tailieunhanh - Ch-ơng 5 uốn ngang phẳng

Khái niệm chung Khi có lực tác dụng nếu trục thanh bị cong đi, ng-ời ta nói :thanh chịu uốn. Thanh chịu uốn đ-ợc gọi là dầm. P Nếu trục thanh bị cong đi nh-ng vẫn nằm trong 1 mặt phẳng, ta có uốn ngang phẳng. Ngoại lực tác dụng gây nên uốn th-ờng là các lực hoặc mô men nằm trong mặt phẳng chứa trục dầm và vuông góc với trục của dầm. 2) Nội lực: z P Giả sử có 1 thanh chịu uốn Mx ngang phẳng, ta dùng 1 mặt cắt cắt thanh, ta thấy trên mặt. | Ch-ơng 5 UỐN NGANG PHANG 1 KHÁI NIỆM 1 Khái niêm chung Khi có lực tác dụng nếu trục thanh bị cong đi ng-ời ta nói thanh chịu uốn. Thanh chịu uốn đ-ợc gọi là dầm. Nếu trục thanh bị cong đi nh-ng vẫn nằm trong 1 mặt phẳng ta có uốn ngang phẳng. Ngoại lực tác dụng gây nên uốn th-ờng là các lực hoặc mô men nằm trong mặt phẳng chứa trục dầm và vuông góc với trục của dầm. 2 Nôi lưc z P Giả sử có 1 thanh chịu uốn ngang phẳng ta dùng 1 mặt cắt cắt v thanh ta thấy trên mặt cắt xuất hiện Q các thành phần nội lực là lực cắt Qy y y và mô men uốn Mx đ-ợc quy -ớc dấu nh- sau Dấu của lực cắt Qy Mang dấu d-ơng khi pháp tuyến ngoài của mặt cắt quay 900 theo chiều kim đổng hổ đến trùng chiều với nó. Ng-ợc lại mang dấu âm Dấu của mô men Mx Mang dấu d-ơng khi nó làm căng thớ về chiều d-ơng của trục y. Ng-ợc lại mang dấu âm. Nh-ng khi vẽ biểu đổ thì biểu đổ mô men uốn không đề dấu mà căng thớ phía nào thì vẽ về phía nấy. Biểu đổ nội lực của uốn ngang phẳng gổm có 2 biểu đổ là biểu đổ mô men uốn và biểu đổ lực cắt. Ta hãy xem xét 1 ví dụ về vẽ biểu đổ Ví dụ Vẽ biểu đổ lực cắt và mô men uốn cho sơ đổ dầm chịu lực nh- hình vẽ 1 Ta chia dầm làm 2 đoạn là BC và AB. Xét từng đoạn Đoạn BC dùng mặt cắt 1-1 cắt thanh với z 0-a P qa Giả thiết Qy d-ơng Mx căng thớ có - Ph-ơng trình hình chiếu theo ph-ơng thẳng đứng Qy P 0 cho nên Qy -qa dấu - chứng tỏ chiều giả thiết sai cho nên nó phải có chiều ng-ợc lại tức là mang dấu âm - Ph-ơng trình mô men 0 cho nên Mx khi z 0 thì Mx 0 z a thì Mx qa2 căng thớ d-ới Ta vẽ đ-ợc biểu đổ đoạn BC Đoạn BA dùng mặt cắt 2-2 cắt thanh với z o-2a Giả thiết Qy d-ơng Mx căng thớ M d-ới. x - Ph-ơng trình hình chiếu Q Qy P -qz 0 y Qy qz-qa Khi z 0 thì Qy -qa âm Khi z 2a thì Qy qa d-ơng Qy 0 khi z a - Ph-ơng trình mô men Mx M 2-P a z 0 Ta có Mx qa a z -qa2 -qz2 2 Khi z 0 thì Mx 0 Khi z 2a thì Mx 0 Ta tìm điểm mô men uốn đạt cực trị _ í _ _ 2 v z - I I a dMx_ - qa-qz 0 dz x x cho nên z a thì mô men đạt cực trị và có giá trị là qa2 2 căng .