Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Sức khỏe - Y tế
Văn bản luật
Nông Lâm Ngư
Kỹ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
Giới thiệu
Đăng ký
Đăng nhập
Tìm
Danh mục
Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Y tế sức khỏe
Văn bản luật
Nông lâm ngư
Kĩ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
Thông tin
Điều khoản sử dụng
Quy định bảo mật
Quy chế hoạt động
Chính sách bản quyền
Giới thiệu
Đăng ký
Đăng nhập
0
Trang chủ
Khoa Học Tự Nhiên
Toán học
Tuyển tập đề thi vô địch bất đẳng thức thế giới P2
Đang chuẩn bị liên kết để tải về tài liệu:
Tuyển tập đề thi vô địch bất đẳng thức thế giới P2
Tuyết Nhung
113
30
pdf
Đang chuẩn bị nút TẢI XUỐNG, xin hãy chờ
Tải xuống
Tuyển tập đề thi vô địch bất đẳng thức thế giới P2 , tài liệu tham khảo, tài liệu gồm các bài toán bất đẳng thức cực khó, các bạn có đào sâu kiến thức toán về mảng này, Tai liệu được viết bằng tiêng anh. Chúc các bạn học tốt. | Old and New Inequalities 31 When do we have equality Gazeta Matematicä Solution First we write the inequality in the following form A 8w A 9z A 6 4 1 3rc 1 1 1 - 74. x j y J z J But this follows immediately from Huygens Inequality. We have equality for 3 X 2 y - z 1. 11. Mihai Piticari Dan Popescu Prove that 5 a2 A A 6 a3 b3 c3 1 for all a b c 0 with a b c 1. Solution Because a b c 1 we have a3 b3 c3 3abc a2 b2 c2 ab be ca. The inequality becomes 5 a2 b2 c2 18abc 6 a2 b2 c2 6 ab be ca 1 O O 18abc 1 2 ab bc ca 1 6 a be ca O 8 ab bc ca 2 18abc 4 a be ca 1 9abc iv 1 2a l 2 1 2c abc O b c a c a b a b c abc which is equivalent to Schur s Inequality. 12. Mircea Lascu Let Xi aq xn E R n 2 and a 0 a 2 a and x xi . x2 -. Prove that Xi E n - 1 such that xi 0 for all n i G 1 2 . n . Solution Using the Cauchy-Schwarz Inequality we get Thus a2 2axi x2 a2 n l x2 aq aq--------I 0 and the conclusion follows. 32 Solutions 13. Adrian Zahariuc Prove that for any a b c G 1 2 the following inequality holds Solution The fact that a b c G 1 2 makes all denominators positive. Then by a b a b c y a 4by c cy a the last one coming from a b 2 fab and b c 2 5c. Writing the other two inequalities and adding them up give the desired result. 14. For positive real numbers a b c such that abc 1 prove that a b c 7 G - G - a b c. b c a First solution If ab be ca a b c then the Cauchy-Schwarz Inequality solves the problem a b c 2 t ï r - - - b c a abc Otherwise the same inequality gives -----7------ a b c. lab be ca 2 b c a abc a b c- a b c here we have used the fact that abc 1 . Second solution Replacing a b. c by ta tb tc with t 3.-preserves the value of the quantity in abc the left-hand side of the inequality and increases the value of the right-hand side and makes at bt ct abet3 1. Hence we may assume without loss of generality that y z x abc 1. Then there exist positive real numbers x y z such that a b c The Rearrangement Inequality gives x y z x3 y3 z3 x2y y2z z2x. Old and New Inequalities 33 .
TÀI LIỆU LIÊN QUAN
Đề thi học kỳ môn Tần số vô tuyến
Đề kiểm tra cuối kỳ môn Điện tử tần số vô tuyến điện
Đề thi cuối học kỳ I năm học 2017-2018 môn Điện tử học và tần số vô tuyến - ĐH Bách khoa TP.HCM
Đề thi chọn đội tuyển HSG môn Toán 12 năm 2020-2021 có đáp án - Trường THPT Quế Võ 1
Đề thi kết thúc học phần Đại số tuyến tính năm 2018 - Đề số 4 (24/12/2018)
Đề thi Toán 6 trường Giảng Võ 2007 - 2008
Đề thi Toán 6 trường Giảng Võ 2011 - 2012 (60 phút)
Đề thi cuối học kỳ I năm học 2017-2018 môn Angten - Truyền sóng - ĐH Bách khoa TP.HCM
Tuyển tập đề thi vô địch bất đẳng thức thế giới P6
Đề thi kết thúc học phần Đại số tuyến tính năm 2018 - Đề số 11 (15/08/2018)
crossorigin="anonymous">
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.