Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Sức khỏe - Y tế
Văn bản luật
Nông Lâm Ngư
Kỹ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
Giới thiệu
Đăng ký
Đăng nhập
Tìm
Danh mục
Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Y tế sức khỏe
Văn bản luật
Nông lâm ngư
Kĩ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
Thông tin
Điều khoản sử dụng
Quy định bảo mật
Quy chế hoạt động
Chính sách bản quyền
Giới thiệu
Đăng ký
Đăng nhập
0
Trang chủ
Tài Liệu Phổ Thông
Trung học phổ thông
Tiếp nối câu chuyện về bất đẳng thức Nesbiit
Đang chuẩn bị liên kết để tải về tài liệu:
Tiếp nối câu chuyện về bất đẳng thức Nesbiit
Khánh Quyên
78
9
pdf
Đang chuẩn bị nút TẢI XUỐNG, xin hãy chờ
Tải xuống
Tháng 3 năm 1903, trên tạp chí đã đề xuất một bài toán như sau. | TIẾP NÓI CÂU CHUYÊN VÈ BẤT ĐẲNG THỨC NESBITT Cao Minh Quang GV TIIPT chuyên Nguyễn Bỉnh Khiêm Vĩnh Long E-mail ktl3quang @-yahoo.com SJS s s SJS 1. Lòi giới thiệu Tháng 3 năm 1903 trên tạp chí Educational Times A. M. Nesbitt đã đề xuất bài toán sau Cho a b c là các số thực dương. Chứng minh rằng -Ị- -Ạ- - _ 1 . b c c 4- LI ũ 4- b 2 Đẳng thức xảy ra khi và chi khi a b c . Ngoài ra ta cũng nhận thấy rằng 1 ở dạng đồng bậc nên để chứng minh 1 với điều kiện a b c là các số thực dương ta còn có thể giả sử a b c 1 tức là chứng minh bất đẳng thức -4- -Ị- -Ị- 2 . y z z -Y -r y 2 trong đó X y z là các số thực dương có tổng bằng 1. Bài toán quả thật rất đơn giản và đẹp đẽ nó đã được rất nhiều người quan tâm và tìm các cách giải. Trên Tạp chí Toán Học Tuổi Trẻ số 358 tháng 4 - 2007 tác giả Vũ Đình Hòa đã giới thiệu cho bạn đọc một dạng tổng quát của bất đẳng thức 1 đó chính là bất đẳng thức Shapiro được phát biểu dưới dạng Với mọi XI Q xì . o í 1 2 . ỉ x thì ta có n - 2 Đẳng thức xảy ra khi và chi khi x2 . . Trong bài viết nhỏ này tôi xin tổng hợp các lời giải cho bất đẳng thức 1 và một số kết quả khác được phát triển từ 1 trong thời gian gần đây. 2. Một số lòi giải cho bất đẳng thức Nesbitt Thật sự bất đẳng thức 1 có rất nhiều cách giải ngoài một số cách rất đơn giản còn có những cách phức tạp đôi khi phải sử dụng đến các bất đẳng thức cổ điển Jensen Karamata định lí dồn biến . 2.1. Nhóm các lời giải sử dụng phép biến đoi tương đương phoi họp với các bất đắng thức thông dụng. Lời giải 1. Cộng 3 vào hai vế của bất đẳng thức 1 ta có l oi 1 1 í 1 í - lì - o ữ h h c c ữ lí -----1---- i 9. I 4- c ị . ỉ iỉ J 4 b 2 It 4 b í c 4 Lĩ ỉ 1.1.1 Dễ thấy bất đẳng thức trên đúng vì ta luôn có x y z 9 V.Y y z 0 . Lời giải 2. Bất đẳng thức 1 tương đương với bất đẳng thức ỵ - a 1 ì í 1 ì í c 1 ì 0 b -ị- c 2 L1 c 2 J L1 l b 2 J Lời giải 3. Sử dụng đẳng thức a b b c c ữ ab a b bc b f ữ 2abc 1 4 2 ữ ữ b a c b b ữ b c c c a c 3 ữ b b f f -v 2 ư b 4- c I ữb cl 4 b I be b I cI I Cữ c 4 . Bất đẳng .
TÀI LIỆU LIÊN QUAN
Những câu nói “giết chết” tình đồng nghiệp - Giao tiếp thành công nơi công sở đơn giản vô cùng
Một số mẫu câu giao tiếp rất chất để săn Tây
Ebook Những bí quyết trong giao tiếp: Phần 1 - NXB Phụ nữ
Luyện tập giọng nói để nói chuyện hay hơn
Nghệ thuật đặt câu hỏi để giao tiếp đúng trọng tâm
Quy tắc chuyển từ lối nói trực tiếp sang gián tiếp
Tiếng Anh Dành Cho Người Mới Học: 25 Nói Chuyện Về Sức Khỏe
Phương pháp tối ưu ma trận chuyển mạch trong chiến lược tái cấu trúc kết nối các tấm pin quang điện
Lợi ích của những câu "chuyện phiếm" nơi công sở
10 câu cấm kị khi nói chuyện với sếp
crossorigin="anonymous">
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.