Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Sức khỏe - Y tế
Văn bản luật
Nông Lâm Ngư
Kỹ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
Giới thiệu
Đăng ký
Đăng nhập
Tìm
Danh mục
Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Y tế sức khỏe
Văn bản luật
Nông lâm ngư
Kĩ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
Thông tin
Điều khoản sử dụng
Quy định bảo mật
Quy chế hoạt động
Chính sách bản quyền
Giới thiệu
Đăng ký
Đăng nhập
0
Trang chủ
Khoa Học Tự Nhiên
Toán học
Sử dụng nguyên lí kẹp cho bài toán tính giới hạn dãy số
Đang chuẩn bị liên kết để tải về tài liệu:
Sử dụng nguyên lí kẹp cho bài toán tính giới hạn dãy số
Hạ Tiên
109
3
pdf
Đang chuẩn bị nút TẢI XUỐNG, xin hãy chờ
Tải xuống
Bài viết "Sử dụng nguyên lí kẹp cho bài toán tính giới hạn dãy số" trình bày về kĩ thuật sử dụng nguyên lí kẹp giải một số bài toán về giới hạn của dãy số khi xét một số bài toán áp dụng định lí kẹp từ các kỳ thi Olympic toán. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết nội dung bài viết! | Hội thảo Khoa học Sầm Sơn 28-28 09 2019 SỬ DỤNG NGUYÊN LÍ KẸP CHO BÀI TOÁN TÍNH GIỚI HẠN DÃY SỐ Bùi Văn Bình Trường THPT Chuyên Lam Sơn Thanh Hóa Tóm tắt nội dung Báo cáo trình bày về kĩ thuật sử dụng nguyên lí kẹp giải một số bài toán về giới hạn của dãy số. 1 Định lí kẹp Định lý 1.1. Nếu 3 dãy an bn cn thỏa mãn an bn cn và lim an lim cn b hữu hạn thì bn cũng hội tụ hơn nữa lim bn b. 2 Áp dụng định lí kẹp Tiếp theo ta xét một số baì toán áp dụng định lí kẹp từ các kỳ thi Olympic toán. Bài toán 2.1. Xét phương trình x n x 1 với n 2. a. Chứng minh trên khoảng 1 phương trình có duy nhất nghiệm xn . b. Tìm lim xn . Lời giải. a. Xét f x x n x 1 thì f 0 x 0 x 1. Suy ra f x đồng biến trên 1 . Mà f 1 lt 0 lim f x nên f x có nghiệm duy nhất xn 0 . x n 1 1 2 1 b. Lại có 1 gt 1 1 1 n 4. n 2 n 1 1 Từ đó xn 1 n 4. 1 lt xn 1 . n n Như vậy lim xn 1. Bài toán sau cũng có câu hỏi tương tự và xuất hiện trong đề thi VMO 2002. 1 1 1 1 Bài toán 2.2. Xét phương trình . 2 ở đó n là tham số x 1 4x 1 n x 1 2 nguyên dương. a Chứng minh rằng với mỗi số nguyên dương n trên khoảng 1 phương trình có duy nhất nghiệm kí hiệu nghiệm đó là xn . 1 Hội thảo Khoa học Sầm Sơn 28-28 09 2019 b Chứng minh rằng lim xn 4. 1 1 1 Lời giải. Đặt f n x . 2 thì x 1 4x 1 n x 1 f n0 x lt 0 khi x 1 tức là f n x nghịch biến trên 1 lim f n x lim f n x 0. x 1 x 1 Từ đó suy ra trên khoảng 1 phương trình f n x có duy nhất nghiệmxn . a 2 được chứng minh. 1 1 1 Để chứng minh để ý rằng f n 4 1 lt n 1. Do đó 2 2n 1 2 xn lt 4 n. 1 1 2 1 1 Lại có f n 2 gt . n 1 1 n 3 1 n 3 1 n 5 1 n 1 2n 1 1 n 2n 1 1 n 1 1 1 1 gt n 2 2 1 1 n 2n 1 1 n 2 Vì vậy 1 2 xn gt 2 n 2. 2 n Kết hợp 1 và 2 ta suy ra lim xn 4. 1 Bài toán 2.3 VMO 2015 . Cho dãy số un xác định bởi u1 3 un 1 un 2 n2 p 2 un 3 n 1. 4n2 a Chứng minh với mọi a 0 1 dãy số có giới hạn hữu hạn. Lời giải. Bài toán này khó ở chỗ là trong công thức truy hồi của dãy có 2 tham số n và a nên việc tìm ra công thức tổng quát là không hề dễ dàng. Việc kiểm tra dãy tăng hay giảm phức tạp .
TÀI LIỆU LIÊN QUAN
Giải bài tập Sử dụng và bảo vệ tài nguyên thiên nhiên SGK Địa lí 12
Bài thi cuối kì Xây dựng các hệ thống nhúng
Giáo án Địa lí 12 - Bài 41: Vấn đề sử dụng hợp lí và cải tạo tự nhiên ở đồng bằng Sông Cửu Long
Giáo án Địa lí 12 - Bài 14: Sử dụng và bảo vệ tài nguyên thiên nhiên
Bài giảng Địa lí lớp 12 - Bài 14: Sử dụng và bảo vệ tài nguyên thiên nhiên
Luận văn Thạc sĩ Sư phạm Vật lí: Biên soạn và sử dụng hệ thống bài tập trong dạy học chương “Hạt nhân nguyên tử ” - Vật lí 12 theo hướng phát triển năng lực tự học của học sinh
Luận án Tiến sĩ Địa lí: Sản xuất nông, lâm nghiệp với việc sử dụng bền vững tài nguyên thiên nhiên của dân tộc Thái ở tỉnh Sơn La
Luận văn Thạc sĩ Sư phạm Vật lí: Xây dựng và sử dụng bộ công cụ đánh giá năng lực giải quyết vấn đề của học sinh trong dạy học chương “Hạt nhân nguyên tử” - Vật lí 12 Trung học phổ thông
Đề tài: Xây dựng các phần mềm dành cho sinh viên tự học các học phần Phương pháp dạy học Vật lí phổ thông ở trường Đại học Sư phạm - Nguyễn Xuân Thành
Giải bài tập Sử dụng hợp lí tài nguyên thiên nhiên SGK Sinh học 9
crossorigin="anonymous">
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.