Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Sức khỏe - Y tế
Văn bản luật
Nông Lâm Ngư
Kỹ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
Giới thiệu
Đăng ký
Đăng nhập
Tìm
Danh mục
Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Y tế sức khỏe
Văn bản luật
Nông lâm ngư
Kĩ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
Thông tin
Điều khoản sử dụng
Quy định bảo mật
Quy chế hoạt động
Chính sách bản quyền
Giới thiệu
Đăng ký
Đăng nhập
0
Trang chủ
Khoa Học Tự Nhiên
Toán học
Injective simplicial maps of the arc complex
Đang chuẩn bị liên kết để tải về tài liệu:
Injective simplicial maps of the arc complex
Trúc Vy
103
16
pdf
Đang chuẩn bị nút TẢI XUỐNG, xin hãy chờ
Tải xuống
In this paper, we prove that each injective simplicial map of the arc complex of a compact, connected, orientable surface with nonempty boundary is induced by a homeomorphism of the surface. | Turk J Math 34 (2010) , 339 – 354. ¨ ITAK ˙ c TUB doi:10.3906/mat-0812-16 Injective simplicial maps of the arc complex Elmas Irmak and John D. McCarthy Abstract In this paper, we prove that each injective simplicial map of the arc complex of a compact, connected, orientable surface with nonempty boundary is induced by a homeomorphism of the surface. We deduce, from this result, that the group of automorphisms of the arc complex is naturally isomorphic to the extended mapping class group of the surface, provided the surface is not a disc, an annulus, a pair of pants, or a torus with one hole. We also show, for each of these special exceptions, that the group of automorphisms of the arc complex is naturally isomorphic to the quotient of the extended mapping class group of the surface by its center. Key Words: Mapping class groups, arc complex. 1. Introduction Let R be a compact, connected, orientable surface of genus g with b boundary components, where b ≥ 1 . The extended mapping class group Γ∗ (R) of R is the group of isotopy classes of self-homeomorphisms of R . The mapping class group, Γ(R), of R is the group of isotopy classes of orientation preserving self-homeomorphisms of R . Γ(R) is a subgroup of index 2 in Γ∗ (R). An arc A on R is called properly embedded if ∂A ⊆ ∂R and A is transversal to ∂R . A is called nontrivial (or essential ) if A cannot be deformed into ∂R in such a way that the endpoints of A stay in ∂R during the deformation. The arc complex A(R) is the abstract simplicial complex whose simplices are collections of isotopy classes of properly embedded essential arcs on R which can be represented by disjoint arcs. Γ∗ (R) acts naturally on A(R) by simplicial automorphisms of A(R). The main results of this paper are the following two theorems. Theorem 1.1 Let R be a compact, connected, orientable surface of genus g with b ≥ 1 boundary components. If λ : A(R) → A(R) is an injective simplicial map then λ is induced by a homeomorphism H : R → R .
TÀI LIỆU LIÊN QUAN
Injective simplicial maps of the arc complex
crossorigin="anonymous">
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.