tailieunhanh - Đề thi tuyển sinh lớp 10 tỉnh Đak nông năm 2012 môn toán chuyên

Tham khảo đề thi - kiểm tra 'đề thi tuyển sinh lớp 10 tỉnh đak nông năm 2012 môn toán chuyên', tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH ĐãK nông ĐỀ CHÍNH THỨC KÌ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT Khóa ngày 22 tháng 6 năm 2011 MÔN THI TOÁN CHUYÊN Thời gian 150 phút Không kể thời gian giao đề Câu 1 2 0 điểm a. Giải phương trình x4 - 7x2 12 0. b. Giải hệ phương trình x y12 5 1 Ạ Ặ 2 Câu 2 2 0 điểm Cho biểu thức a4a Va a 1 _ . ZA _ I P ----------. - --- với a 0 a 2 1 Va 1 VaíaVa 1 a. Rút gọn P. b. Tính giá trị biểu thức P biết a 413 -748 7 7 -748. Câu 3 2 0 điểm Cho parabol P y 1 x2 và đường thẳng d y mx 3 m là tham số . a. Chứng minh rằng d luôn cắt P tại 2 điểm phân biệt I J với mọi m. b. Xác định m để tam giác OIJ cân tại O O là gốc tọa độ . Câu 4 3 0 điểm Cho AB 3a trên đoạn thẳng AB lấy điểm C sao cho AC 1AB. Hai đường thẳng qua A tiếp xúc với đường tròn tâm O đường kính BC lần lượt tại P và Q. a. Chứng minh tứ giác OPAQ nội tiếp. b. Kéo dài OP cắt đường tròn O tại E. Chứng minh rằng tứ giác OBEQ là hình thoi. c. Trên tia đối của tia BA lấy điểm M. Đặt BM x. ME cắt AQ tại N. Xác định . i a27ã x theo a để tam giác EQN có diện tích bằng 6 . Câu 5 1 0 điểm Giả sử phương trình ax2 bx c 0 có 2 nghiệm x1 x2và phương trình cx2 bx a 0 có 2 nghiệm x3 x4. Chứng minh rằng xf 2x2 x 2x4 - 472 . Họ và tên thí sinh Giám thị 1 . -----Hết--- Giám thị không giải thích gì thêm . . SBD . . Giám thị 2 . SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH ĐĂK NÔNG KÌ THI TUYỂN SINH LỚP 10 THPT Khóa ngày 22 tháng 6 năm 2011 MÔN THI TOÁN CHUYÊN ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN ĐỀ CHÍNH THỨC Nội dung Điểm Câu 1 Đặt t t x2 t 0. Phương trình đã cho trở thành t2 - 7t 12 0 0 5 a. t 3 t 4 0 25 t 3 x 5 3 t 4 x 2 Vậy phương trình đã cho có 4 nghiệm x 73 x 2. 0 25 b. Điều kiện x. y 0 Đặt u -1 v -17 u v 0 . Hệ đã cho trở thành x y 0 25 iu v 5 iu 1 w iu 4 1 1 hoặc 1 u2 5v 21 v 4 ly 1 0 25 1 u 1 1 1 1 Với 1 hệ có nghiệm 1 1 1 - -1 4- -1 -- v 4 2 2 2 2 r . iu 4 XX .XX Z1 1 _ z 1 z 1 _ Với 1 hệ có nghiệm G 1 G -1 1 -1 v 1 2 2 2 2 Vậy hệ phương trình đã cho có 8 nghiệm 1 1 1 - ly -1 ly -1 -1 . 1 1 . 1 -1 - 1-n -1 -1 7 X 7 f 222 222 2