Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Sức khỏe - Y tế
Văn bản luật
Nông Lâm Ngư
Kỹ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
Giới thiệu
Đăng ký
Đăng nhập
Tìm
Danh mục
Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Y tế sức khỏe
Văn bản luật
Nông lâm ngư
Kĩ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
Thông tin
Điều khoản sử dụng
Quy định bảo mật
Quy chế hoạt động
Chính sách bản quyền
Giới thiệu
Đăng ký
Đăng nhập
0
Trang chủ
Luận Văn - Báo Cáo
Báo cáo khoa học
Báo cáo toán học: " On a Partition Function of Richard Stanley"
Đang chuẩn bị liên kết để tải về tài liệu:
Báo cáo toán học: " On a Partition Function of Richard Stanley"
Nghi Dung
60
10
pdf
Đang chuẩn bị nút TẢI XUỐNG, xin hãy chờ
Tải xuống
Tuyển tập các báo cáo nghiên cứu khoa học trên tạp chí toán học quốc tế đề tài: On a Partition Function of Richard Stanley. | On a Partition Function of Richard Stanley George E. Andrews Department of Mathematics The Pennsylvania State University University Park PA 16802 andrews@math.psu.edu Submitted Sep 5 2003 Accepted Nov 19 2003 Published Jun 3 2004 MR Subject Classifications 05A17 In honor of my friend Richard Stanley Abstract In this paper we examine partitions n classified according to the number r n of odd parts in n and s n the number of odd parts in n the conjugate of n. The generating function for such partitions is obtained when the parts of n are all 5 N. From this a variety of corollaries follow including a Ramanujan type congruence for Stanley s partition function t n . 1 Introduction Let n denote a partition of some integer and n its conjugate. For definitions of these concepts see 1 Ch.1 . Let O n denote the number of odd parts of n. For example if n is6 5 4 2 2 1 then the Ferrers graph of n is Reading columns we see that n is6 5 3 3 2 1. Hence O n 2 and O n 4. Richard Stanley 4 and 5 has shown that if t n denotes the number of partitions n of n for which O n O n mod 4 then Partially supported by National Science Foundation Grant DMS-0200047 THE ELECTRONIC JOURNAL OF COMBINATORICS 11 2 2004 R1 1 X 1 t n 2 p n f n 1 where p n is the total number of partitions of n 1 p. 1 and .f n r n n 0 i 1 1 q2i-1 1 - q4i 1 q4i-2 2 2 Note that t n is Stanley s partition function referred to in the title of this paper. Stanley s result for t n is related nicely to a general study of sign-balanced labeled posets 5 . In this paper we shall restrict our attention to SN n r s the number of partition n of n where each part of n is 5 N O n r O n s. In Section 2 we shall prove our main result Theorem 1. 52 S2N n r s qnzrys n r s 0 P-N 2 j 0 N q4 -zyq q4 j -zy 1 q q4 N-j yq 2N 2j q4 q4 N z2q2 q4 N 3 and 52 S2N 1 n r s qnzrys n r s 0 N q4 -zyq q4 j i -zy 1 q q4 N-j yq 2N 2j q4 q4 N z2q2 q4 N 1 N j 0 4 where q 1-qN 1-qN-1 . 1-qN-j 1 for 0 5 j 5 N if j 0 or j N 5 N _j 1-qj 1-ại-1 . 1-ợ 0 and A q M 1
TÀI LIỆU LIÊN QUAN
Báo cáo toán học: "Partition statistics for cubic partition pairs"
Báo cáo toán học: "On Stanley’s Partition Function"
Báo cáo toán học: "Counting subwords in a partition of a set"
Báo cáo toán học: "Combinatorics of the three-parameter PASEP partition function"
Báo cáo toán học: "Ramanujan Type Congruences for a Partition Function"
Báo cáo toán học: "A simple algorithm for constructing Szemer´di’s Regularity Partition e"
Báo cáo toán học: "The polynomial part of a restricted partition function related to the Frobenius problem"
Báo cáo toán học: "The Action of the Symmetric Group on a Generalized Partition Semilattice"
Báo cáo toán học: "A short proof of a partition relation for triples"
Báo cáo toán học: "On a Multiplicative Partition Function"
crossorigin="anonymous">
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.