au u Nu with initial condition u 0 x u0 in dimension N 1. For u0 G H1 local existence in the time of solutions on an interval 0 T is known and there exist finite time blow-up solutions that is u0 such that limt T - - lux t lL2 ro. This is the smallest power in the nonlinearity for which blow-up occurs and is critical in this sense. The question we address is to understand the blow-up dynamic. Even though there exists an explicit example of blow-up solution and a class of initial data known to lead to blow-up no general understanding of the blow-up dynamic is known. At first we propose in this paper a general setting to study and understand small in a certain sense blow-up solutions. Blow-up in finite time follows for the whole class of initial data in H 1 with strictly negative energy and one is able to prove a control from above of the blow-up rate below the one of the known explicit explosive solution which has strictly positive energy. Under some positivity condition on an explicit quadratic form the proof of these results adapts in dimension N 1. 1. Introduction 1.1. Setting of the problem. In this paper we consider the critical nonlinear Schroodinger equation iut Au u Nu t x G 0 T X R v u 0 x u0 x u0 RN C with u0 G H1 H1 RN in dimension N 1. The problem we address is the one of formation of singularities for solutions to 1 . Note that this equation is Hamiltonian and in this context few results are known. It is a special case of the following equation 2 iut Au u p-1u where 1 p N 2 and the initial condition u0 G H1. From a result of Ginibre and Velo 8 2 is locally .
TÀI LIỆU LIÊN QUAN
Ebook Thủ tục Đăng ký tham gia tuyển chọn chủ trì thực hiện đề tài KH & CN Dự án SXTN cấp nhà nướcHướng dẫn doanh nghiệp đề nghị hỗ trợ kinh phí nghiên cứu đổi mới công nghệ: Phần 1 - Bộ Khoa học và Công nghệ
Báo cáo khoa học: "Qualification de la forme de deux pins maritimes en liaison avec la structure de leur bois M Radi, P Castera Université de Bordeaux I, Unité mixte CNRS/INRA, laboratoire de rhéologie du bois de Bordeaux, Domaine de l’Hermitage, BP 10, 33610 Cestas Gazinet, France"
BẢNG TÓM TẮT ĐỀ TÀI Tên đề tài: Kế toán và phân tích tình hình tiêu thụ sản phẩm tại Công ty cổ phần Giấy Tân Mai.BẢNG TÓM TẮT ĐỀ TÀI Tên đề tài: Kế toán và phân tích tình hình tiêu thụ sản phẩm tại Công ty cổ phần Giấy Tân Mai.BẢNG TÓM TẮT ĐỀ TÀI Tên đề tài: Kế toán và phân tích tình hình tiêu thụ sản phẩm tại Công ty cổ phần Giấy Tân Mai.
Hướng dẫn thực hiện đề tài
Chọn đề tài nghiên cứu khoa học xã hội
Mẫu viết báo cáo kết quả nghiên cứu đề tài cấp cơ sở để nghiệm thu
Hướng dẫn viết thuyết minh đề tài nghiên cứu khoa học và phát triển công nghệ
Báo cáo lâm nghiệp:"Effet de la durée d’application d’un stimulus gravitationnel sur la formation de bois de tension et de bois opposé dans de jeunes pousses de peuplier (Populus euramericana cv ‘Ghoy’)"
Báo cáo lâm nghiệp: " Prévision de la variabilité intra- et interarbre de la densité du bois de chêne rouvre (Quercus petraea Liebl) par modélisation des largeurs et des densités des bois initial et final en fonction de l’âge cambial, de la largeur de cerne et du niveau dans l’arbre*"
Báo cáo khoa học: "Etude préliminaire de la variabilité de la pression de sève de clones de Pin sylvestre dans le centre de la France"
crossorigin="anonymous">
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.