tailieunhanh - Bài tập nhận dạng tam giác

Nhận dạng tam giác vuông Phương pháp: Sử dụng các phép biến đổi tương đương hoặc hệ quả để biến đổi "Điều kiện cho trước" đến một đẳng thức mà từ đó ta dể dàng kết luận được tính chất của tam giác | iuoiine CHƯƠNG XI NHẬN DANG TAM GIAC I. TÍNH CÁC GOC CUA TAM GIAC Bai 201 Tính cac goc cua AABC neu 3 sin B C sin C A cos A B Y 2 Do Nen A B C n sin A sin B - cos C y 2 . A BA - B CoC 2 sin - cos -------I 2 cos - 1 I 2 2 2 J A - B . 2C 1 2cos cos - 2 cos 2 2 2 2 2 C C______A - B 4 cos - 4 cos cos 1 0 2 2 2 3 2 9 c A - B Y 2cos - cos - I 2 2 J 9 c A - BỴ 2 cos - cos I 2 2 J 2 A - B 1 - cos2 - 0 2 2 A - B sin2 0 2 L c __ A - B 2cos2 cos 2 L A-B n sin 0 I 2 ÍC 2cos cos0 1 L A A_JB 0 I 2 Í C n 1 2 3 A B A B 6 1 C 2n I 3 Bai 202 Tính các gOc cua AABC biết 5 cos2A V3 cos2B cos2C 0 5 Ta co 2 cos2 A - 1 2V3 cos B C cos B - C Y 0 2 4 cos2 A - 4J3 cos A. cos B - C 3 0 iB - C _ A _ V3 cos A 2 2cosA -5 3 cos B - c 2 3 - 3cos2 B - C 0 2cosA 73 cos B - c 3sin2 B - C 0 sin B - C 0 cos A 23 cos B - C A 300 b C 750 Bai 203 Chứng minh AABC co C 1200 nếu . . _ . A . B . c . sin A sin B sin C - 2 sin sin 2 sin 2 2 2 Ta co A BA - B o . c c _o . A . B Q . C 2sin - cos - 2sin cos 2sin sin 2sin 2 2 2 2 2 2 2 n c A - B c c o A B .A . B 2 cos cos --- 2sin cos 2cos -- 2sin sin 2 2 2 2 2 2 2 c A - B . c Ì A B cos I cos - sill I cos cos 2 2 21 2 2 c r cos I 2 L 2 c 2 c cos 2 _ A - B __A B cos--- cos--- 2 B A ___ A B cos -cos 2 2 n___c _A B ___A _B 2 cos cos cos cos cos 2 B 2 2 _A BAB n cos 0 va cos 0 vì 0 2 2 A 2 1 do 2 2 c 1200 Bai 204 Tính cac góc cua AABC biết sô đo 3 góc tao cấp sô cộng va sin A sin B sin c 3 v 3 2 Khong lam mất tính chất tong quat cua bai toan gia sử A B c Ta co A B C tao 1 cấp so cọng nến A C 2B Ma A B c n nen B n 3 T z . A . . 3 5 3 Luc đo sin A sinB sinC 2 . A . n . 3 yj3 sin A sin 77 sin C 3 2 3 2 A - C sin A sin C 9 . A C 2sin - cos 2 2 9 BA -C 2cos cos 2 3 2 3 2 2 . ue 2. cos 2 A - C 3 2 2 __ c - A cos------ 3 2 n cos 77 6 Do C A nến í C - A n 6 2n 3 AABC co Ja n 6 2 1C A 2 C n 2 B n 3 B n 3 Bai 205 Tính cac goc cua AABCnếu b2 c2 à2 1 1 _ . r sin A sin B sin C 1 V2 2 . A b2 c2 - à2 Ap dung định ly ham cosin cos A ---2b---- b2 c2 à2 nến cos A 0 n A 2 Do 1 Do đó