Đang chuẩn bị liên kết để tải về tài liệu:
Đề thi ôn thi đại học môn toán - Đề số 50

Tham khảo tài liệu 'đề thi ôn thi đại học môn toán - đề số 50', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Đề số 50 I. PHẦN CHUNG 7 điểm Câu I 2 điểm Cho hàm số y f X X3 -mx2 2m 1 m là tham số . 1 Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị C của hàm số khi m 3. 2 Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số 1 cắt trục hoành tại duy nhất một điểm. Câu II 2 điểm 1 Giải phương trình 2sin2 X -73sin 2X 1 V3sin X cosX 2 Giải hệ phương trình V3 X - y 2y Xỹ 2 X y 8 X Câu III 1 điểm Tính tích phân I í sinX dX 0cos2X Câu IV 1 điểm Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có các cạnh bên có độ dài bằng a và các mặt bên hợp với mặt đáy góc 450 . Tính thể tích của hình chóp đó theo a. Câu V 1 điểm Cho các số thực X y thuộc đoạn 2 4 . Chứng minh rằng 4 X y 1 1 I 9. X y J 2 II. PHẦN TỰ CHỌN 3 điểm 1. Theo chương trình chuẩn Câu Vl.a 2 điểm 1 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho điểm P -7 8 và hai đường thẳng d1 2 x 5 y 3 0 d2 5x - 2 y - 7 0 cắt nhau tại A . Viết phương trình đường thẳng d3 đi qua P tạo với d1 d2 thành tam giác cân tại A và có diện tích bằng 29 . 2 2 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz lập phương trình mặt cầu S biết rằng mặt phẳng Oxy và mặt phẳng P z 2 lần lượt cắt S theo hai đường tròn có bán kính bằng 2 và 8. Câu VlI.a 1 điểm Tìm a và n nguyên dương thỏa aCữn a2 C a C - a C 127 và A3n 20n . n n n n n 2 3 n 1 7 2. Theo chương trình nâng cao Câu Vl.b 2 điểm 1 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy lập phương trình đường thẳng A đi qua gốc tọa độ và cắt đường tròn C có phương trình xx yy - 2x 6y -15 0 thành một dây cung có độ dài bằng 8. 2 Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho mặt phẳng a chứa đường thẳng A x 1 -y -Z- và tạo với mặt phẳng P 2x- 2y - z 1 0 góc 600. Tìm 1 -1 -2 tọa độ giao điểm M của mặt phẳng a với trục Oz. Câu VII.b 1 điểm Tìm giá trị của tham số m để cho phương trình x - m.3x .2 1 x 2-x 0 có nghiệm. Hướng dẫn Đề số 50 Câu I 2 ỳ 3x2 - 2mx x 3x - 2m Khi m 0 thì ỳ 3x2 0 1 đồng biến trên R thoả yêu cầu bài toán. Khi m . 0 thì 1 có 2 cực trị x1 0 x2 2m 3 Do đó đồ thị cắt Ox tại duy nhất 1 điểm khi f x1 .f x2 0 2m 2m - 4m 0 4m2 1 - 2m- 0 k 6 3a 6 27 27 m l 2 2 Kết luận .