tailieunhanh - ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2012 -2013 Môn TOÁN đề 30

Tham khảo đề thi - kiểm tra 'đề thi thử đại học, cao đẳng năm 2012 -2013 môn toán đề 30', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | Nguồn ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC CAO ĐẲNG NĂM 2012 -2013 Môn thi TOẢN ĐỀ 30 Câu 1. 2 5 điểm . 1. Cho hàm số C y x 2 x 5 x 1 2. a Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số b Tìm M E C để tổng các khoảng cách từ M đến 2 tiệm cận là nhỏ nhất Từ một điểm bất kì trên đường thẳng x 2 có thể kẻ được bao nhiêu tiếp tuyến đến đồ thị C y x 6 x 9 x 1 Câu 2. 1 5 điểm 1. Giải phương trình 2. Giải hệ phương trình 2 3x 10 5x 2 x 3 sin x sin y 42 1 cos x cos y 42. Câu 3. 1 5 điểm 1. Giải phương trình log x cos x sin x log1 cos x cos2 x 0. 2. Giải bất phương trình x 1 x2 1 3x7 x 1 0 3. Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 5 chữ số sao cho trong mỗi số các chữ số đứng trước đều lớn hơn chữ số đứng liền sau nó. Câu 4. 2 điểm 1. Trong hệ toạ độ Oxyz cho 2 điểm A 0 0 -3 B 2 0 - 1 và mp P 3x - 8y 7z - 1 0 Tìm toạ độ điểm C E P sao cho AABC là tam giác đều. 2. Cho tứ diện ABCD có AB CD a AC BD b AD BC c. Hãy xác định các góc hợp bởi các cạnh đối diện của tứ diện đó. Câu 5. 2 5 điểm . 1. 2. n 4 x sin x - Tính I I dx 0 cos3 x Cho 3 số dương a b c. Chứng minh rằng 4 4 2 a bc b ac c ab 1 ___________ J ị x4x2 2 x 2dx 0 a b c 2abc _____ 1 x 3 . 3. Cho z 2 2 i Hãy tính 1 2 3 z z z 1 z z z x Điểm thi 24h Xem tra điểm thi tốt nghiệp THPT Đề thi tốt nghiệp trung học phổ thông các năm Đề thi đáp án tốt nghiệp THPT Xem tra đáp án đề thi tốt nghiệp THPT Nguồn Hết HƯỚNG DẪN GIẢI đề số 30 Câu Ý Nội dung Điểm I b Tìm M E C để tổng các khoảng cách đến 2 tiệm cận nhỏ nhất 0 75 4 4 X x 1 y x 1 0 Y X . Với 5 x 1 X Y y TCĐ d X 0 TCX d X - Y 0 T d M d d M d I X-YI 4 4 .I-T r I X I 1 X J 1 X I 2- -X Ỷ27 Dấu xảy ra V2 IXIV2 7V2 4 4 .1 .1 I X I 0 X2 0 X y23 0 x 1 V23 Gọi M 2 m E d1 x 2. Khi đó đt d 3 M d y k x -2 m. Để đt d tiếp xúc với x 6 x 9 x 1 k x 2 m C hệ 5 có nghiệm px2 12 x 9 k 0 25 2x3 24x - 17 m 0 1 có nghiệm. Số tiếp tuyến kẻ từ M đến C là số nghiệm của Pt 1 Xét hàm số y 2x3 24x - 17 m y 6 x-2 2 0 Vx Hàm luôn đồng biến Pt 1 luôn có nghiệm duy nhất từ một