Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Sức khỏe - Y tế
Văn bản luật
Nông Lâm Ngư
Kỹ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
Giới thiệu
Đăng ký
Đăng nhập
Tìm
Danh mục
Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Y tế sức khỏe
Văn bản luật
Nông lâm ngư
Kĩ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
Thông tin
Điều khoản sử dụng
Quy định bảo mật
Quy chế hoạt động
Chính sách bản quyền
Giới thiệu
Đăng ký
Đăng nhập
0
Trang chủ
Tài Liệu Phổ Thông
Trung học phổ thông
Vài bài toán đẳng thức lượng giác nổi tiếng - Nguyễn Minh Tuấn
Đang chuẩn bị liên kết để tải về tài liệu:
Vài bài toán đẳng thức lượng giác nổi tiếng - Nguyễn Minh Tuấn
Hồng Nga
87
12
pdf
Đang chuẩn bị nút TẢI XUỐNG, xin hãy chờ
Tải xuống
Tài liệu "Vài bài toán đẳng thức lượng giác nổi tiếng" giới thiệu những đẳng thức lượng giác nổi tiếng của các góc không đặc biệt và cách chứng minh những đẳng thức đó, nhằm giúp các bạn rèn luyện thêm kỹ năng chứng minh đẳng thức. . | Vài bài toán đẳng thức lượng giác nổi tiếng Nguyễn Minh Tuấn - Hà Nội Bài viết nhỏ này giới thiệu những đẳng thức lượng giác nổi tiếng của các góc không đặc biệt và cách chứng minh những đẳng thức đó eye I. Vài đẳng thức không đối xứng Bài toán 1. Chứng minh rằng tan 3π 2π √ + 4 sin = 11 11 11 Bài toán này được thầy Trần Nam Dũng giới thiệu trên diễn đàn Mathscope đã khá lâu. Đây là một bài toán khó, cái khó của nó ngoài nằm ở hệ số không đối xứng giữa sin và tan mà còn ở cung lượng giác rất khó chịu. Po p Lời giải 1. Đặt vế trái là A. Ta có 2 3π sin 11 + 4 sin 2π A2 = 3π 11 cos 11 2 3π 2π 3π sin + 4 sin . cos 11 11 11 = 3π cos2 11 2 5π π 3π + 2 sin − 2 sin sin 11 11 11 = 3π cos2 11 3π 5π 3π π 5π π 3π 5π π sin2 + 4 sin2 + 4 sin2 + 4 sin . sin − 4 sin . sin − 8 sin . sin 11 11 11 11 11 11 11 11 11 = 3π cos2 11 Đến đây sử dụng công thức hạ bậc và tích thành tổng rút gọn ta được 9 2π 4π 7 6π 8π 10π − 2 cos − 2 cos + cos − 2 cos − 2 cos 11 11 2 11 11 11 A2 = 2 3π cos2 11 9 11 6π 2π 4π 6π 8π 10π + cos − 2 cos + cos + cos + cos + cos 2 2 11 11 11 11 11 11 = 3π cos2 11 Chú ý rằng 2π 4π 6π 8π 10π 2 cos + cos + cos + cos + cos 11 11 11 11 11 sin = My facebook : Popeye Nguyễn 11π π − sin 11 11 = −1 π sin 11 Vậy A2 = 11 2 1 + cos cos2 Từ đó có tan 6π 11 3π 11 = 11 3π 2π √ + 4 sin = 11 11 11 Đây là một cách chứng minh thuần túy là biến đổi lượng giác. Tất nhiên là khá công phu eye với nhiều phép biến đổi được vận dụng. Có một cách chứng minh cũng rất đẹp mắt đó là sử dụng số phức. Ta đã biết rằng các số phức z mà |z| = 1 có thể được biểu diễn dưới dạng z = cos ϕ+i sin ϕ = eiϕ . Mà cos ϕ − i sin ϕ = e−iϕ từ đó ta có cos ϕ = eiϕ + e−iϕ eiϕ − e−iϕ , sin ϕ = 2 2i Lời giải 2. (Dựa theo ý tưởng của Kee-wai Lau và Bob Prielipp) 2πi Đặt x = e 11 thế thì 2(2i sin −2πi 2πi 2πi 20πi 2π ) = 2(e 11 − e 11 ) = 2(e 11 − e 11 ) = 2(x − x10 ) 11 và 6πi Po p
TÀI LIỆU LIÊN QUAN
Nghiên cứu hiệu quả và tính an toàn của kỹ thuật “kéo bóc tách viêm dính khớp vai dưới gây tê thần kinh trên vai” kết hợp vật lý trị liệu để điều trị viêm quanh khớp vai thể đông cứng
Bài giảng Vai trò kiểm toán
Khóa luận tốt nghiệp: Vai trò của tham số tự do và tính hội tụ của sơ đồ vòng lặp trong việc ứng dụng phương pháp toán tử cho bài toán nguyên tử hyđro
Phát huy vai trò của người mẹ trí thức - Một bài toán khó đặt ra với chị em
Bài giảng Kỹ năng học tập - Chương 5: Vai trò của kế toán
Luận văn Thạc sĩ Sư phạm Toán: Dạy học chủ đề tổ hợp – xác suất thông qua các bài toán thực tiễn
Tăng cường vai trò của các tổ chức tài chính nhà nước trong tăng trưởng tín dụng nhằm đối phó với khủng hoảng tài chính toàn cầu: Kinh nghiệm quốc tế và bài học với Việt Nam
Ung thư biểu mô dạ dày vai trò cắt lớp điện toán trong phân giai đoạn u tại chỗ
Hoàn thiện pháp luật để nâng cao vai trò, trách nhiệm của kiểm toán nhà nước trong phòng, chống tham nhũng
Đề án: Vai trò của kiểm toán độc lập trong việc kiểm tra,kiểm soát các doanh nghiệp Việt Nam hiện nay
crossorigin="anonymous">
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.