tailieunhanh - Đề thi môn toán tuyển sinh vào lớp 10 trường chuyên số 54

Đề thi toán tham khảo cho các bạn chuẩn bị ôn thi tốt vào kì tuyển sinh lớp 10 vào trường điểm | ĐỀ SỐ 54 câu 1. Cho Tính . câu 2. Cho hệ ph ơng trình: 1. Giải hệ ph ơng trình. 2. Tìm m để hệ ph ơng trình có một nghiệm sao cho x1. câu 2. Cho 5x+2y=10. Chứng minh 3xy-x2-y2<7. câu 3. Cho tam giác ABC đều và đ ờng tròn tâm O tiếp xúc với AB tại B và AC tại C. Từ điểm M thuộc cung nhỏ BC kẻ MH, MI, MK lần l ợt vuông góc với BC, AB, AC. 1. Chứng minh: MH2= 2. Nối MB cắt AC ở E. CM cắt AB ở F. So sánh AE và BF? câu 4. Cho hình thang ABCD(AB//CD). AC cắt BD ở O. Đ ờng song song với AB tại O cắt AD, BC ở M, N. 1. Chứng minh: 2. SAOB=a ; SCOD=b2. Tính SABCD. ĐỀ SỐ 55 câu 1. Giải hệ ph ơng trình: câu 2. Cho parabol y=2x2 và đ ờng thẳng y=ax+2- a. 1. Chứng minh rằng parabol và đ ờng thẳng trên luôn xắt nhau tại điểm A cố định. Tìm điểm A đó. 2. Tìm a để parabol cắt đ ờng thẳng trên chỉ tại một điểm. câu 3. Cho đ ờng tròn (O;R) và hai dây AB, CD vuông góc với nhau tại P. 1. Chứng minh: a. PA2+PB2+PC2+PD2=4R2 b. AB2+CD2=8R2- 4PO2 2. Gọi M, N lần l ợt là trung điểm của AC và BD. Có nhận xét gì về tứ giác OMPN. câu 4. Cho hình thang cân ngoại tiếp đ ờng tròn(O;R), có AD//BC. Chứng minh: