Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Sức khỏe - Y tế
Văn bản luật
Nông Lâm Ngư
Kỹ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
Giới thiệu
Đăng ký
Đăng nhập
Tìm
Danh mục
Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Y tế sức khỏe
Văn bản luật
Nông lâm ngư
Kĩ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
Thông tin
Điều khoản sử dụng
Quy định bảo mật
Quy chế hoạt động
Chính sách bản quyền
Giới thiệu
Đăng ký
Đăng nhập
0
Trang chủ
Tài Liệu Phổ Thông
Trung học phổ thông
Dồn biến
Đang chuẩn bị liên kết để tải về tài liệu:
Dồn biến
Thanh Tâm
86
1
pdf
Đang chuẩn bị nút TẢI XUỐNG, xin hãy chờ
Tải xuống
Tham khảo tài liệu 'dồn biến', tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | dồn biến cổ ĐIỂN VÀ BẤT ĐANG THÚC JACK Garfunkel Võ Quốc Bá Cẩn Đại học Y Dược Cần Thơ Ngày 9 tháng 5 năm 2008 Tóm tắt nội dung Trong bài này chúng ta sẽ giới thiệu một cách chứng minh bằng phép dồn biến cổ điển cho bất đẳng thức sau b a pb c c 5 Ệ va b c ực a 4 Bất đẳng thức này được tác giả Jack Garfunkel đề nghị trên tạp chí Crux Magazine năm 1991 bài toán 1490 . Đây là một bài toán hay và khó mặc dù hiện nay đã nhận được nhiều lời giải cho nó nhưng một lời giải bằng phép dồn biến thuần túy thì đến nay vẫn chưa nhận được. Trước hết chúng ta cần có kết quả sau làm bổ đề phụ trợ cho chứng minh bất đẳng thức Jack Garfunkel Bài toán 1 Cho các số không âm a b c tất cả không đồng thời bằng 0. Chứng minh rằng a b I c 1 4a 4b c 4b 4c a 4c 4a b 3. Phạm Kim Hùng LỜI GIẢI. Chuẩn hóa cho a b c 3 khi đó bất đẳng thức trở thành a b I c 1 3 c 3 a 3 b a 3 a 3 b b 3 b 3 c c 3 c 3 a 3 a 3 b 3 c a2 b b2 c c2 a abc 4 Không mất tính tổng quát giả sử b là số hạng nằm giữa a và c thế thì ta có c b a b c 0 1 1 J 1 T T o Ấ T k r Ẳ Copyright by Võ Quôc Bá Cân b2 c c2 a abc bc2 a b b c c a abc b a c 2b a c a c 1 f 2b a c a c 3 i 4. 27 Bất đẳng thức được chứng minh xong. Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a b c hoặc a b c 2 1 0 . Nhận xét 1 Đây là một bổ đề khá chặt và có thể được dùng để giải nhiều bài toán khác các bạn hãy ghi nhớ nó nhé Ngoài ra chúng ta có thể làm mạnh bổ đề như sau a b b c c a abc abc 3 ab bc ca 4 Võ Quốc Bá Cẩn Bây giờ chúng ta sẽ đi đến giải quyết bài toán chính Bài toán 2 Cho các số không âm a b c không có 2 số nào đồng thời bằng 0. Chứng minh rằng N-L íNt 5 pa b c. Va b Vb c Vc a 4 Jack Garfunkel Lời GIẢI. Ta xét 2 trường hợp Trường hợp 1. c b a khi đó sử dụng bất đẳng thức Cauchy Schwarz ta có 2 a b c vo b b c a a a b c f b b -y- ---- b c c c a Lại có do c b a nên abc a b b c c a 3 1 a b b c c a 2 2 a b b c c a 3 c a c b b a 3 25 2 _ a b b c c a 2 16 Nên hiển nhiên a pa b 2 .7 - 5pa b c y b c y c a 4 Trường hợp 2. a b c. Copyright by Võ Quôc Bá Cân 2 Trường hợp 2.1.
TÀI LIỆU LIÊN QUAN
crossorigin="anonymous">
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.