Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Sức khỏe - Y tế
Văn bản luật
Nông Lâm Ngư
Kỹ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
Giới thiệu
Đăng ký
Đăng nhập
Tìm
Danh mục
Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Y tế sức khỏe
Văn bản luật
Nông lâm ngư
Kĩ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
Thông tin
Điều khoản sử dụng
Quy định bảo mật
Quy chế hoạt động
Chính sách bản quyền
Giới thiệu
Đăng ký
Đăng nhập
0
Trang chủ
Khoa Học Tự Nhiên
Toán học
Handbook of mathematics for engineers and scienteists part 112
Đang chuẩn bị liên kết để tải về tài liệu:
Handbook of mathematics for engineers and scienteists part 112
Chế Phương
54
7
pdf
Đang chuẩn bị nút TẢI XUỐNG, xin hãy chờ
Tải xuống
Handbook of mathematics for engineers and scienteists part 112. Tài liệu toán học quốc tế để phục vụ cho các bạn tham khảo, tài liệu bằng tiếng anh rất hữu ích cho mọi người. | 15.10. Differential Constraints Method 745 Example. From the class of nonlinear heat equations with a source dw d xdw fi f2 w dt d dx one singles out equations that admit invariant manifolds of the form gi w dw- g2 w . dx2 ax The functions f2 w fi w g2 w and gi w are to be determined in the further analysis. Eliminating the second derivative from 15.10.3.1 and 15.10.3.2 we obtain dw dw 2 A w w dt dx J where A w fi w gi w fi w w fi w g2 w f2 w . 15.10.3.1 15.10.3.2 15.10.3.3 15.10.3.4 The condition of invariance of the manifold 15.10.3.2 under equation 15.10.3.1 is obtained by differentiating 15.10.3.2 with respect to t wxxt 2g1WxWxt g1 wX wt g2 wt. The derivatives wxxt wxt and wt should be eliminated from this relation with the help of equations 15.10.3.2 and 15.10.3.3 and those obtained by their differentiation. As a result we get 2 g2 3 a gi a9i a 1 4 g.g. 5 g2 Ag2 -gi - g1 w 2 . A A - A 0. Equating the coefficients of like powers of wx to zero one obtains three equations which for convenience may be written in the form a Agi 2gi AZ Agi 0 4g2 a Agi Ag2 - gi 0 15.io.3.5 a - 2 W gx . The first equation can be satisfied by taking A Agi 0. The corresponding particular solution of system 15.10.3.5 has the form A - A Ag2 gi -A g2 2C1 C 7 15.i0.3.6 where a A w is an arbitrary function. Taking into account 15.10.3.4 we find the functional coefficients of the original equation 15.10.3.1 and the invariant set 15.10.3.2 fi 03 - iw f2 A - fi g2 gi -Ay g2 2Ci -CM-C. 15.i0.3.7 2 J a vIaI J a Equation 15.10.3.2 together with 15.10.3.7 admits the first integral wl 4Ci a 402 Via 2at t -M 15.i0.3.8 A 2 where a t is an arbitrary function. Let us eliminate wl from 15.10.3.3 by means of 15.10.3.8 and substitute the functions a and from 15.10.3.6 to obtain the equation A wt -C2 Via-at t . 15.i0.3.9 Let us dwell on the special case C2 C3 0. Integrating equation 15.10.3.9 and taking into account that At A wt yield A -a t 9 x 15.i0.3.i0 where 9 x is an arbitrary function. Substituting .
TÀI LIỆU LIÊN QUAN
crossorigin="anonymous">
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.