Đang chuẩn bị liên kết để tải về tài liệu:
Cơ Sở Điện Học Truyền Thông - Tín Hiệu Số part 11

Tham khảo tài liệu 'cơ sở điện học truyền thông - tín hiệu số part 11', kỹ thuật - công nghệ, điện - điện tử phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Chú ý Theo định nghĩa của miền hội tụ thì miền hội tụ của X Z không chứa các cực của X Z vì tại các cực X Z không xác định. Vậy trong trưòng hợp này X n là dãy nhân quả có chiều dài hữu hạn nên X Z hội tụ trên toàn mặt phẳng z trừ gốc toạ độ đó chính là vị trí của các cực Zpl và Zp2. Ví dụ 2.2.3.2 Cho X n anu n a 0 Hãy tìm ZT x n RC X Z các không các cực và vẽ chúng trên mặt phang z. Giải Từ định nghĩa biến đổi z ta có Z7Ịx n X Z ị anu ri Z n n--co X Z Ệ aZ- ĩ- rr với z a Vậy RC X Z z a 2 x- a- Biểu diễn X Z là hàm của z Z 7T7 Z-a Vậy X Z có một không Z01 0 và một cực Zpl a. Hình 2.2.3.2 sẽ biểu diên RC X Z l và vị trí của Z01 và Zplvới giá trị a 0. Hình 2.2.3.2. 91 Chú ý RC X Z ịz a là miền nằm ngoài vòng tròn có bán kính a không kể chu vi của vòng tròn. RC X Z J không chứa cực Zpl Zpl a nằm trên chu vi của vòng tròn bán kính a. 2.3. BIẾN ĐỔI z NGƯỢC THE INVERSE z - TRANSFORM . Thông thưòng khi chúng ta có biến đổi z X Z của một dãy nào đó tức là chúng ta có biểu diễn của dãy X ri trong miền z sau khi khảo sát gián tiếp dãy trong miền z thì chúng ta cần phải đưa nó trở về miền biến số độc lập tự nhiên tức là chúng ta phải tìm x ri từ biến đổi z X Z của nó. Biến đổi z ngược sẽ giúp chúng ta thực hiện công việc này. Định lý Cauchy một định lý quan trọng trong lý thuyết biến số phức sẽ cho ta cơ sở để xây dựng công thức của biến đổi z ngược. 2.3.1. ĐỊNH LÝ CAUCHY Định lý Cauchy được phát biểu như sau í1 với 1 0 - -QZ z _ 2ĩỳ J lo với n 0 2.3.1.1 c Ở đây c là đường cong khép kín bao quanh gốc tọa độ của mặt phang phức z theo chiều dương tức là ngược chiều kim đồng hồ . 2.3.2. BIẾN ĐỔI z NGƯỢC Theo định nghĩa của biến đổi z ta có X Z ịxự Z l co 1 Nhân hai vế của quan hệ này với và lấy tích phân theo chiều dài của một hý đường cong bao quanh gốc tọa độ và nằm trong miền hội tụ của X Z ta có Z Z - dZ ẳ J c J c l Ở đây tích phân lấy trong miền hội tụ của X Z tức là X Z hội tụ khi lấy tích phân. Chúng ta có thể thay đổi thứ tự của tổng và tích phân ở vế phải của quan hệ .