Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Sức khỏe - Y tế
Văn bản luật
Nông Lâm Ngư
Kỹ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
Giới thiệu
Đăng ký
Đăng nhập
Tìm
Danh mục
Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Y tế sức khỏe
Văn bản luật
Nông lâm ngư
Kĩ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
Thông tin
Điều khoản sử dụng
Quy định bảo mật
Quy chế hoạt động
Chính sách bản quyền
Giới thiệu
Đăng ký
Đăng nhập
0
Trang chủ
Khoa Học Tự Nhiên
Toán học
Giáo trình hình học: Mặt cầu
Đang chuẩn bị liên kết để tải về tài liệu:
Giáo trình hình học: Mặt cầu
Cao Kỳ
84
35
pdf
Đang chuẩn bị nút TẢI XUỐNG, xin hãy chờ
Tải xuống
Trong không gian metric ba chiều, mặt cầu là quỹ tích những điểm cách đều một điểm O cho trước một khoảng không đổi R. Điểm O gọi là tâm và khoảng cách R gọi là bán kính của mặt cầu. Tập hợp các điểm trong không gian nằm bên trong mặt cầu và bản thân mặt cầu hợp thành khối cầu hay hình cầu. Mặt cầu là một đối tượng hình học đối xứng hoàn hảo. Trong toán học, thuật ngữ này là bề mặt hay biên của một hình cầu | Chương 3 MẶT CẦU 1. TÓM TẮT LÍ THUYẾT Phương trình măt cầu Hình cầu tâm tại I x0 y0 z0 và bán kính R là x - x0 2 y - y0 2 z - z0 2 R2 Phương trình mặt cầu tổng quát có dạng X2 y2 z2 2ax 2by 2cz d 0 với a2 b2 c2 - d 0. 1 Dưới dạng này thì tâm hình cầu là I -a -b -c và bán kính hình cầu R 7a2 b2 c2 - d . VỊ trí tương đối giữa mặt phẳng và hình cầu Cho hình cầu .7 x - x0 2 y - y0 2 z - zơ 2 R2 và mặt phẳng P Ax by Cz D 0 là khoảng cách từ tâm I x0 y0 z0 tới P . - Nếu h R thì P và .7 không cắt nhau. - Nếu h R thì P và .7 tiếp xúc với nhau. Lúc đó nếu gọi M là tiếp điểm của P với .7 thì IM R và IM P . - Nếu h R thì P và .7 cắt nhau theo một giao tuyến là đường tròn. 90 Tâm K của đường tròn giao tuyến chính là hình chiếu của tâm I trên P còn bán kính r của đường tròn giao tuyến được xác định như sau 2. CÁC DẠNG TOÁN cơ BẢN Loại 1. Các bài toán viết phương trình mặt cầu Thí dụ 1. Đề thi tuyển sinh Đại học Cao đẳng khối D - 2004 Cho ba điểm A 2 0 1 B 1 0 0 C 1 1 1 và mặt phẳng P x y z- 2 0. Viết phương trình mặt cầu đi qua A B c và có tâm thuộc P . Giải Phương trình tổng quát của mặt cầu qua A B c là . X2 y2 z2 2ax 2by 2cz d 0 với a2 b2 c2 d. 1 Khi đó .7 có tâm là I -a -b -c . Từ đó ta đi đến hệ phương trình sau để xác định a b c d 4 1 4a 2c d 0 2 1 2a d 0 3 3 2a 2b 2c d 0 4 -a - b - c - 2 0. 5 2 3 4 có được do Ợ qua A B c còn 5 có được do tâm 1 a -b -c e P . Dễ thấy hệ 2 3 4 5 cho nghiệm a -l b 0 c -l d 1. Vậy mặt cầu Ợ cần tìm có phương trình 2 2 2 _ n X y z 1 0 . 2 2 . 2 x-1 y x-1 1. Đó là mặt cầu tâm tại 1 1 0 1 và bán kính R 1. 91 Chú ỷ 1 Ta có cách giải khác sau Giả sử I x0 y Z là tâm của mặt cầu và R là bán kính của nó. Khi đó ta có x0 Yo z0 0 IA2 IB2 IC2 R2 x0 Yo z0 - 2 0 x0 - 2 2 yẳ z0 - l 2 x0 - l 2 yj zj x0 - l 2 y2 zg x0 - l 2 y0 - l 2 z0 - l 2 XO Yo z0 - 2 0 -4x0 4 - 2z0 1 -2x0 1 -2x0 1 -2x0 - 2y0 - 2z0 3 x0 Yo z0 - 2 0 x0 z0 2 Yo ZO 1 x0 1 Yo 0 ZO 1- Từ đó thay vào trên ta có R 1 vậy mặt cầu .7 có phương trình .70 x - l 2 y2 z - l 2 1. Ta thu lại kết quả trên
TÀI LIỆU LIÊN QUAN
Giáo trình Hình học hoạ hình: Phần 2
Giáo án Hình học lớp 12: Chương 3 bài 2 - Phương trình mặt phẳng
Giáo trình Toán (Tập 7) - Hình học: Phần 1 - NXB Giáo dục
Giáo trình Toán (Tập 7) - Hình học: Phần 2 - NXB Giáo dục
Giáo trình Hình học hoạ hình (Nghề: Cắt gọt kim loại - Trung cấp) - Trường Cao Đẳng Dầu Khí
Giáo án Hình học cơ bản 12: Khái niệm về mặt tròn xoay
Giáo trình Hình học cao cấp (Giáo trình Cao đẳng Sư phạm): Phần 1
Giáo án Hình học lớp 12 bài 2: Phương trình mặt phẳng
Giáo trình Hình học họa hình: Phần 1 - NXB Đại học & Trung cấp chuyên nghiệp Hà Nội
Tuyển chọn các bài toán Hình học giải tích trong mặt phẳng
crossorigin="anonymous">
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.