tailieunhanh - Tuyển tập đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 8

Nhằm giúp các bạn học sinh có tài liệu ôn tập những kiến thức cơ bản, kỹ năng giải các bài tập Toán nhanh nhất để chuẩn bị cho kì thi học sinh giỏi sắp tới. Mời các bạn tham khảo tài liệu Tuyển tập đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 8. | Tuyển tâp đề thi HSG Toán 8 Năm hoc 2011-2012 ĐỀ THI SỐ 1 Câu 1 4 0 điếm Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a 3x2 - 7x 2 b a x2 1 - x a2 1 . Câu 2 5 0 điếm Cho biểu thức 2 x 4 x 2 x x 3 x x A --------- . e 2 3 2 x x2 4 2 x 2 x2 x3 a Tìm ĐKXĐ rồi rút gọn biểu thức A b Tìm giá trị của x để A 0 c Tính giá trị của A trong trường hợp x - 7 4. Câu 3 5 0 điếm a Tìm x y z thỏa mãn phương trình sau 9x2 y2 2z2 - 18x 4z - 6y 20 0. x y z a b c x y z b Cho - - 1 và - 0. Chứng minh rang -2 -- 2 1. a b c x y z a b c Câu 4 6 0 điếm Cho hình bình hành ABCD có đường chéo AC lớn hơn đường chéo BD. Gọi E F lần lượt là hình chiếu của B và D xuống đường thẳng AC. Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của C xuống đường thẳng AB và AD. a Tứ giác BEDF là hình gì Hãy chứng minh điều đó b Chứng minh rằng c Chứng minh rằng AC2. HƯỚNG DẪN CHẤM THI Nội dung đáp án Điếm Bài 1 a 2 0 3x2 - 7x 2 3x2 - 6x - X 2 1 0 3x x -2 - x - 2 0 5 x - 2 3x - 1 . 0 5 b 2 0 a x2 1 - x a2 1 ax2 a - a2x - X 1 0 ax x - a - x - a 0 5 Gv Nguyễn Văn Tú 1 Trường THCS Thanh Mỹ Tuyền tâp đề thi HSG Toán 8__________________________Năm hoe 2011-2012 x - a ax - 1 . 0 5 Bài 2 5 0 a 3 0 ĐKXĐ 2 x . . x- 4 0 fx 0 2 x 0 x 2 x2 3x 0 x 3 2x2 x3 0 1 0 . 2 x 4x 2 x. x 3x . 2 x 4x 2 x x 2 x A . 2 3 - _ x. X 2 x x2 4 2 x 2 x2 x3 2 x 2 x x x 3 1 0 4x2 8x x 2 x _ 2 x 2 x x 3 0 5 _ 4x x 2 x 2 x _ 4x2 2 x 2 x x 3 x 3 0 25 . 4x2 Vậy với x 0 x 2 x 3 thì A 3. 0 25 b 1 0 . . _ ._ . 4x2 Với x 0 x 3 x 2 A 0 0 x 3 X 3 0 X 3yrMÌ KXD 0 25 0 25 0 25 Vậy với X 3 thì A 0. 0 25 c 1 0 x 7 4 x 7 4 _ x 7 4 0 5 x 11 TMDKXD x 3 KTMDKXD 0 25 Với x 11 thì A 121 2 0 25 Bài 3 5 0 a 2 5 9x2 y2 2z2 - 18x 4z - 6y 20 0 9x2- 18x 9 y2-6y 9 2 z2 2z l 0 9 x - l 2 y - 3 2 2 z l 2 0 1 0 0 5 Do x 1 2 0 y 3 2 0 z 1 2 0 0 5 Nên X 1 y 3 z -1 0 25 Vậy x y z 1 3 -1 . 0 25 b 2 5 . a b c ayz bxz cxy Từ 0 0 x y z xyz 0 5 ayz bxz cxy 0 0 25 Gv Nguyễn Văn Tú 2 Trường THCS Thanh Mỹ Năm hoc 2011-2012 đề thi HSG Toán 8 r . x y z x y z2 1 Ta có - - - 1 - y- -y 1