Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Sức khỏe - Y tế
Văn bản luật
Nông Lâm Ngư
Kỹ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
Giới thiệu
Đăng ký
Đăng nhập
Tìm
Danh mục
Kinh doanh - Marketing
Kinh tế quản lý
Biểu mẫu - Văn bản
Tài chính - Ngân hàng
Công nghệ thông tin
Tiếng anh ngoại ngữ
Kĩ thuật công nghệ
Khoa học tự nhiên
Khoa học xã hội
Văn hóa nghệ thuật
Y tế sức khỏe
Văn bản luật
Nông lâm ngư
Kĩ năng mềm
Luận văn - Báo cáo
Giải trí - Thư giãn
Tài liệu phổ thông
Văn mẫu
Thông tin
Điều khoản sử dụng
Quy định bảo mật
Quy chế hoạt động
Chính sách bản quyền
Giới thiệu
Đăng ký
Đăng nhập
0
Trang chủ
Tài Liệu Phổ Thông
Trung học cơ sở
19 Phương pháp chứng minh Bất đẳng thức
Đang chuẩn bị liên kết để tải về tài liệu:
19 Phương pháp chứng minh Bất đẳng thức
Nam Phi
96
37
pdf
Đang chuẩn bị nút TẢI XUỐNG, xin hãy chờ
Tải xuống
Chuẩn bị tốt kiến thức về bất đẳng thức, phương pháp chứng minh Bất đẳng thức với 19 phương pháp chứng minh bất đẳng thức nhằm giúp các bạn học sinh làm tốt các bài tập về chứng minh bất đẳng thức. | 19 Phương pháp chứng minh Bất đẳng thức 1 Định nghĩa 2 Tính chất PHẦN 1 CÁC KIẾN THỨC CẦN LƯU Ý A B A - B 0 K A B A - B 0 A B B A A B và B C A C A B A C B C A B và C D A C B D A B và C 0 A.C B.C A B và C 0 A.C B.C 0 A B và 0 C D 0 A.C B.D A B 0 An Bn Vn A B An Bn với n lẻ AI BI An Bn với n chẵn m n 0 và A 1 Am An m n 0 và 0 A 1 Am An A B và A.B 0 - ị A B 3 Một số hằng bất đẳng thức A2 0 với V A dấu xảy ra khi A 0 An 0 với V A dấu xảy ra khi A 0 A 0 với VA dấu xảy ra khi A 0 - A A A A B AI BI dấu xảy ra khi A.B 0 A - B AI - BI dấu xảy ra khi A.B 0 1 PHẦN II CÁC PHƯƠNG PHÁP CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC Phương pháp 1 Dùng định nghĩa Kiến thức Để chứng minh A B. Ta lập hiệu A -B 0 Lưu ý dùng hằng bất đẳng thức M2 0 vớiV M Ví dụ 1 V x y z chứng minh rằng a x2 y2 z2 xy yz zx b x2 y2 z2 2xy - 2xz 2yz c x2 y2 z2 3 2 x y z Giải a Ta xét hiệu x2 y2 z2- xy - yz - zx 2.2 . x2 y2 z2- xy - yz - zx 2 x - y x -z 2 y - z 2 0đúng với mọi x y ze R Vì x-y 2 0 vớiVx y Dấu bằng xảy ra khi x y x-z 2 0 vớiVx z Dấu bằng xảy ra khi x z y-z 2 0 vớiV z y Dấu bằng xảy ra khi z y Vậy x2 y2 z2 xy yz zx. Dấu bằng xảy ra khi x y z b Ta xét hiệu x2 y2 z2 - 2xy - 2xz 2yz x2 y2 z2 - 2xy 2xz - 2yz x - y z 2 0 đúng với mọi x y z e R Vậy x2 y2 z2 2xy - 2xz 2yz đúng với mọi x y zeR Dấu bằng xảy ra khi x y z c Ta xét hiệu x2 y2 z2 3 - 2 x y z x2- 2x 1 y2 -2y 1 z2 -2z 1 x-1 2 y-1 2 z-1 2 0. Dấu xảy ra khi x y z 1 Ví dụ 2 chứng minh rằng a b a b 32 a 2 - iyyI b 1 2 b l 3 a2 b2 c2 3 c Hãy tông quát bài toán Giải T 7. -a a2 b a b 32 a Ta xét hiệu 2--I I 2 3 2 _2 a b --a 2ab b _1 2 7 2 2 7 2 _1 í 7 2 - --------------------------------------ỉ_ - 2a2 2b2 - a2 - b2 - 2ab - a - b 2 0 4 44 4V 22 2 V- a b a b 3 Vậy _ I I 2 I 2 Dấu bằng xảy ra khi a b b Ta xét hiệu 2 a b c a b c _1 L t 2 7 2 Ỉ n ----3 t 3 J 9 K b b - c 2 c - a 2 O.Vậy a b c a b c 3 A 3 J Dấu bằng xảy ra khi a b c rpẢ____ ai a22 . a2 a1 a2 . a c Tông quát 1---2 -----n- I - -------n- Tóm lại các bước để chứng minh A B theo định nghĩa Bước 1 Ta xét hiệu H A
TÀI LIỆU LIÊN QUAN
Quyết định số 19/2019/QĐ-UBND tỉnh Cà Mau
Quyết định số 19/2019/QĐ-UBND tỉnh Bình Định
Quyết định số 19/2019/QĐ-UBND tỉnh Quảng Trị
Quyết định số 19/2019/QĐ-UBND tỉnh Đồng Nai
Quyết định số 19/2019/QĐ-UBND TP Đà Nẵng
Quyết định số 19/2019/QĐ-UBND tỉnh Ninh Thuận
Quyết định số 19/2019/QĐ-UBND tỉnh Cao Bằng
Nghiên cứu về “nhận thức và việc thực hành rửa ta ” trong phòng dịch Covid - 19 của sinh viên đại học tại Tp. Hồ Chí Minh
Giáo án Sinh học 12 - Bài 19: Tạo giống bằng phương pháp gây đột biến và công nghệ gen
Giáo án Sinh học 12 bài 19: Tạo giống bằng phương pháp gây đột biến và công nghệ tế bào
crossorigin="anonymous">
Đã phát hiện trình chặn quảng cáo AdBlock
Trang web này phụ thuộc vào doanh thu từ số lần hiển thị quảng cáo để tồn tại. Vui lòng tắt trình chặn quảng cáo của bạn hoặc tạm dừng tính năng chặn quảng cáo cho trang web này.