Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Sức khỏe - Y tế
Văn bản luật
Nông Lâm Ngư
Kỹ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
Giới thiệu
Đăng ký
Đăng nhập
Tìm
Danh mục
Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Y tế sức khỏe
Văn bản luật
Nông lâm ngư
Kĩ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
Thông tin
Điều khoản sử dụng
Quy định bảo mật
Quy chế hoạt động
Chính sách bản quyền
Giới thiệu
Đăng ký
Đăng nhập
0
Trang chủ
Tài Liệu Phổ Thông
Đề thi - Kiểm tra
Đề thi chọn HSG cấp thành phố môn Toán 12 năm 2018-2019 có đáp án - Sở GD&ĐT Hà Nội
Đang chuẩn bị liên kết để tải về tài liệu:
Đề thi chọn HSG cấp thành phố môn Toán 12 năm 2018-2019 có đáp án - Sở GD&ĐT Hà Nội
Gia Bảo
352
6
pdf
Đang chuẩn bị nút TẢI XUỐNG, xin hãy chờ
Tải xuống
Gửi đến các bạn học sinh “Đề thi chọn HSG cấp thành phố môn Toán 12 năm 2018-2019 có đáp án - Sở GD&ĐT Hà Nội” được tailieuXANH.com chia sẻ dưới đây nhằm giúp các em có thêm tư liệu để tham khảo cũng như củng cố kiến thức trước khi bước vào kì thi. Cùng tham khảo giải đề thi để ôn tập kiến thức và làm quen với cấu trúc đề thi các em nhé, chúc các em thi tốt! | Đề thi chọn HSG cấp thành phố môn Toán 12 năm 2018-2019 có đáp án - Sở GD&ĐT Hà Nội LỜI GIẢI ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 12, THÀNH PHỐ HÀ NỘI NĂM HỌC 2018-2019 −x Câu 1: (4 điểm) Cho hàm số y = có đồ thị ( C ) và đường thẳng d có phương trình y = x + m , 2x +1 m là tham số. Tìm m để d cắt ( C ) tại hai điểm phân biệt A và B sao cho tổng hệ số góc của các tiếp tuyến với ( C ) tại A và B là lớn nhất. Lời giải 1 −1 Tập xác định D = ℝ \ − . Ta có đạo hàm y′ = . 2 ( 2 x + 1) 2 −x Phương trình hoành độ giao điểm = x + m ⇔ g ( x ) = 2 x 2 + 2 ( m + 1) x + m = 0 . 2x + 1 ∆′ = m 2 + 2m + 1 − 2m = m 2 + 1 > 0, ∀m Ta có 1 1 nên đường thẳng d luôn cắt đồ thị ( C ) tại hai g − = − ≠ 0, ∀m 2 2 điểm phân biệt A , B với mọi giá trị thực m . S = − ( m + 1) Gọi x1 , x2 là hoành độ của điểm A và B khi đó m . P = 2 1 1 = − 4S − 8P + 4S + 2 = − 4m 2 + 2 ≤ −2 . 2 Suy ra K = − + ( ) ( 1 ) ( 2 x2 + 1) ( 4P + 2S + 1) 2x + 1 2 2 2 Vậy tổng hệ số góc lớn nhất của các tiếp tuyến với ( C ) tại A và B bằng −2 đạt được khi m = 0. Câu 2: (5 điểm) a) Giải phương trình cos x = 1− x 2 Lời giải Xét hàm số f ( x) = cos x + x 2 −1 với x ∈ ℝ .Ta có f '( x) = − sin x + 2 x ; f ''( x) = − cos x + 2 .Vì f ''( x) > 0 ∀x ∈ ℝ ⇒ f '( x) đồng biến trên ℝ . Mà f '(0) = 0 suy ra phương trình f '( x) = 0 có nghiệm duy nhất x = 0 . Bảng biến thiên: 1 Từ bảng biến thiên suy ra f ( x) = 0 ⇔ x = 0 . Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = 0 . x 2 + 3 y 2 + 2 xy − 6 x − 2 y + 3 = 0 b) Giải hệ phương trình 2 x − y + 5 = 2 x y + 3 Lời giải Ta có: x 2 + 3 y 2 + 2 xy − 6 x − 2 y + 3 = 0 2 ⇔ x 2 + 2 ( y − 3) x + ( y − 3) + 2 y 2 + 4 y − 6 = 0 ⇒ 2 y 2 + 4 y − 6 ≤ 0 ⇔ 1 ≤ y ≤ 3 (1). Lại có: x 2 − y + 5 = 2 x y + 3 ⇔ x 2 − 2 x y + 3 + y + 3 + 2 (1− y ) = 0 2 ( ) ⇔ x − y + 3 + 2 (1− y ) = 0 ⇒ 2 (1− y ) ≤ 0 ⇔ y ≥ 1 (2) . Từ (1) và .
TÀI LIỆU LIÊN QUAN
Đề thi chọn HSG cấp thành phố môn Toán 12 năm 2020-2021 - Sở GD&ĐT Hà Nội
Đề thi chọn HSG cấp thành phố môn Toán 12 năm 2020-2021 - Sở GD&ĐT Hải Phòng (Bảng B)
Đề thi chọn đội tuyển HSG dự thi cấp thành phố môn Toán 12 năm 2020-2021 - Trường THPT Chu Văn An
Đề thi chọn đội tuyển HSG cấp thành phố môn Toán 12 năm 2020-2021 - Sở GD&ĐT Hà Nội
Đề thi chọn đội tuyển HSG cấp thành phố môn Toán 12 năm 2020-2021 có đáp án - Sở GD&ĐT Hà Nội
Đề thi chọn HSG cấp thành phố môn Toán 12 năm 2018-2019 - Sở GD&ĐT Thành phồ Hồ Chí Minh
Đề thi chọn HSG cấp thành phố môn Toán 12 năm 2018-2019 - Sở GD&ĐT Đà Nẵng
Đề thi chọn HSG cấp thành phố môn Toán 12 năm 2018-2019 có đáp án - Sở GD&ĐT Cần Thơ
Đề thi chọn HSG cấp thành phố môn Toán 12 năm 2018-2019 có đáp án - Sở GD&ĐT Hà Nội
Đề thi chọn HSG cấp thành phố môn Toán 12 năm 2018-2019 có đáp án - Sở GD&ĐT Hải Phòng (Bảng B)
crossorigin="anonymous">
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.