Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Sức khỏe - Y tế
Văn bản luật
Nông Lâm Ngư
Kỹ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
Giới thiệu
Đăng ký
Đăng nhập
Tìm
Danh mục
Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Y tế sức khỏe
Văn bản luật
Nông lâm ngư
Kĩ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
Thông tin
Điều khoản sử dụng
Quy định bảo mật
Quy chế hoạt động
Chính sách bản quyền
Giới thiệu
Đăng ký
Đăng nhập
0
Trang chủ
Luận Văn - Báo Cáo
Báo cáo khoa học
Báo cáo khoa học:When Can You Tile a Box With Translates of Two Given Rectangular Brick
Đang chuẩn bị liên kết để tải về tài liệu:
Báo cáo khoa học:When Can You Tile a Box With Translates of Two Given Rectangular Brick
Mạnh Tấn
55
9
pdf
Đang chuẩn bị nút TẢI XUỐNG, xin hãy chờ
Tải xuống
When can a d-dimensional rectangular box R be tiled by translates of two given d-dimensional rectangular bricks B1 and B2? We prove that R can be tiled by translates of B1 and B2 if and only if R can be partitioned by a hyperplane into two sub-boxes R1 and R2 such that Ri can be tiled by translates of the brick Bi alone (i = 1, 2). Thus an obvious sufficient condition for a tiling is also a necessary condition. (However, there may be tilings that do not give rise to a bipartition of R.) | When Can You Tile a Box With Translates of Two Given Rectangular Bricks Richard J. Bower and T. S. Michael Mathematics Department United States Naval Academy Annapolis MD 21402 tsm@usna.edu Submitted Feb 21 2004 Accepted May 10 2004 Published May 14 2004 MR Subject Classifications 05B45 52C22 Abstract When can a d-dimensional rectangular box R be tiled by translates of two given d-dimensional rectangular bricks B1 and B2 We prove that R can be tiled by translates of B1 and B2 if and only if R can be partitioned by a hyperplane into two sub-boxes R1 and R2 such that Ri can be tiled by translates of the brick Bi alone i 1 2 . Thus an obvious sufficient condition for a tiling is also a necessary condition. However there may be tilings that do not give rise to a bipartition of R. There is an equivalent formulation in terms of the not necessarily integer edge lengths of R Bl and B2. Let R be of size Z X z2 X X zd and let Bl and B2 be of respective sizes V1 X v2 X X vd and W1 X w2 X X wd. Then there is a tiling of the box R with translates of the bricks B1 and B2 if and only if a zi vi is an integer for i 1 2 . d or b zi wi is an integer for i 1 2 . d or c there is an index k such that zi vi and zi wi are integers for all i k and zk avk 3wk for some nonnegative integers a and 3. Our theorem extends some well known results due to de Bruijn and Klarner on tilings of rectangles by rectangles with integer edge lengths. 1 Introduction and Main Theorem A d-dimensional rectangular box or brick of size V1 X v2 X X vd is any translate of the set x1 x2 . xd G Rd 0 xi vi for i 1 2 . d . Corresponding author. Partially supported by the Naval Academy Research Council THE ELECTRONIC JOURNAL OF COMBINATORICS 11 2004 N7 1 Thus a box or brick in dimension d 2 is simply a rectangle with sides parallel to the coordinate axes. We study the problem of tiling a d-dimensional rectangular box with translates of two given d-dimensional rectangular bricks. We use the term tile in the following .
TÀI LIỆU LIÊN QUAN
Báo cáo nghiên cứu khoa học: "Danh lục các loài thú ở khu bảo tồn thiên nhiên Pù Huống tỉnh Nghệ An và ý nghĩa bảo tồn nguồn gen quí hiếm của chúng"
Báo cáo khoa học: Hỗ trợ nâng cao năng lực quản lý chất thải sinh hoạt tại thành phố Hội An
Báo cáo nghiên cứu khoa học: " DỊCH CHUYỂN TRUY VẤN OQL VÀO CÁC PHÉP TÍNH BAO HÀM"
Báo cáo khoa học: " Áp dụng thủ tục phân tích trong kiểm toán báo cáo tài chính"
Báo cáo nghiên cứu khoa học: "Người lính trở về sau chiến tranh với mặc cảm “ăn mày dĩ vãng’ trong tiểu thuyết Chu Lai"
Báo cáo nghiên cứu khoa học: "Khảo sát hiện tượng chuyển đổi chức năng - nghĩa của động từ tiếng Việt"
Báo cáo nghiên cứu khoa học: " Dẫn liệu cập nhật về thành phần loài cây họ đậu (Fabaceae) tại Vườn Quốc gia Bạch Mã - Thừa Thiên Huế "
Báo cáo nghiên cứu khoa học: "Một số kết quả của việc bổ sung bột sắn vào khẩu phần ăn và khả năng tiêu hóa thức ăn, hiệu quả chăn nuôi ở bò Laisind"
Báo cáo nghiên cứu khoa học: "Nghiên cứu mật độ và thành phần thức ăn của một số loài ếch nhái trên đồng ruộng Sầm Sơn - Thanh Hoá"
Báo cáo nghiên cứu khoa học: "Một số phép toán trên hệ biểu diễn tri thức dựa theo triết lý tập thô.."
crossorigin="anonymous">
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.