Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Sức khỏe - Y tế
Văn bản luật
Nông Lâm Ngư
Kỹ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
Giới thiệu
Đăng ký
Đăng nhập
Tìm
Danh mục
Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Y tế sức khỏe
Văn bản luật
Nông lâm ngư
Kĩ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
Thông tin
Điều khoản sử dụng
Quy định bảo mật
Quy chế hoạt động
Chính sách bản quyền
Giới thiệu
Đăng ký
Đăng nhập
0
Trang chủ
Tài Liệu Phổ Thông
Ôn thi ĐH-CĐ
Ôn tập đại số cơ sở bài 3-TS Trần Huyền
Đang chuẩn bị liên kết để tải về tài liệu:
Ôn tập đại số cơ sở bài 3-TS Trần Huyền
Huyền Diệu
98
3
pdf
Đang chuẩn bị nút TẢI XUỐNG, xin hãy chờ
Tải xuống
Ôn tập đại số cơ sở bài 3-TS Trần Huyền bám sát nội dung ra đề trong chương trình tuyến sinh, không những giúp sinh viên có tâm thế vững vàng trong kỳ thi mà có thể tự đào tạo mình, tự học, tự đánh giá. Tài liệu được biên soạn một cách dễ hiểu, ngắn gọn, súc tích. Chúc cá bạn sinh viên thành công. | ĐẠI SỐ CƠ SỞ Tài liệu ôn thi cao học năm 2005 Phiên bản đã chỉnh sửa TS Trần Huyên Ngày 19 tháng 11 năm 2004 Bài 3. Các Dạng Toán Kiểm Tra Nhóm Cyclic Và Cấp Một Phần Tử Trong Nhóm Để kiểm tra một nhóm cho trước là cyclic thông thường ta áp dụng định nghĩa về nhóm cyclic. Ta nhắc lại định nghĩa đó Định nghĩa 1 Nhóm X được gọi là nhóm cyclic nếu tồn tại một phần tử a E X và X à tức X trùng với nhóm con sinh bởi phần tử a bao gồm tất cả các lũy thừa nguyên của a. Vậy X a an n E Z Như vậy để chứng minh nhóm X là cyclic theo định nghĩa 1 ta bắt buộc phải chỉ ra cho được một phần tử sinh a E X đồng thời phải chứng minh rằng bất kỳ phần tử x E X đều viết được dưới dạng một lũy thừa nguyên của a. Ví dụ 1 Cho X là nhóm cyclic X a . Chứng minh rằng mọi nhóm con A En X đều là nhóm cyclic. Bài giải Trường hợp A e thì A e . Trường hợp A e do A E X an n E Z ắt tồn tại một lũy thừa ak e mà ak E A và khi đó a-k E A do A là nhóm con. Tức tồn tại một lũy thừa nguyên dương của a thuộc vào A hoặc ak hoặc a-k . Đặt m min k 0 ak E A ta chứng minh A am . Thật vậy với mọi x E A thì x ak với k q.m r 0 r m và từ ak aq-m r am q .ar ta suy ra ar ak. am -q E A do ak am E A. Bởi điều kiện 0 r m và m là một số nguyên dương bé nhất để am E A buộc r 0. Tức là k q.m hay x ak am q. Vậy A là nhóm cyclic. Nhận xét Để dự đoán được phần tử sinh của A là lũy thừa nguyên dương bé nhất am E A ta căn cứ vào tính chất của phần tử sinh nếu am là phần tử sinh của A thì mọi phần tử ak E A tất phải có ak am q tức k m.q từ đó có thể thấy m phải là số bé nhất bởi nó là ước của mọi số k mà ak E A. 1 Ví dụ 2 Cho A là tập các căn phức bậc n của đơn vị 1. Chứng minh A với phép nhân thông thường các số phức là một nhón cyclic. Phân tích ban đầu Vì A c C nên ta chứng minh A là nhóm con cyclic của C bằng cách tìm một phần tử a E C mà A a và từ đó có kết luận A là nhóm cyclic. . Ả í 2kn Bài giai la biêu diên A cos----- n k E z . . 2kn _ ì i sin k E Z n J 2n hay A I cos i sin I n n Vậy A a với a cos--------- i sin E C tức
TÀI LIỆU LIÊN QUAN
Giải bài tập Lũy thừa với số mũ tự nhiên, nhân hai lũy thừa cùng cơ số SGK Đại số 6 tập 1
Ebook Bài tập cơ bản và nâng cao về biểu thức đại số
Giải bài tập Lũy thừa của một số hữu tỉ SGK Đại số 7 tập 1
Giải bài tập Luyện tập tính chất cơ bản của phép nhân phân số SGK Đại số 6 tập 2
Giải bài tập Chia hai lũy thừa cùng cơ số SGK Đại số 6 tập 1
Hướng dẫn giải bài 67,68,69,70,71,72 trang 30 SGK Đại số 6 tập 1
Hướng dẫn giải bài 57,58,59,60,616,2,63,64,65,66 trang 28 SGK Đại số 6 tập 1
Giải bài tập Tính chất cơ bản của phép nhân phân số SGK Đại số 6 tập 2
Giải bài tập Tính chất cơ bản của phân số SGK Đại số 6 tập 2
Hướng dẫn giải bài 11,12,13,14 trang 11 SGK Đại số 6 tập 2
crossorigin="anonymous">
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.