tailieunhanh - Giải bài tập Đại số và Giải tích 11 cơ bản: Chương 1 - Hàm số lượng giác, Phương trình lượng giác

Tài liệu tham khảo giải bài tập Đại số và Giải tích 11 cơ bản: Chương 1 - Hàm số lượng giác, phương trình lượng giác có bài giải kèm theo giúp học sinh ôn tập kiến thức, rèn luyện kỹ năng làm bài tập, hy vọng tài liệu sẽ giúp ích được cho các bạn học sinh lớp 11 khi học đến chương này nhé. | r Chương I HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC Bài 1 HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC A. KIẾN THỨC CẦN NAM vững 1. Định nghĩa a. Hàm số sin và hàm sô cosin Với mỗi số thực X có điểm M duy nhất trên đường tròn lượng giác sao cho số đo cung AM bằng X rad . Khi đó tung độ của M là OP gọi là sinx hoành độ của M là OQ là cosx. - Quy tấc tương ứng với mỗi sô thực X với sô thực sinx dược gọi là hàm số y sinx. - Quy tắc tương ứng với mỗi sô thực X với sô thực cosx được gọi là hàm sô y cosx. Hàm số sin và hàm số cosin đều có tập xác định là tập số thực R lấy mọi giá trị trên đoạn -1 1 hàm số sin là hàm số lẻ hàm số cosin là hàm số chẵn Av b. Hàm sô tang và hàm sô cotang sin X Hàm số y cosx 0 gọi là hàm sô tang kí hiệu y tanx. cosx Tập xác định D R kn k G z lấy mọi giá trị thuộc R là hàm số lẻ. Hàm số y sinx 0 gọi là hàm số cotang kí hiệu y cotx. sin X Tập xác định D R ku k e z lấy mọi giá trị thuộc R là hàm số lẻ. y 2. Tính chất tuần hoàn của hàm số lượng giác a. Hàm sô tuần hoàn Hàm số y fíx có tập xác định D được gọi là tuần hoàn nếu có số T 0 sao cho Vx e D thì X - T e D và X T e D ._. 5 GIẢI BT ĐS-GT II CB IB COPVÌ Vx e D thì f x T f x Số T 0 nhỏ nhất thỏa mãn tính chất trên được gọi là chu kì của fíx . b. Tính chất tuần hoàn của hàm số lượng giác Định lý - Hàm số y sinx và hàm số y cosx là các hàm số tuần hoàn có chu kì 271. - Hàm số y tanx và hàm số y cotx là các hàm số tuần hoàn có chu kì lĩ. 3. Sự biến thiên của hàm số lượng giác Do tính chất tuần hoàn của hàm số lượng giác để xét sự biến thiên của chúng ta chỉ cần xét sự biêh thiên của mỗi hàm số trong một chu kì rồi suy ra trên toàn tập xác định của nó. B. GIẢI BÀI TẬP sẨr 1. Hãy xác định giá trị của X trên đoạn a. Nhận giá trị bằng 0. b. Nhận giá trị băng 1. c. Nhận giá trị dương. d. Nhận giá trị âm. Giải 3tĩ -n 2 để hàm số y tanx a. y tanx nhận giá trị bằng 0 TTV _ _ 3TT Vì xe -7t X -7t b. nên ta có 7Ĩ tan i _ l 2 tan O 0 thỏa không xác định thỏa thỏa 371 T 3 X 2 Vậy xnhận các giá trị Ị-7t 0 71 y tanx nhận giá trị .