tailieunhanh - Bài giảng Toán 1: Bài 7 - Kỹ năng khai triển Taylor

Bài giảng Toán 1: Bài 7 - Kỹ năng khai triển Taylor với các nội dung nghiên cứu chính như: Khai triển cơ bản: mũ, lgiác, hyperbolic; luỹ thừa, 1/(1 ± x), ln(1 + x); triển khai các hàm cơ bản;. Hy vọng tài liệu là nguồn thông tin hữu ích cho quá trình học tập và nghiên cứu của các bạn. | BỘ MÔN TOÁN ỨNG DỤNG - ĐHBK --------------------------------------------------------------------------------------------------- TOÁN 1 GIẢI TÍCH HÀM MỘT BIẾN BÀI 7: KỸ NĂNG KHAI TRIỂN TAYLOR TS. NGUYỄN QUỐC LÂN (12/2007) KHAI TRIỂN CƠ BẢN: MŨ, LGIÁC, HYPERBOLIC -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Từ khai triển hàm y = ex Khai triển sinx, cosx, sinhx, coshx Chú ý phần dư cosx, sinx, chx, shx: o nhỏ của số hạng bị triệt tiêu! KHAI TRIỂN CƠ BẢN: LUỸ THỪA, 1/(1 x), LN(1 + x) ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Hàm nghịch đảo – inverse function (Tổng cấp số nhân): Tổng quát: Hàm luỹ thừa (1 + x) Nhị thức Newton (1 + x)n VD: Khai triển MacLaurint hàm Giải: ln(1 + x): 1/(1+x) xn/n, đan dấu BẢNG KHAI TRIỂN CÁC HÀM CƠ BẢN: 7 HÀM --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Haøm Khai trieån Phaàn dö Lagrange PPHÁP KHTRIỂN MACLAURINT: TỔNG, HIỆU, TÍCH ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- VD: Khai triển ML đến cấp 3: Giải: VD: Khai triển MacLaurint đến cấp 3: Đưa hàm cần khai triển về dạng tổng, hiệu, tích (đhàm, tphân) các hàm cơ bản. Aùp dụng kh/tr MacLaurint cơ bản Giải: Chú ý: Có thể sử dụng cả đạo hàm, tích phân (coi chừng C!) VD: Khai triển ML đến cấp 2: KHTRIỂN MACLAURINT HÀM THƯƠNG: DÙNG 1/(1 x) ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- VD: Khai triển MacLaurint Với thương (tỷ số, phân số) 2 hàm số: Dùng Chú ý: Ở mẫu số bắt buộc phải xuất hiện số 1! Giải: VD: Khai triển MacLaurint đến cấp 2 Giải: KHAI TRIỂN MACLAURINT VỚI HÀM HỢP . | BỘ MÔN TOÁN ỨNG DỤNG - ĐHBK --------------------------------------------------------------------------------------------------- TOÁN 1 GIẢI TÍCH HÀM MỘT BIẾN BÀI 7: KỸ NĂNG KHAI TRIỂN TAYLOR TS. NGUYỄN QUỐC LÂN (12/2007) KHAI TRIỂN CƠ BẢN: MŨ, LGIÁC, HYPERBOLIC -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Từ khai triển hàm y = ex Khai triển sinx, cosx, sinhx, coshx Chú ý phần dư cosx, sinx, chx, shx: o nhỏ của số hạng bị triệt tiêu! KHAI TRIỂN CƠ BẢN: LUỸ THỪA, 1/(1 x), LN(1 + x) ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Hàm nghịch đảo – inverse function (Tổng cấp số nhân): Tổng quát: Hàm luỹ thừa (1 + x) Nhị thức Newton (1 + x)n VD: Khai triển MacLaurint hàm Giải: ln(1 + x): 1/(1+x) xn/n, đan dấu BẢNG KHAI TRIỂN CÁC HÀM CƠ BẢN: 7 .