tailieunhanh - Đề thi tuyển sinh vào trường trung học phổ thông chuyên năm 2015 có đáp án môn: Toán

"Đề thi tuyển sinh vào trường trung học phổ thông chuyên năm 2015 có đáp án môn: Toán", với đề thi này sẽ giúp các bạn ôn tập lại kiến thức đã học, có cơ hội đánh giá được năng lực của mình. Chúc bạn thành công trong kỳ thi sắp tới. | ĐỀ THI TUYỂN SINH VÀO TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG CHUYÊN NĂM 2015 Môn thi Toán Dùng cho học sinh thi vào chuyên Toán và chuyên Tin Thời gian 120 phút Câu 1 2 5 điểm 1. Cho a 0 a 1. Rút gọn biểu thức 5 V 6 - ư 2 . 20 1ư 2 3 a 3 Jã - 3a -1 a -1 2C ã -1 2. Cho x y thỏa mãn 0 x 1 0 y 1 và XV - 1 1 - x 1 - y Tính giá trị của biểu thức P x y yjx2 - xy yy Câu 2 2 điểm Một xe tải có chiều rộng 2 4m và chiều cao 2 5m muốn đi qua một cái cổng có hình parabol. Biết khoảng cách giữa hai chân cổng là 4m và khoảng cách từ đỉnh cổng đỉnh parabol tới mỗi chân cổng là 2V5 m bỏ qua độ dầy của cổng 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy gọi parabol P y ax2 với a 0 là hình biểu diễn cổng mà xe tải muốn đi qua. Chứng minh a -1 2. Hỏi xe tải có thể qua cổng được không Tại sao Câu 3 1 5 điểm Cho 2 số nguyên a b thỏa mãn a a b2 1 2 ab a b Chứng minh a và b là hai số chính phương liên tiếp. Câu 4 3 điểm Cho tam giác nhọn ABC AB AC . M là trung điểm của cạnh BC. O là tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác. Các đường cao AD BE CF của tam giác ABC đồng quy tại H. Các tiếp tuyến với O tại B C cắt nhau tại S. Gọi X Y lần lượt là giao điểm của đường thẳng EF với các đường thẳng BS AO. Chứng minh rằng 1. MX 1 BF 2. Hai tam giác SMX và DHF đồng dạng 3 EF_BC . FY CD Câu 5 1 điểm Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có các đỉnh là các điểm nguyên một điểm được gọi là điểm nguyên nếu hoành độ và tung độ của điểm đó là các số nguyên . Chứng minh rằng hai lần diện tích của tam giác ABC là một số nguyên. Câu 1 2 5 điểm 1. Cho a 0 a 1. Rút gọn biểu thức 5 7 6 - W2 . 20 1472 3 a 3 7â - 3a -1 Hướng dẫn giải a -1 2 7â -1 2. Cho x y thỏa mãn 0 x 1 0 y 1 và x y 1 1 1 - x 1 - y Tìm giá trị của biểu thức P x y yjxx - xy y y Giải 1. s 4 6 - 472 .720 1W2 3 a 3 4ã - 3a -1 2 -72 2 72 7â -1 I a - 2va 1 12 pa - 1 J a -1 2 7â -1 2 2 4 2. Ta có . x y 1 2 x y 1 3xy 1 - x 1 - y 1 3xy x y 2 Thay x y 2 Ta có P x y 7xx - xy yy x y yj x y 2 - 3xy 1 3xy 1 3xy Y 1 3xy 1 - 3xy Y I - 3xy I 2 K 2 I 2 Vv 2 I 1 3 xy 1 - 3xy 2 2 Nếu xy

• Đề thi - Kiểm tra
• Đề thi tuyển sinh Toán
• Đề thi Toán
• Ôn thi Toán
• Bài tập Toán
• Kiểm tra Toán
• Ôn tập Toán 2015
• Đề thi tuyển sinh lớp 10
• Đề thi vào lớp 10
• Đề thi tuyển sinh lớp 10 THPT
• Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán
• Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 môn Toán
• Đề thi tuyển sinh môn Toán
• Luyện thi tuyển sinh vào lớp 10
• Đề luyện thi môn Toán
• Ôn tập Toán 9
• Ôn thi Toán 9