Đang chuẩn bị liên kết để tải về tài liệu:
bài giảng sức bền vật liệu, chương 5

Dầm có tiết diện hình trụ(a) và hình vành khăn (b) Kết quả thực nghiệm hoặc bằng trực giác ta cũng nhận ra là trường hợp (a) chịu lực tốt hơn trường hợp (b). Đối với trường hợp trục chịu xoắn ở hình 4.2, thì mặt cắt ngang vành khăn chịu xoắn tốt hơn. Chúng ta sẽ khảo sát những đặc trưng hình học của mặt cắt ngang có liên quan đến việc chịu lực của các thanh. Khi nghiên cứu khả năng chịu lực của thanh chịu kéo, nén đúng tâm, ta nhận thấy với cùng một loại vật liệu,. | Chương 5 A ĐẶC TRƯNG HÌNH HỌC CỦA MẶT CẮT NGaNg PHẲNG 4.1. KHÁI NIỆM CHUNG Khi nghiên cứu khả năng chịu lực của thanh chịu kéo nén đúng tâm ta nhận thấy với cùng một loại vật liệu thanh nào có diện tích mặt cắt ngang lớn hơn thì chịu được tải trọng lớn hơn. Nhưng khi tính những thanh chịu xoắn uốn. thì khả năng của chúng không những phụ thuộc vào diện tích của mặt cắt ngang mà còn phụ thuộc vào hình dạng và sự bố trí mặt cắt ngang. Ví dụ Xét một dầm tiết diện chữ nhật b - h với h b trong hai trường hợp Tiết diện đe đứng và tiết diện nằm ngang cùng chịU lực P như nhau như trên hình 4.1a 4.1b. P vb 1 a 77 Z7 . b 4 _ỵ_ a Sa b D Hình 4.2 tiết diện trụ a và Dâm có hình hình 22 7. ĩ tiết diện đứng và nằm ngang S b vành khăn b Kết quả thực nghiệm hoặc bằng trực giác ta cũng nhận ra là trường hợp a chịu lực tốt hơn trường hợp b . Đối với trường hợp trục chịu xoắn ở hình 4.2 thì mặt cắt ngang vành khăn chịu xoắn tốt hơn. Chúng ta sẽ khảo sát những đặc trưng hình học của mặt cắt ngang có liên quan đến việc chịu lực của các thanh. 70 4.2. MÔ MEN TĨNH VÀ CÁC MÔ MEN QUÁN TÍNH Giả sử có mặt cắt ngang có diện tích F. Xác định trong mặt phang của mặt cắt một hệ trục tọa độ Oxy và ta gọi x y là tọa độ của điểm A nào đay thuộc F. Lấy chung quanh A một phân tố diện tích dF. 4.2.1. Mô men tĩnh. Ta gọi mô men tĩnh của diện tích F đối với trục x hay đối với trục y là các biểu thức tích phân sau J 71 F Diện tích của mặt yẠ dF A O x x Khi mô men tĩnh của diện tích F đối với một trục nào bằng không thì trục đó gọi là trục trung tâm. Giao điểm của hai trục trung tâm gọi là trọng tâm của mặt cắt ngang. Xuất phát từ định nghĩa trên ta có thể thiết lập công thức tính tọ độ trọng tâm của diện tích F đối với hệ trục Oxy. Giả Hình 4.3 Xác định mô men tĩnh sử có hai trục trung tâm Cxo Cy0 cắt nhau tại trọng tâm C của mặt cắt ngang và song song với Ox Oy hình 4.4. Theo định nghĩa ta có Sxo Syo 0 a Gọi xC yC là tọa độ của C trong hệ trục Oxy và yo là tọa độ của A y trục Cxoyo thì Từ định nghĩa có Sx