Đang chuẩn bị liên kết để tải về tài liệu:
Ebook Bài tập Toán cao cấp (Tập 3: Phép tính tích phân, lý thuyết chuỗi, phương trình vi phân): Phần 2

Nối tiếp nội dung phần 1, phần 2 cuốn sách giới thiệu tới người đọc các nội dung: Lý thuyết chuỗi, phương trình vi phân, khái niệm về phương trình vi phân đạo hàm riêng. nội dung chi tiết. | MATH-EDUCARE Chương 13 Ly thuyết chuỗi 13.1 Chuỗi so dương .178 13.1.1 Các đinh nghĩa cơ bản.178 13.1.2 Chuỗi số dương.179 13.2 Chuỗi hội tu tuyệt đối và hội tu không tuyệt đối .191 13.2.1 Cac định nghĩa cơ bản.191 13.2.2 Chuỗi đan dảu vả dảu hiêu Leibnitz . 192 . 13.3 Chuỗi lỗy thừa.199 13.3.1 Cac đĩnh nghĩa cơ bản.199 13.3.2 Diêu kiên khai triên va phương pháp khai triên.201 13.4 Chuỗi Fôuriệr.211 13.4.1 Cac đính nghĩa cơ ban.211 13.4.2 Dau hiệu đủ vê sự hội tụ cua chuỗi Fỗuriêr 212 www.matheducare.com MATH-EDUCARE 178 - ll lõ T 7 i 1 Chương 13. Ly thuyet chuôi 13.1 Chuỗi số dương 13.1.1 Các đinh nghĩa cơ bàn Gia sử cho day so an . Biểu thức dạng a1 a2 an an an 13.1 n 1 n 1 dược gọi la chuoi sế hạy dơn gian la chuỗi . Cac so a1 . an . dược goi la các sế hạng của chuỗi so hang an gọi la sế hạng tong quát của chuỗi. Tong n so hang dầu tiển của chuỗi được goi la tong riêng thứ n của chuỗi va ky hiểu la sn tức la Sn ai a2 an. VI so so hang của chuỗi la vo han nển cac tong riểng của chuoi lập thanh day vo han cac tong riểng s1 s2 . sn . Dinh nghĩa 13.1.1. Chuoi 13.1 dược g ọi la chuỗi hêi tu nếu day cac tong riểng sn của nó cá giới hạn hữu hạn va giới han dó dược g ọi la tong của chucu hội tu. Neu day sn khong co giới han hữủ han thì chuoi 13.1 phên ky. Dinh ly 13.1.1. iêu kiên can dê chuoi 13.1 hêi tu lá so hạng tong quát củạ ná dan đến 0 khi n x tức lạ lim an 0. n Định ly 13.1.1 chỉ là điều kiên cạn chí khong la diều kiện dù. Nhưng từ dó có thể rót ra diểu kiẹn dủ dể chum phan ky Nhi lim an 0 thì chuỗi 2 an phân ky. n - n 1 Chum an thủ được từ chuoi an sau khi cat bo m so hang n m 1 n 1 dau tiên dược goi la phên dư thứ m của chuỗi an. Nểu chum 13.1 n 1 họi tủ thì moi phan dư của nó dểủ họi tu va mọt phan dư nao dó họi tủ thì ban than chuỗi củng hoi tu. Nểu phan dư thí m của chuoi www.matheducare.com MATH-EDUCARE 13.1. Chuôi so dương 179 13.1 hội tủ và tong của nó bang Rm thl s sm Rm. Chuỗi hội tủ có càc tính chat quan trong là i Với só m có định bat kỳ churn 13.1 va