Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Sức khỏe - Y tế
Văn bản luật
Nông Lâm Ngư
Kỹ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
Giới thiệu
Đăng ký
Đăng nhập
Tìm
Danh mục
Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Y tế sức khỏe
Văn bản luật
Nông lâm ngư
Kĩ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
Thông tin
Điều khoản sử dụng
Quy định bảo mật
Quy chế hoạt động
Chính sách bản quyền
Giới thiệu
Đăng ký
Đăng nhập
0
Trang chủ
Tài Liệu Phổ Thông
Trung học phổ thông
Cực trị của hàm số ( có lời giải)
Đang chuẩn bị liên kết để tải về tài liệu:
Cực trị của hàm số ( có lời giải)
Minh Huyền
152
28
pdf
Đang chuẩn bị nút TẢI XUỐNG, xin hãy chờ
Tải xuống
Giá trị cực đại và gái trị cực tiểu được gọi chung là cực trị. - Hàm số có thể đạt cực trị tại một điểm mà tại đó hàm số không có đạo hàm - Hàm số chỉ có thể đạt cực trị tại một điểm mà tại đó đạo hàm của hàm số bằng 0 hoặc tại đó hàm số không có đạo hàm | http www.maths.vn Nguyễn Phú Khánh - Đà Lạt 063.28.78.79 hoặc 0989.80.78.79 CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ TÓM TẮT LÝ THUYẾT 1. Khái niệm cực trị hàm sô Giả sử hàm số f xác định trên tập hợp D d g r và x0 e D a x0được gọi là một điểm cực đại của hàm số f nếu tồn tại một khoảng a b chứa điểm x0 sao cho a b G D và f x f x0 với mọi x e a b x0 . Khi đó f x0 được gọi là giá trị cực đại của hàm số f . b x0 được gọi là một điểm cực tiểu của hàm số f nếu tồn tại một khoảng a b chứa điểm x0 sao cho a b G D và f x f z0 với mọi x e a b x0 . Khi đó f z0 được gọi là giá trị cực tiểu của hàm số f . Giá trị cực đại và giá trị cực tiểu được gọi chung là cực trị Nếu x0 là một điểm cực trị của hàm số f thì người ta nói rằng hàm số f đạt cực trị tại điểm x0. Như vậy điểm cực trị phải là một điểm trong của tập hợp D d g ffi 2. Điều kiện cần để hàm sô đạt cực trị Định lý 1 Giả sử hàm số f đạt cực trị tại điểm x0. Khi đó nếu f có đạo hàm tại điểm x0 thì f x0 0 Chú ý Đạo hàm f có thể bằng 0 tại điểm x0 nhưng hàm số f không đạt cực trị tại điểm x0. Hàm số có thể đạt cực trị tại một điểm mà tại đó hàm số không có đạo hàm . Hàm số chỉ có thể đạt cực trị tại một điểm mà tại đó đạo hàm của hàm số bằng 0 hoặc tại đó hàm số không có đạo hàm . 3. Điều kiện đủ để hàm sô đạt cực trị Định lý 2 Giả sử hàm số f liên tục trên khoảng a b chứa điểm x0 và có đạo hàm trên các khoảng a Nếu 0 x G a x0 _ thì hàm số đạt cực tiểu tại điểm x . Nói một cách khác nếu f x đôi 0 x e x0 b 0 dấu từ âm sang dương khi x qua điểm x0 thì hàm số đạt cực tiểu tại điểm x0. x a x0 b f x - f x f a f x 0 f b b Nếu 0 x G a x0 thì hàm số đạt cực đại tại điểm x . Nói một cách khác nếu f x đôi 0 x e x0 b 0 dấu từ dương sang âm khi x qua điểm x0 thì hàm số đạt cực đại tại điểm x0. -41- http www.maths.vn Nguyễn Phú Khánh - Đà Lạt 063.28.78.79 hoặc 0989.80.78.79 x a x0 b f x - fx f a f x0 b Định lý 3 Giả sử hàm số f có đạo hàm cấp một trên khoảng a b chứa điểm x0 f x0 0 và f có đạo hàm cấp hai khác 0 tại điểm x 0. a Nếu f x0 0 thì hàm số f đạt .
TÀI LIỆU LIÊN QUAN
Cực trị của hàm số ( có lời giải)
Ứng dụng đạo hàm để khảo sát và vẽ đồ thi hàm số
Bài giảng Giải tích 1 - Chương 3: Cực trị của hàm số
Sáng kiến kinh nghiệm THPT: Phát triển tư duy hàm cho học sinh bậc trung học phổ thông, thông qua giải một số bài toán về tính đơn điệu, cực trị, giá trị lớn nhất giá trị nhỏ nhất của hàm số có chứa giá trị tuyệt đối
Giải bài toán tìm cực trị của hàm nhiều biến có điều kiện ràng buộc cân bằng với công cụ toán sơ cấp và toán cao cấp
Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2017 - Mã đề thi 103
sáng tạo kinh nghiệm: “BÀI TOÁN CỰC TRỊ VÀ MỘT SỐ VẤN ĐỀ CẦN LƯU Ý TRONG ĐIỆN XOAY CHIỀU”
Đề thi kết thúc học phần học kì 1 môn Giải tích cổ điển 2 năm 2022-2023 có đáp án - Trường ĐH Đồng Tháp
Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2023 môn Toán có đáp án - Trường THPT Quế Võ số 3, Bắc Ninh
Bài giảng Toán cao cấp - ThS. Trần Thị Xuyến
crossorigin="anonymous">
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.