Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Sức khỏe - Y tế
Văn bản luật
Nông Lâm Ngư
Kỹ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
Giới thiệu
Đăng ký
Đăng nhập
Tìm
Danh mục
Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Y tế sức khỏe
Văn bản luật
Nông lâm ngư
Kĩ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
Thông tin
Điều khoản sử dụng
Quy định bảo mật
Quy chế hoạt động
Chính sách bản quyền
Giới thiệu
Đăng ký
Đăng nhập
0
Trang chủ
Kỹ Thuật - Công Nghệ
Cơ khí - Chế tạo máy
Ebook A second course in ordinary differential equations: Dynamical systems and boundary value problems - Part 2
Đang chuẩn bị liên kết để tải về tài liệu:
Ebook A second course in ordinary differential equations: Dynamical systems and boundary value problems - Part 2
Bích Hạnh
48
122
pdf
Đang chuẩn bị nút TẢI XUỐNG, xin hãy chờ
Tải xuống
(BQ) Part 2 book "A second course in ordinary differential equations: Fourier series, sturm liouville eigenvalue problems, special functions, green’s functions. | 5 Fourier Series 5.1 Introduction In this chapter we will look at trigonometric series. Previously, we saw that such series expansion occurred naturally in the solution of the heat equation and other boundary value problems. In the last chapter we saw that such functions could be viewed as a basis in an infinite dimensional vector space of functions. Given a function in that space, when will it have a representation as a trigonometric series? For what values of x will it converge? Finding such series is at the heart of Fourier, or spectral, analysis. There are many applications using spectral analysis. At the root of these studies is the belief that many continuous waveforms are comprised of a number of harmonics. Such ideas stretch back to the Pythagorean study of the vibrations of strings, which lead to their view of a world of harmony. This idea was carried further by Johannes Kepler in his harmony of the spheres approach to planetary orbits. In the 1700’s others worked on the superposition theory for vibrating waves on a stretched spring, starting with the wave equation and leading to the superposition of right and left traveling waves. This work was carried out by people such as John Wallis, Brook Taylor and Jean le Rond d’Alembert. In 1742 d’Alembert solved the wave equation c2 ∂2y ∂2y − 2 = 0, ∂x2 ∂t where y is the string height and c is the wave speed. However, his solution led himself and others, like Leonhard Euler and Daniel Bernoulli, to investigate what ”functions” could be the solutions of this equation. In fact, this lead to a more rigorous approach to the study of analysis by first coming to grips with the concept of a function. For example, in 1749 Euler sought the solution for a plucked string in which case the initial condition y(x, 0) = h(x) has a discontinuous derivative! 150 5 Fourier Series In 1753 Daniel Bernoulli viewed the solutions as a superposition of simple vibrations, or harmonics. Such superpositions amounted to looking at .
TÀI LIỆU LIÊN QUAN
Ebook Effective Java Second Edition
Ebook Social psychology and second language learning
Ebook Introduction to algorithms second edition
Ebook Plastic design and second-order analysis of steel frames: Part 2
Ebook Plant pathology: Concepts and laboratory exercises (Second edition) - Part 1
Ebook Plant pathology: Concepts and laboratory exercises (Second edition) - Part 2
Ebook Visual quickstart guide XML second edition - Kevin Howard Goldberg
Ebook Sybex Firewalls 24Seven, second edition: Phần 1
Ebook Sybex Firewalls 24Seven, second edition: Phần 2
Ebook Nginx HTTP Server Second Edition
crossorigin="anonymous">
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.