tailieunhanh - Phân loại và phương pháp giải các dạng toán Đại số 10: Bất đẳng thức và bất phương trình

Tài liệu Phân loại và PP giải các dạng toán Đại số 10: Bất đẳng thức và bất phương trình có bài giải kèm theo giúp dễ hình dung, hy vọng tài liệu sẽ giúp ích được cho các bạn học sinh lớp 10 khi học đến chương này nhé. | Chmg 4. ẤT ĐẲNG THỨC ẤT PHƯƠNG TRÌNH I. BẤT ĐẲNG THỬC TÍNH CHẤT 1. a b 2. a b a c b c nếu c 0 nếu c 0 3. a b và c d a 4- c h d 4. Với a 0 c 0 a b và c d ac bd 5. a b a2n 1 b2n 1 n 6 ZJ 6. Với a 0 a b 7. a b MỘT SỐ BẤT ĐẲNG THỨC CẦN BIẾT 1. Bất đẳng thức Cô-si Với mọi a b 0 a b 2 Tab dấu xảy ra a b. Mỏ- rộng Với mọi ai a2 . an 0 Dấu xảy ra ai a2 . au. 2. Bất đẳng thức giá trị tuyệt đôi a i a b I lal - b Dấu xảy ra ab 0. b I a b I I a I - I b I Dấu xảy ra ab 0. 3. Bất đẳng thức Bunhiacôpxki ajbj a2b2 . anb 2 a2 a2 . a2j b2 b2 . b2 Dâu xảy ra b2 39 rCoPY A. PHƯƠNG PHÁP 1. Dùng phép biến đối tương đương a b a-b 0 2. Dùng phương pháp phản chứng. 3. Dùng các tính chất của bất đẳng thức. 4. Dùng bất đẳng thức trong tam giác. 5. Dùng bất đẳng thức Côsi. 6. Dùng bất đẳng thức giá trị tuyệt đối. 7. Dùng bất đẳng thức Bunhiacôpxki hoặc một số bất đẳng thức khác. B. BÀI TẬP Bài 116. Chứng minh bất đẳng thức ac bd 2 a2 b2 c2 d2 . Hướng dẫn Xét hiệu ac bd 2 - a2 b2 c2 d2 . Bài 117. Chứng minh rằng không tồn tại một tam giác có độ dài ba đường cao là 1 V3 và V3 1 cùng đơn vị đo . Hướng dẫn Dùng phương pháp phán chứng để chứng minh. Bài 118. Cho a b 2 chứng minh rằng a2 b2 2. Hướng dẫn Sử dụng bất đắng thức a a b . 2 2 J Bài 119. Cho ba số Vã Vb Vẽ thỏa mãn 0 Va l 0 Vb 1 0 Vc 1 và Va Vb Vc 2. Chứng minh a b c 2. Hướng dẫn Sử dụng tính chất bất đẳng thức. Bài 120. Cho a và b là các số dương. .____. i . 4ab Chứng minh rang a b . 1 ab Hướng dẫn Sử dụng bất đẳng thức Côsi. Bài 121. Cho hai số a và b thỏa mãn 3a 2b 5. Chứng minh rằng 3a2 2b2 5. Hướng dẫn Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacôpxki. Bài 122. Cho ba số a b c thỏa mãn a2 b2 c2 1. Chứng minh rằng 2 1 a b c ab bc ca abc 0. 40 R8CM Hướng dẫn Sử dụng bất đẳng thức giá trị tuyệt đối vì 2 . 12 . _2 1 a b c - Suy ra I a I 1 I b I 1 I c I 1 1 a l b l c 0 l a b c ab bc ca abc 0 Và dùng hằng đẳng thức a b c l 2 a2 b2 c2 1 2ab 2bc 2ca 2a 2b 2c Từ đó suy ra điều cần chứng minh. Bài 123. Chứng minh rằng nếu a b c là độ dài các

• Trung học phổ thông
• Bất đẳng thức và bất phương trình
• Toán lớp 10
• Đại số lớp 10
• Bài tập Đại số lớp 10
• Chuyên đề Đại số lớp 10
• Tài liệu Toán lớp 11
• Bất phương trình
• Bất đẳng thức
• Bài tập về bất đẳng thức
• Giải bất phương trình
• Chứng minh bất đẳng thức
• Sách Toán học
• Tài liệu tự học môn Toán
• Tài liệu ôn tập Toán lớp 10
• Giá trị lớn nhất
• Giá trị nhỏ nhất
• Bất phương trình bậc nhất một ẩn
• Bài tập bất đẳng thức
• Tài liệu môn Toán
• Các dạng bất đẳng thức
• Các dạng bất phương trình
• Tính chất của bất đẳng thức
• Trắc nghiệm bất đẳng thức
• Giải phương trình
• Bất đẳng thức về giá trị tuyệt đối
• Bài tập phương trình
• Chuyên đề Phương trình hàm số
• Chuyên đề bất đẳng thức
• Bất phương trình căn bản
• Tài liệu Toán lớp 10
• Bài tập Toán lớp 10
• Bài toán chứa tham số
• Tài liệu ôn thi Đại học môn Toán
• Phương pháp giải hàm số
• Hệ bất đẳng thức
• Ôn tập Toán THPT
• Trắc nghiệm bất phương trình
• phương pháp bất đẳng thức
• bất đẳng thức cô si
• phương trình bất đẳng thức
• tính chất cơ bản
• phương trình hàm số
• bài tập đại số
• đại số sơ cấp
• hàm số
• đại cương bất đẳng thức
• bất phương trình mũ và logari
• Đồ thị lồi
• Sáng tạo bất đẳng thức
• Phương pháp tiếp tuyến
• Hệ phương trình
• Giải hệ phương trình
• Tuyển tập 540 bài toán phương trình
• 540 bài toán phương trình
• Bất phương trình đại số
• Phương trình đại số
• Bài toán bất phương trình đại số
• Bài toán phương trình
• Luận văn Thạc sĩ Sư phạm Toán
• Phương pháp dạy học môn Toán
• Bài toán bất đẳng thức
• Rèn luyện tư duy sáng tạo cho học sinh giỏi
• Chuyên đề phương pháp tọa độ
• Sáng kiến kinh nghiệm
• Sáng kiến kinh nghiệm THPT
• Sáng kiến kinh nghiệm môn Toán
• phương trình lượng giác
• Ôn tập Toán lớp 10
• Kiểm tra Toán lớp 10
• Kiến thức Đại số 10
• Tài liệu ôn tập Đại số 10
• Bài tập Đại số 10
• Luận văn Thạc sĩ
• Luận văn Toán học
• Kiến thức về hàm số
• Hướng dẫn giải bài tập Toán 10
• Hướng dẫn giải bài tập SGK Đại số 10
• Chương 4 Bất đẳng thức và bất phương trình
• Giải bài tập trang 79 SGK Toán 10
• Giải bài tập bất đẳng thức