tailieunhanh - Luyện thi Đại học - Chuyên đề 12: Hình học giải tích trong không gian (Đặng Thanh Nam)

Tài liệu Luyện thi Đại học với Chuyên đề 12 Hình học giải tích trong không gian do Đặng Thanh Nam thực hiện nhằm giúp các bạn củng cố kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải bài tập và có thêm tư liệu tham khảo chuẩn bị cho kì thi tuyển sinh đại học về phần hình học giải tích trong không gian. Mời các bạn tham khảo. | _ __ y _ Chuyên đê 12 Hình học giải tích trong không gian Dang Thanh Nam Auditing 51 a National economics University Ha Noi Viet Nam Email dan gnamneu@ Yahoo changtraipkt Mobile 0976266202 CHUYÊN ĐÈ 12 HÌNH HỌC GIẢI TÍCH TRONG KHÔNG GIAN Trang 1 - Dang Thanh Nam Auditing 51 a National economics University Ha Noi Viet Nam HÌNH HỌC GIẢI TÍCH TRONG KHÔNG GIAN Dang Thanh Nam Auditing 5la National economics University Ha Noi Viet Nam Email da n gn am ne u @ gm a il. com Yahoo changtraipkt Mobile 09762 66202 CÁC CÔNG THỨC CẦN NHỞ Tích vô hướng cùa hai véc tơ Vị ApjpZị và véc tơ v2 a2 y2 z2 là một số VpV2 AlA24- JV . Tích có hướng của hai véc tơ là một véc tơ được xác định bời z Aỉ 4iâr ợ Diện tích của tam giác tạo bởi ba điếm À B c không thăng hang AB AC Tích hồn tạp của ba véc tơ vpV2 v3 là một số và được ký hiệu là Z vpV2 v3 Ba véc tơ đồng phảng khi và chỉ khi D Vp v2 v3 0. Thê tích tứ diện tạo bởi 4 đỉnh A B C D được tính bởi công thức x2 2 z2 A 3y3 3 V-. -r ABCD D AB AC AD - .AD 6 6 L d Thể tích của hình hộp dựng trên ba véc tơ VpV2 v3 được xác định bởi công thức V D VpV2 v3 D v v2 .v3 . Cho đường thẳng í có véc tơ chỉ phương U a b c và mặt phẳng F có véc tơ pháp tuyên n A B C khi đó góc ptạo bời được xác định bởi sin p Aa Bb C c fw2 . Ị 2 . zi2 fl . 2 . ạ a 4- B 4 _ . V ư 4 b 4- c Cho hai đường thẳng í7ị có véc tơ chỉ phương u a z c và đường thăng í 2 có véc tơ chỉ phương v ư khi đó góc p giữa í íẠ được xác định bởi rostp aa 4- bb 4- cc I . .2 . ĩ Ta 1 2 2 ya 4-ờ 4-c .ya 4- b 4- c Khoảng cách từ điếm M đến đường thẳng 7 đi qua điểm Mo và có véc tơ chỉ phương u được xác định bởi Trang 2 - ị - Dang Thanh Nam Auditing 51 a National economics University Ha Noi Viet Nam HÌNH HỌC GIẢI TÍCH TRONG KHÔNG GIAN í MMO U lưu ý là tử thức là độ dài véc tơ không phải trị tuyệt đổi . lf Khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau í ị đi qua điểm M cỏ véc tơ chỉ phương u _ ĩ z . Ẵ r r -i r. 4 JL r 4 í và đường thăng í72 đi qua điẻm N có véc tơ chỉ phương vđược