tailieunhanh - Bài giảng Toán 1: Bài 1 - Dãy số - Giới hạn dãy số (SV)

Cùng tìm hiểu khái niệm dãy số; dãy tăng, giảm, bị chặn, dãy con; giới hạn dãy số; tính chất giới hạn;. được trình bày cụ thể trong "Bài giảng Bài 1: Dãy số - Giới hạn dãy số (SV)". Hy vọng tài liệu là nguồn thông tin hữu ích cho quá trình học tập và nghiên cứu của các bạn. | BỘ MÔN TOÁN ỨNG DỤNG - ĐHBK ------------------------------------------------------------------------------------- TOÁN 1 – HỌC KỲ 1 0708 BÀI 1: DÃY SỐ. GIỚI HẠN DÃY SỐ (SV) TS. NGUYỄN QUỐC LÂN (9/2007) Giải tích hàm 1 biến – Đỗ Công Khanh Toán học cao cấp – Tập hai – Nguyễn Đình Trí (chủ biên) SGK: Giải tích hàm 1 biến – BM Toán Ứng Dụng (ĐHBK) NỘI DUNG --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 1- KHÁI NIỆM DÃY SỐ 2- DÃY TĂNG, GIẢM, BỊ CHẶN, DÃY CON 3- GIỚI HẠN DÃY SỐ 4- TÍNH CHẤT GIỚI HẠN 5- TIÊU CHUẨN WEIRSTRASS: DÃY ĐƠN ĐIỆU, BỊ CHẶN 6- GIỚI HẠN KẸP KHÁI NIỆM GIỚI HẠN (PHỔ THÔNG – ĐẠI HỌC) --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Giới hạn: Khái niệm cơ bản của Giải tích. “Không có giới hạn thì giải tích không tồn tại. Mỗi khái niệm của giải tích đều là giới hạn theo một nghĩa nào đó” Đạo hàm (theo định nghĩa): giới hạn y / x Ứng dụng hình học: Hsgóc tiếp tuyến = lim Hsgóc dây cung Ứng dụng vật lý: Vận tốc tức thời = lim Vận tốc trung bình Độ dài đường cong = lim độ dài đường gấp khúc nội tiếp Diện tích hình thang cong (tích phân) = lim S hình chữ nhật Giới hạn: DÃY SỐ THỰC --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Tập hợp vô hạn các số được đánh số từ 1 đến : x1, x2 xn Dãy số {xn}n 1 (hoặc từ 0 đến : x0, x1 xn {xn}n 0) VD: Dãy số nguyên dương:1, 2, 3, 4 Dãy số chẵn: 2, 4, 6 Câu hỏi: Tìm số hạng cuối cùng của 1 dãy số? Thông thường, dãy số được xác định theo 1 công thức tổng quát dành cho số hạng thứ n VD: Dãy xn-1: số hạng thứ n của {xn}n 0 ! CÔNG THỨC TỔNG QUÁT – SỐ HẠNG THỨ n --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- VD: Tìm số hạng tổng quát (số hạng thứ n) của các dãy {xn}n 1: 1/ | BỘ MÔN TOÁN ỨNG DỤNG - ĐHBK ------------------------------------------------------------------------------------- TOÁN 1 – HỌC KỲ 1 0708 BÀI 1: DÃY SỐ. GIỚI HẠN DÃY SỐ (SV) TS. NGUYỄN QUỐC LÂN (9/2007) Giải tích hàm 1 biến – Đỗ Công Khanh Toán học cao cấp – Tập hai – Nguyễn Đình Trí (chủ biên) SGK: Giải tích hàm 1 biến – BM Toán Ứng Dụng (ĐHBK) NỘI DUNG --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 1- KHÁI NIỆM DÃY SỐ 2- DÃY TĂNG, GIẢM, BỊ CHẶN, DÃY CON 3- GIỚI HẠN DÃY SỐ 4- TÍNH CHẤT GIỚI HẠN 5- TIÊU CHUẨN WEIRSTRASS: DÃY ĐƠN ĐIỆU, BỊ CHẶN 6- GIỚI HẠN KẸP KHÁI NIỆM GIỚI HẠN (PHỔ THÔNG – ĐẠI HỌC) --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Giới hạn: Khái niệm cơ bản của Giải tích. “Không có giới hạn thì giải tích không tồn tại. Mỗi khái niệm của giải tích đều là giới hạn theo một nghĩa nào đó” Đạo hàm (theo định