tailieunhanh - Đề thi học sinh giỏi lớp 12 môn Toán năm 2012 - Kèm đáp án

Nhằm giúp các bạn học sinh có tài liệu ôn tập những kiến thức cơ bản, kỹ năng giải các bài tập Toán nhanh nhất và chuẩn bị cho kì thi sắp tới tốt hơn. Hãy tham khảo đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 12 năm 2012 kèm đáp án. | SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐắK LẮK ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH NĂM HỌC 2011 -2012 MÔN TOÁN 12 - THPT Thời gian 180 phút không kể phát đề Ngày thi 10 11 2011 Đề thi có 01 trang Bài 1. 4 0 điểm . Cho hàm số y x3 - 1x2 có đồ thị là C . Tìm tất cả những điểm trên đồ thị C sao cho hệ số góc của tiếp tuyến với đồ thị C tại những điểm đó là giá trị lớn nhất của hàm số g x 4x2 3 x4 1 Bài 2. 5 0 điểm . Giải các phương trình sau trên tập số thực R 1 cosx sin2x sinx 2 0. 2 x4 - 2x3 x -J 2 x2 - x 0. Bài 3. 5 0 điểm . Cho hình lăng trụ B C đáy ABC là tam giác cân có AB AC a a là một số thực dương và mặt bên ACC A là hình chữ nhật có AA 2a. Hình chiếu vuông góc H của đỉnh B lên mặt phẳng ACC nằm trên đoạn thẳng A C. 1 Chứng minh thể tích của khối chóp A .BCC B bằng 2 lần thể tích của khối chóp . 2 Khi B thay đổi xác định vị trí của H trên A C sao cho khối lăng trụ B C có thể tích lớn nhất. 3 Trong trường hợp thể tích khối lăng trụ B C là lớn nhất tìm khoảng cách giữa AB và A C. Bài 4. 3 0 điểm . Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A 1 1 B 2 4 C 5 -1 và đường thẳng A 2x - 3y 12 0. Tìm điểm Me A sao cho MA MB MC nhỏ nhất. Bài 5 3 điểm . Cho m là số nguyên thỏa mãn 0 m 2011. Chứng minh rằng một số nguyên. m 2010 m 2011 ------------hết------------ Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh Số báo danh SỞ GIÁO DỤC ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH NĂM HỌC 2011 - 1012 TỈNH ĐẮK LẮK MÔN toán 12 - THPT ĐÁP ÁN BIỂU ĐIỂM VÀ Hướng dẫn chấm gồm 4 trang A. ĐÁP ÁN - BIỂU ĐIỂM Bài ý Nội dung đáp án Biê u điê m Bài 1 4 đ . 1 A A z X 4x2 3 Tìm giá trị lớn nhât của hàm sô g x x4 1 - Đặt t x2 với t 0 ta có hàm sô g t 44t 3 t .x_-4t2 - 6t 4 . - g t t2 1 2 g t 0 t -2 t - Ta lại có lim g t 0 lim g t 0 bảng biến thiên của hàm sô t -w t w 0 75 1 A 9 1 A _ . .5 2 - Vậy giá trị lớn nhât của hàm sô là g x 4 đạt được khi x Tìm các điểm thuộc đồ thị C - Ta có y 3x2 - x giả sử điểm

• Đề thi - Kiểm tra
• Hình lăng trụ
• Thể tích hình trụ
• Bảng biến thiên
• Đề thi học sinh giỏi Toán
• Đề thi học sinh giỏi 12
• Đề thi học sinh giỏi
• Thể tích lăng trụ
• Bài tập thể tích lăng trụ
• Ôn tập thể tích lăng trụ
• Khối lăng trụ đứng
• Ôn tập Hình học 12
• Bài giảng Hình học 8 chương 4 bài 4
• Bài giảng điện tử Toán 8
• Bài giảng điện tử lớp 8
• Bài giảng Hình học lớp 8
• Hình lăng trụ đứng
• Phân biệt mặt bên hình lăng trụ
• Hình lăng trụ đáy tam giác
• khối lăng trụ
• chuyên đề toán
• toán hình học
• hình học không gian
• Bài giảng Hình học
• Thể tích của lăng trụ đứng
• Công thức tính thể tích lăng trụ đứng
• Giải bài tập Hình học 8
• Giải bài tập SGK Toán 8
• Hình chóp đều
• Ôn tập chương 4
• Hình hộp chữ nhật
• Bài giảng Hình học 8 chương 4 bài 6
• Bài giảng môn Hình học lớp 8
• Thể tích của hình lăng trụ đứng
• Công thức tính thể tích hình lăng trụ
• Cách tính thể tích một hình
• Giải bài tập SGK Hình học 8
• Hình lăng trụ đứng Hình chóp đều
• Diện tích hình lăng trụ đứng
• Diện tích xung quanh
• Diện tích toàn phần
• Hình học 8 chương 4 bài 6
• Giáo án Hình học 8 chương 4
• Giáo án điện tử Toán 8
• Giáo án điện tử lớp 8
• Giáo án điện tử
• Bài giảng môn Toán
• Bài giảng Hình lăng trụ đứng
• Thể tích hình hộp chữ nhật
• Diện tích xung quanh hình lăng trụ đứng
• Cách vẽ hình lăng trụ đứng
• Hình học 8 chương 4 bài 4
• Giáo án Hình học 8 chương 4 bài 6
• Giáo án lớp 8 môn Đại số
• Hướng dẫn giải bài tập Toán 8
• Hướng dẫn giải bài tập SGK Toán 8
• Chương 4 Hình lăng trụ đứng
• Chương 4 Hình chóp đều
• Giải bài tập trang 115 SGK Toán 8
• Thể tích hình lăng trụ đứng
• Diện tích toàn phần hình lăng trụ đứng
• Hình học 8 chương 4 bài 5
• Giải bài tập Toán 8
• Giải bài tập SGK Toán 8 trang 113
• Giải bài tập SGK Toán 8 trang 114
• Giải bài tập SGK Toán 8 trang 115
• Giải bài tập SGK Toán 8 trang 116
• Bài giảng Toán lớp 8
• Luyện thi đại học môn Toán
• Ôn tập môn Toán 12
• Thể tích khối lăng trụ
• Bài tập Toán 12
• Bài tập Thể tích khối lăng trụ
• Bài giảng Thể tích khối lăng trụ
• Hình lập phương