Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Sức khỏe - Y tế
Văn bản luật
Nông Lâm Ngư
Kỹ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
Giới thiệu
Đăng ký
Đăng nhập
Tìm
Danh mục
Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Y tế sức khỏe
Văn bản luật
Nông lâm ngư
Kĩ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
Thông tin
Điều khoản sử dụng
Quy định bảo mật
Quy chế hoạt động
Chính sách bản quyền
Giới thiệu
Đăng ký
Đăng nhập
0
Trang chủ
Công Nghệ Thông Tin
An ninh - Bảo mật
Lecture notes on Computer and network security: Lecture 5 - Avinash Kak
Đang chuẩn bị liên kết để tải về tài liệu:
Lecture notes on Computer and network security: Lecture 5 - Avinash Kak
Quốc Thành
84
54
pdf
Đang chuẩn bị nút TẢI XUỐNG, xin hãy chờ
Tải xuống
Lecture 5, finite fields (Part 2: Modular arithmetic theoretical underpinnings of modern cryptography). This chapter include objectives: To review modular arithmetic, to present Euclid’s GCD algorithms, to present the prime finite field Zp, to show how Euclid’s GCD algorithm can be extended to find multiplicative inverses, Perl and Python implementations for calculating GCD and multiplicative inverses. | Lecture 5: Finite Fields (PART 2) PART 2: Modular Arithmetic Theoretical Underpinnings of Modern Cryptography Lecture Notes on “Computer and Network Security” by Avi Kak (kak@purdue.edu) February 28, 2016 11:25pm c 2016 Avinash Kak, Purdue University Goals: • To review modular arithmetic • To present Euclid’s GCD algorithms • To present the prime finite field Zp • To show how Euclid’s GCD algorithm can be extended to find multiplicative inverses • Perl and Python implementations for calculating GCD and multiplicative inverses CONTENTS Section Title 5.1 Page Modular Arithmetic Notation 5.1.1 3 Examples of Congruences 5 5.2 Modular Arithmetic Operations 6 5.3 The Set Zn and Its Properties 8 5.3.1 So What is Zn ? 10 5.3.2 Asymmetries Between Modulo Addition and Modulo Multiplication Over Zn 11 5.4 Euclid’s Method for Finding the Greatest Common Divisor of Two Integers 14 5.4.1 Steps in a Recursive Invocation of Euclid’s GCD Algorithm 16 5.4.2 An Example of Euclid’s GCD Algorithm in Action 17 5.4.3 Proof of Euclid’s GCD Algorithm 19 5.4.4 Implementing the GCD Algorithm in Perl and Python 20 5.5 Prime Finite Fields 5.5.1 5.6 What Happened to the Main Reason for Why Zn Could Not be an Integral Domain Finding Multiplicative Inverses for the Elements of Zp 27 29 30 5.6.1 Proof of Bezout’s Identity 32 5.6.2 Finding Multiplicative Inverses Using Bezout’s Identity 35 5.6.3 Revisiting Euclid’s Algorithm for the Calculation of GCD 37 5.6.4 What Conclusions Can We Draw From the Remainders? 39 5.6.5 Rewriting GCD Recursion in the Form of Derivations for the Remainders 40 5.6.6 Two Examples That Illustrate the Extended Euclid’s Algorithm 42 5.7 The Extended Euclid’s Algorithm in Perl and Python 43 5.8 Homework Problems 50 Computer and Network Security by Avi Kak Lecture 5 5.1: MODULAR ARITHMETIC NOTATION • Given any integer a and a positive integer n, and given a division of a by n that leaves the remainder between
TÀI LIỆU LIÊN QUAN
Lecture notes on Computer and network security: Lecture 31 - Avinash Kak
Lecture notes on Computer and network security: Lecture 23 - Avinash Kak
Lecture notes on Computer and network security: Lecture 24 - Avinash Kak
Lecture notes on Computer and network security: Lecture 25 - Avinash Kak
Lecture notes on Computer and network security: Lecture 29 - Avinash Kak
Lecture notes on Computer and network security: Lecture 30 - Avinash Kak
Lecture notes on Computer and network security: Lecture 32 - Avinash Kak
Lecture notes on Computer and network security: Lecture 6 - Avinash Kak
Lecture notes on Computer and network security: Lecture 7 - Avinash Kak
Lecture notes on Computer and network security: Lecture 8 - Avinash Kak
crossorigin="anonymous">
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.