tailieunhanh - ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2013 Môn: Toán học ĐỀ SỐ 02

Tham khảo đề thi - kiểm tra 'đề thi thử tuyển sinh đại học năm 2013 môn: toán học đề số 02', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả | ĐỀ SỐ 02 ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2013 Môn Toán học Thời gian 180 phút I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH 7 0 điểm - x 1 Câu I. 2 0 điêm 1. Khảo sát sự biên thiên và vẽ đô thị H của hàm sô y . 9 x 2 2. Tìm trên H các điểm A B sao cho độ dài AB 4 và đường thẳng AB vuông góc với đường thẳng y x. Câu II. 2 0 điêm ____ x sin2x cosx y3 cos2x sinx 1. Giải phương trình ------- _ -------- 1. 2sin 2 x y 3 2. Giải hệ phương trình x4 4 x 2 y y 4 y 2 1 _ x y 2x 6y 23 TTT X i r Ẵ x ln x 2 Câu III. 1 0 điêm Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đô thị hàm sô y v4 x x và trục hoành. Câu IV. 1 0 điêm Cho hình chóp có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB a AD a4ĩ góc giữa hai mặt phẳng SAC và ABCD bằng 600. Gọi H là trung điểm của AB. Biêt mặt bên SAB là tam giác cân tại đỉnh S và thuộc mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích khôi chóp và tính bán kính mặt câu ngoại tiêp hình chóp S .AHC. Câu V. 1 0 điêm Cho các sô thực dương x y z thỏa mãn x x y y z2 2 xy 3 x y z . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 20 20 P x y z . vx z yỊy 2 II. PHẦN RIÊNG 3 0 điểm Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần phần a hoặc b . a. Theo chương trình Chuấn Câu VIa. 2 0 điêm 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC phương trình các đường thẳng chứa đường cao và đường trung tuyên kẻ từ đỉnh A lân lượt là x 2y 13 0 và 13x 6y 9 0. Tìm tọa độ các đỉnh B và C biêt tâm đường tròn ngoại tiêp tam giác ABC là I 5 1 . 2. Trong không gian tọa độ Oxyz cho các điểm A 1 0 0 B 2 1 2 C 1 1 3 và đường thẳng A -x 1 y z 2. Viêt phương trình mặt câu có tâm thuộc đường 1 2 2 thẳng A đi qua điểm A và cắt mặt phẳng ABC theo một đường tròn sao cho bán kính đường tròn nhỏ nhất. Câu VIIa. 1 0 điêm Tìm sô phức z thỏa mãn z 3i 1 iz và z - là sô thuân ảo. b. Theo chương trình Nâng cao Câu VIb. 2 0 điêm 1. Trong mặt phăng tọa độ Oxy cho đường tròn C x2 yy - 4x 2y -15 0. Gọi ỉ là tâm đường tròn C . Đường thăng A đi qua M 1 - 3 cắt C tại hai điểm A và B. Viết phương trình đường thăng A biết tam giác