tailieunhanh - Những bài toán về hàm số hữu tỉ

Tham khảo tài liệu 'những bài toán về hàm số hữu tỉ', tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | tuoitre Bai 2 ÔN TẬP vE HAM HỮU TY Nội dung ôn tập do trung tâm luyện thi chất lượng cao Vĩnh Viên cung cấp 1 Phương trình tồng quát f x ax2 bx c mx p với 0. 2 Thực hiện phép chia đa thức ta co a bm - ap D . . . f x x 2 _ 1 m m2 mx p bm - ap A Với D c - p l m Đương tiệm cán Néu D 0 đô thị ham sô có đứớng tiệm cận đứng 3 p V .A -A a . bm - ap x - va tiệm can xién y x . m m m2 Giao điém I cua hai tiệm cạn la tam đôi xứng cua đô thị ham sôi Néu D 0 đô thị suy biến thanh đứớng thang y mx bm 2ap trứ môt điệọm cô hôành đô x - . Đáo hám cáp 1 2 Khi gap ham hứu tỉ nện dung công thức 1 ta cô f x a Dm -----------T m mx p a z . .9 mx p - Dm m _____________ mx p 2 f x mx p 3 4 Cực trị hám sô Nếu tam thức g x mx p 2 - Dm m cô hai nghiệm phan biệt x1 x2 thì ham sô đat cực trị tai x1 x2 va đô thị ham sô cô hai điệm cức trị la . . a b M x1 2 x1 N x2 2- x2 l m ì ì m J i Nếu 0 va y 0 vô nghiệm thì ham tang đông biến trên từng khôang xac định. ii Nệ u 0 va y 0 vô nghiệm thì ham giam nghịch biện trện tứng khôang xac định. iii Nệ u 0 va y 0 cô 2 nghiệm phan biệt x1 x2 thì ham đat cức đai tai x1 va đat cức tiệu tai x2 thôa x1 x2 va xi x2 - . 2 m iv Nệu 0 va y 0 cô 2 nghiệm phan biệt x1 x2 thì ham đat cực tiéu tai x1 va đat cức đai tai x2 thôa x1 x2 va xi x2 - . 2 m 5 Phương trình đương tháng quá hái điếm cực trị Gia sử ham cô cực trị. Tọa đô hai điệm cực trị thôa phứớng trình đứớng thang 2a . b y x mm đô la phứớng trình đứớng thang đi qua 2 điệm cực trị. 6 Tính chát cUá tiệp tuyến Mọi tiếp tuyên với C tai M thuộc C cat hai đường tiệm cận tai A và B thì M la trung điếm AB. Tam giấc IAB cộ diện tích khộng đội. 7 Tính chất của đường tiệm cận Moi điểm M thuộc C có tích hai khoảng cách từ M đến hai đường tiệm cận la một háng sô . Nếu từ một điếm E nam trên một đường tiệm cạn cua C thì qua E chỉ cộ một tiệp tuyến duy nhất vời C . 8 Khi a 0 va m 0 ta co hậm nhất biến f x bx c mx p Khi m 0 va bp - cm 0 thì độ thị ham sộ cộ đường tiệm cân đưng x - va tiệm cân m ngang la