Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Sức khỏe - Y tế
Văn bản luật
Nông Lâm Ngư
Kỹ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
Giới thiệu
Đăng ký
Đăng nhập
Tìm
Danh mục
Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Y tế sức khỏe
Văn bản luật
Nông lâm ngư
Kĩ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
Thông tin
Điều khoản sử dụng
Quy định bảo mật
Quy chế hoạt động
Chính sách bản quyền
Giới thiệu
Đăng ký
Đăng nhập
0
Trang chủ
Khoa Học Tự Nhiên
Toán học
Handbook of mathematics for engineers and scienteists part 109
Đang chuẩn bị liên kết để tải về tài liệu:
Handbook of mathematics for engineers and scienteists part 109
An Nhàn
61
7
pdf
Đang chuẩn bị nút TẢI XUỐNG, xin hãy chờ
Tải xuống
Handbook of mathematics for engineers and scienteists part 109. Tài liệu toán học quốc tế để phục vụ cho các bạn tham khảo, tài liệu bằng tiếng anh rất hữu ích cho mọi người. | 724 Nonlinear Partial Differential Equations Similarly it can be established that the following special forms of f result in additional operators 1. f e- X4 xdx 2d- 2. f wk k 0 -4 3 -4 X4 kxdx 2wdw 3. f w 4 X4 2xdx - 3wdw X5 x2dx - 3xwdw 4. f w- X4 2xdx - wdw X5 t2dt twdw. The symmetries obtained with the procedure presented can be used to find exact solutions of the differential equations considered see below . 15.8.3. Using Symmetries of Equations for Finding Exact Solutions. Invariant Solutions 15.8.3-1. Using symmetries of equations for constructing one-parameter solutions. Suppose a particular solution w g x y 15.8.3.1 of a given equation is known. Let us show that any symmetry of the equation defined by a transformation of the form 15.8.1.1 generates a one-parameter family of solutions except for the cases where the solution is not mapped into itself by the transformations see Paragraph 15.8.3-2 . Indeed since equation 15.8.2.1 converted to the new variables 15.8.1.1 acquires the same form 15.8.2.2 then the transformed equation 15.8.2.2 has a solution w g x y . 15.8.3.2 in 15.8.3.2 going back to the old variables by formulas 15.8.1.1 we obtain a one-parameter solution of the original equation 15.8.2.1 . Example 1. The two-dimensional heat equation with an exponential source S dw e- 15.8.3.3 has a one-dimensional solution 15.8.3.4 w ln r. x2 Equation 15.8.3.3 admits the operator X3 ydx-xdy see Example 1 in Subsection 15.8.2 which defines rotation in the plane. The corresponding transformation is given in Table 15.7. Replacing x in 15.8.3.4 by X from Table 15.7 we obtain a one-parameter solution of equation 15.8.3.3 2 w ln 7----- --- u x cos e y sin e 2 where e is a free parameter. 15.8.3-2. Procedure for constructing invariant solutions. Solution 15.8.3.1 of equation 15.8.2.1 is called invariant under transformations 15.8.1.1 if it coincides with solution 15.8.3.2 which must be rewritten in terms of the old variables using formulas 15.8.1.1 . This means that .
TÀI LIỆU LIÊN QUAN
crossorigin="anonymous">
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.