tailieunhanh - Giải Bài Tập Đại Số Và Giải Tích 11 Cơ Bản: Chương 4 - Giới hạn

Tài liệu tham khảo giải bài tập đại số và Giải Tích 11 cơ bản: Chương 4 - Giới hạn có bài giải kèm theo giúp học sinh ôn tập kiến thức, rèn luyện kỹ năng làm bài tập, hy vọng tài liệu sẽ giúp ích được cho các bạn học sinh lớp 11 khi học đến chương này nhé. | Chương IV GIỚI HẠN Bài 1 GIỚI HẠN CỦA DÃY số A. KIẾN THỨC CẦN NAM vững 1. Giới hạn hữu hạn của dãy số Định nghĩa 1 Dãy số un có giới hạn là 0 khi n dần tới dương vô cực kí hiệu là lim un 0 hay un 0 khi n co nếu un nhỏ hơn một số dương bé n oo zs tùy ý kể từ một số hạng nào đó trở đi. Định nghĩa 2 Dãy số un có giới hạn là a khi n 00 kí hiệu là lim Un a hay n- co Un a khi n 00 nếu lim un - a 0. n- cứ a b c 2. Một vài giới hạn đặc biệt lim 0 lim -Ụ 0 k là số nguyên dương n- co n n- oo lim q11 0 nếu q 1 n- co lim c c nếu c là hằng số un c Vn. n- co 3. Định lí về giới hạn hữu hạn Định lí Nếu limun a limvn b thì lim un Vn a b lim un - Vn a - b lim lim Y nếu vn 0 và b 0 vn b 4. Tổng của cấp sô nhân lùi vô hạn. Cấp số nhân vô hạn un có công bội q với q 1 được gọi là cấp số nhân lùi vô hạn. Đặt Sn U1 u2 . Un thì s lim Sn 7 được gọi là tổng của cấp số nhân lùi vô hạn n- oo 1 q s U1 U2 . 5. Giới hạn vô cực Ta nói dãy số un có giới hạn -00 khi n - oo kí hiệu lim Un -00 hay Un oo khi n - 00 nêu lim -Un 0O n- i n- o n G py 80 Một số giới hạn đặc biệt a limnk co k là số nguyên dương b limq11 C0 nếu q 1 Định lí a Nếu limun a và limvn co thì lim 0 V -r b Nếu limUn a 0 limvn 0 vn 0 Vn thì lim 00 Vn c Nếu limun 00 và limvn a 0 thì limunvn 00. B. GIẢI BÀI TẬP _ ểr 1. Có 1 kg chất phóng xạ độc hại. Biết rằng cứ sau một khoảng thời gian T 24000 năm thì một nửa sô chất phóng xạ này bị phân rã thành chất khác không độc hại đối với sức khỏe con người T được gọi là chu kỳ bán rã . Gọi Un là khối lượng chất phóng xạ còn lại sau chu kỳ thứ n. a. Tìm số hạng tổng quát un của dãy số un . b. Chứng minh rằng un có giới hạn là 0. c. Từ kết quả câu b chứng tỏ sau một số năm nào đó khôi lượng chất phóng xạ đã cho ban đầu không còn độc hại đối với sức khỏe con người cho biết chất phóng xạ này sẽ không độc hại nữa nếu khối lượng chất phóng xạ còn lại bé hơn 10 6g Giải a. Sau chu kì bán rã thứ nhất khối lượng chất phóng xạ là U1 ỉ kg. Sau chu kì bán rã thứ hai là u2 kg Sau chu kì thứ n thì .

• Trung học phổ thông
• Bài tập giới hạn dãy số
• Đại số lớp 11
• Giải tích lớp 11
• Bài tập Đại số lớp 11
• Chuyên đề Đại số lớp 11
• Giới hạn của dãy số
• Tài liệu Giới hạn của dãy số
• Bài tập Giới hạn của dãy số
• Ôn tập Giới hạn của dãy số
• Bài tập Toán
• Tính giới hạn hàm số
• Trắc nghiệm Giới hạn dãy số
• Giới hạn dãy số
• Bài tập trắc nghiệm giới hạn dãy số
• Giới hạn phân thức
• Đại số 11
• Ôn tập toán THPT
• Công thức giới hạn dãy số
• Phương pháp giải bài tập giới hạn dãy số
• Bài tập Giới hạn của hàm số có đáp án
• Bài tập Dãy số có giới hạn 0 có đáp án
• Bài tập Dãy số có giới hạn có đáp án
• Bài tập Hàm số liên tục có đáp án
• Ôn tập Giới hạn của hàm số
• Một số bài toán dãy số
• Bài toán dãy số
• Đề thi Olympic 30 4
• Lý thuyết dãy số
• Bài tập dãy số
• Dãy số có giới hạn hữu hạn
• lý thuyết toán đại số
• Tài liệu ôn tập môn toán
• toán học lớp 12
• tìm giới hạn của dãy số
• Dãy số có giới hạn 0
• lý thuyết Giới hạn dãy số
• Dãy số có giới hạn vô cực
• lý thuyết dãy số có giới hạn
• bài tập hàm số
• giới hạn hàm số
• giới hạn dạng vô định
• phương pháp tính giới hạn
• tài liệu về hàm số
• Bài giảng Đại số và Giải tích 11
• Đại số và Giải tích 11 Bài 2
• Bài 2 Dãy số
• Bài giảng Đại số
• Hệ thức truy hồi
• bài tập giới hạn
• ôn tập toán
• luyện thi toán
• Bài giảng Giải tích 1
• Giới hạn và liên tục
• Dãy số thực
• Giới hạn của hàm số
• Liên tục của hàm số
• Giới hạn của dãy số thực
• bài tập về giới hạn
• ôn thi đai học môn toán
• đề cương ôn thi toán
• công thức toán 12
• Toán học lớp 11
• Bài tập Toán học lớp 11
• Lý thuyết Toán học lớp 11
• Ôn tập Toán lớp 11
• Công thức Toán lớp 11
• Bồi dưỡng học sinh giỏi lượng giác
• Bài tập lượng giác
• Ôn thi lượng giác
• Bồi dưỡng kiến thức lượng giác
• Xác định giới hạn của dãy số
• Dãy số phân tuyến tính
• Dãy số tiếp cận nhau
• Bài tập đại số 11
• Tài liệu ôn thi Đại học
• Chứng minh lim
• Chuyên đề ôn thi toán học
• Giới hạn vô cực
• Tài liệu ôn tập Toán lớp 11
• Kiến thức Đại số 11
• Tài liệu ôn tập Đại số 11
• Tổng hợp bài toán về dãy số
• Bài toán giới hạn
• Đề thi học sinh giỏi
• Đề thi Toán
• Ôn thi Toán
• Đề thi Toán có đáp án
• Bài tập Toán 11
• Chuyên đề Giới hạn
• Chuyên đề Hàm số liên tục
• Ôn tập Toán 11