tailieunhanh - Bài giảng Mô hình tài chính - Chương 3: Tối ưu hóa phi tuyến

Trên thực tế có nhiều vấn đề trong kinh tế và các hoạt động kinh doanh, có những mối quan hệ với nhau không phải là mối quan hệ tuyến tính mà là phi tuyến. Tài liệu chương 3 sẽ giúp các bạn hiểu rõ hơn mời các bạn tham khảo! | TỐI ƯU HÓA PHI TUYẾN CHƯƠNG 3 Financial Modeling 1 GiỚI THIỆU MÔ HÌNH PHI TUYẾN Trên thực tế có nhiều vấn đề trong .kinh tế và trong các hoạt động kinh doanh có những mối liên hệ với nhau không phải là mối quan hệ tuyến tính mà là phi tuyến. Sự tồn tại các mối quan hệ không theo tỷ lệ doanh số đạt được không. theo tỷ lệ với giá bán vì giá bán có thể tăng và doanh số có thể giảm. Sự tồn tại các mối quan hệ không mang tính cộng bổ sung rủi ro của danh mục sẽ khác với bình quân gia quyền của 2 chứng khoán trong danh mục này. Sự hiệu quả và không hiệu quả theo quy mô khi sản lượng tiêu thụ vượt quá một mức giới hạn nào đó thì tổng định phí và biến phí đơn vị sẽ thay đổi Financial Modeling 2 1 GiỚI THIỆU MÔ HÌNH PHI TUYẾN Bất cứ giá trị nào của x mà tại đó đạo hàm riêng 0 gọi là điểm dừng. Tại giá trị tối ưu địa phương tối thiểu hoặc tối đa tất cả các đạo hàm riêng phải 0. Điểm tối ưu cực đại hoặc cực tiểu luôn là điểm dừng. Việc thiết lập các đạo hàm riêng cấp 1 bằng 0 trong một hàm n biến sẽ tạo ra n hệ phương trình. Ngoại trừ trường hợp hệ phương trình là tuyến tính thì đối với trường hợp hàm phi tuyến ví dụ hàm số gốc là hàm bậc 3 không dễ dàng tìm lời giải và sẽ không khả thi khi giải bằng tay. Điều kiện đủ thứ 2 khá phức tạp yêu cầu phải tính toán các định thức của các ma trận đạo hàm riêng cấp 2. Trên thực tế ngay cả trong trường hợp hàm f chỉ có một hay hai biến số nhưng quá phức tạp thì dường như chúng ta vẫn không có khả năng giải bằng thủ công bài toán tối ưu này. Financial Modeling 3 2 TỐI ƯU HÓA PHI TUYẾN QUA ĐỒ Giải phấp không năm tại góc Đuùìtg viên hàm mục tiêu Vùng khá thi Giải pháp hình tuyến tính ư của mô Financial Modeling TỐI ƯU HÓA PHI TUYẾN QUA ĐỒ THỊ THỊ Sự so sánh giữa LP và NLP Có một vài điểm tương đồng giữa LP và NLP. Ví dụ Một sự gia tăng hay giảm RHS của bất phương trình ràng buộc se nơi lỏng điều kiện ràng buộc. Điều này không làm co lại và có thể mở rộng vùng khả thi. Việc nới lỏng điều kiện ràng buộc không làm tổn hại và